2023年高三数学寒假作业及答案文科16.docx

罗庄补习学校2023级寒假作业七 1.A={x|y=log2(x-1)},B={y|y=},那么AB=( ) A.(0,+) B. (1,+ ) C. (0,1) D. 2.“ab=4”是“直线 2x+ay-1=0 与直线bx+2y-2=0平行 〞的（ ） A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 设有不同直线m、n和不同平面、,.以下四个命题中， ① ② ③ ④ 其中正确命题的序号是( ) A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④ 4.在平面直角坐标系中,O是原点,点A(2,3),点p(x,y)满足约束条件那么的最小值为( ) A. 6 B. 7 C.8 D.23 5.如图，圆O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，延长BM交圆O于点N，假设圆O的半径为2,OA=OM，那么MN的长为（ ） A B O C N M A.4 B. 3 C. 2 D.1 6．给出以下四个命题： ① ② ③ ④。其中为真命题的个数有（ ） A.1 B. 2 C. 3 D. 4 7．双曲线的焦距为4，它的一个顶点是抛物线的焦点，那么双曲线的离心率 A． B． C． D． 8.a>0且a,当x时均有那么实数a的取值范围是（ ） A.(0， B. C. D. 9.如果，且有a＋b＋c=0,那么 ： A． B． C． D． 满足，且在[-1，0]上单调递增，设， ，，那么大小关系是( ) A． B． C． D． 11. 函数的图象恒过点A，假设点A在直线上，其中m的最小值为（ ） A．7 B． 8 C．9 D．10 12. 函数，且，的导函数，函数的图象如下列图. 那么平面区域所围成的面积是( ) A．2 B．4 C．5 D．8 13.假设函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，那么实数a的取值范围是 . 14．设直线和，假设∥，那么的值为 15.不管k为何实数，直线与曲线恒有交点，那么实数a的取值范围是 ． 16.假设把函数的图象向右平移个单位后所得图象关于轴对称，那么的最小值为 三、解答题： 17．设． （1）求函数的最小正周期和单增区间； （2）当时，的最大值为2，求的值． 中，，，是的中点，是上一点，且． （1）求证： 平面； （2）求三棱锥的体积； （3）试在上找一点，使得平面 ． 19．等差函数的公差d>0，且满足，数列的前n项和为Sn， 且 （1）求数列、的通项公式； （2）设，求数列的前和 20．统计说明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：．甲、乙两地相距100千米。 （Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？ （Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升 21.椭圆过点（－3，2），离心率为，⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B. （1）求椭圆的方程； （2）假设直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程； （3）求的最大值与最小值. 22．函数为实常数， （1）假设，求函数的单调递增区间； （2）当时，求函数在上的最小值及相应的值； （3）假设存在，使得成立，求的取值范围.