第一章集合〔一〕集合的含义与表示1．了解集合的含义、元素与集合的“属于〞关系2．能用自然语言、图形语言、集合语言〔列举法或描述法〕描述不同的具体问题。〔二〕集合间的根本关系1．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集2．在具体情境中，了解全集与空集的含义〔三〕集合的根本运算1．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。2．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集3．能使用韦恩图〔Venn〕表达集合的关系及运算。根据考试大纲的要求，结合2023年高考的命题情况，我们可以预测2023年集合局部在选择、填空和解答题中都有涉及，高考命题热点有以下两个方面：一是集合的运算、集合的有关述语和符号、集合的简单应用等作根底性的考查，题型多以选择、填空题的形式出现；二是以函数、方程、三角、不等式等知识为载体，以集合的语言和符号为表现形式，结合简易逻辑知识考查学生的数学思想、数学方法和数学能力，题型常以解答题的形式出现考纲导读知识网络列举法描述法确定性包含关系无序性互异性集合集合与集合的关系集合的概念元素的性质分类集合的表示法集合运算有限集无限集空集子集相等真子集并集交集补集高考导航第1课时集合的概念一、集合1．集合是一个不能定义的原始概念，描述性定义为：某些指定的对象就成为一个集合，简称．集合中的每一个对象叫做这个集合的．2．集合中的元素属性具有：(1)确定性；(2)；(3)．3．集合的表示法常用的有、和韦恩图法三种，有限集常用，无限集常用，图示法常用于表示集合之间的相互关系．二、元素与集合的关系4．元素与集合是属于和的附属关系，假设a是集合A的元素，记作，假设a不是集合B的元素，记作．但是要注意元素与集合是相对而言的．三、集合与集合的关系5．集合与集合的关系用符号表示．6．子集：假设集合A中都是集合B的元素，就说集合A包含于集合B〔或集合B包含集合A〕，记作．7．相等：假设集合A中都是集合B的元素，同时集合B中都是集合A的元素，就说集合A等于集合B，记作．8．真子集：如果就说集合A是集合B的真子集，记作．9．假设集合A含有n个元素，那么A的子集有个，真子集有个，非空真子集有个．10．空集是一个特殊而又重要的集合，它不含任何元素，是任何集合的，是任何非空集合的，解题时不可无视．例1.集合，试求集合的所有子集.解：由题意可知是的正约数，所以可以是；相应的为，即.∴的所有子集为.变式训练1.假设a,b∈R,集合...
