2023年西城区初二数学期末试题.docx

北京市西城区2023— 2023学年度第一学期期末试卷 　　　八年级数学 2023.1 试卷总分值：100分，考试时间：100分钟 一、选择题〔此题共30分，每题3分〕 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．以以下图形中，是轴对称图形的是〔 〕． A B C D 2．用科学记数法表示0.000 053为〔 〕． A．0.53×10-4 B．53×10-6 C．×10-4 D．×10-5 3．函数y=中自变量x的取值范围是〔 〕． A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≠3 4．如图，△ABC沿AB向下翻折得到△ABD，假设∠ABC＝30°， ∠ADB＝100°，那么∠BAC的度数是〔 〕． A．30° B．100° C．50° D．80° 5．以下二次根式中，最简二次根式是〔 〕． A． B． C． D． 6．假设将分式中的字母与的值分别扩大为原来的10倍，那么这个分式的值〔 〕． A．扩大为原来的10倍 B．扩大为原来的20倍 C．不改变 D．缩小为原来的 7．一次函数，y随x的增大而增大，那么该函数的图象一定经过〔 〕． A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 8．以下判断中错误的选项是〔 〕． A．有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 B．有一边相等的两个等边三角形全等 C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 9．某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原方案提高了20%，结果比原方案提前2天完成任务．假设设施工队原方案每天铺设管道米，那么根据题意所列方程正确的选项是〔 〕． A． B． C． D． 10．七个边长为1的正方形按如以下图的方式放置在平面直角 坐标系xOy中，直线l经过点A〔4，4〕且将这七个正方形 的面积分成相等的两局部，那么直线l与x轴的交点B的横坐 标为〔 〕． A． B． C． D． 二、填空题〔此题共25分，第18题4分，其余每题3分〕 11．假设分式在实数范围内有意义，那么的取值范围是 ． 12．分解因式：= ． 13．一次函数的图象经过点A〔－1，y1〕、点B〔－2，y2〕，那么y1 y2． 〔填“＞〞、“＜〞或“＝〞〕 14．如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC于点D， 交AB于点E．假设AE=3，△ADC的周长为8，那么△ABC的 周长为 ． 15．计算：　 　. 16．假设点M〔a，3〕和点N〔2，a+b〕关于x轴对称，那么b的值为　 　． 17．如图，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于点D，PC∥OB 交OA于点C．假设PC＝10，那么OC＝ ，PD＝ ． 18．甲、乙两车从A地出发前往B地．在整个行程中， 汽车离开A地的距离 y〔km〕与时间t〔h〕的对应 关系如以下图，那么乙车的平均速度为 km/h； 图中a的值为 km；在乙车行驶的过程中， 当t＝ h时，两车相距20km． 三、解答题〔此题共15分，第19题4分，第20题5分，第21题6分〕 19．计算：． 解： 20．：如图，点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD，AE∥FD，且∠E=∠F． 求证：EC=FB． 证明： 21．先化简，再求值：，其中． 解：　　　　　　　 四、解答题〔此题共16分，第23题6分，其余每题5分〕 22．解分式方程：． 解： 23．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A〔，〕，且与正比例函数的图象交于点B〔，〕． 〔1〕求的值及一次函数的解析式； 〔2〕假设一次函数的图象与x轴交于点C，且正比例函数的图象向下平移m〔m>0〕个单位长度后经过点C，求m的值； 〔3〕直接写出关于x的不等式的解集． 解：〔1〕 〔2〕 〔3〕关于x的不等式的解集为 ． 24．：如图，线段AB和射线BM交于点B． 〔1〕利用尺规完成以下作图，并保存作图痕迹．〔不要求写作法〕 ①在射线BM上求作一点C，使AC=AB； ②在线段AB上求作一点D，使点D到BC，AC的距离相等； 〔2〕在〔1〕所作的图形中，假设∠ABM=72°，那么图中与BC相等的线段是 ． 五、解答题〔此题共14分，每题7分〕 25．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A〔，〕，与y轴的正半轴交于点B．点C在直线上，且CA⊥x轴于点A． 〔1〕求点C的坐标； 〔2〕假设点D是OA的中点，点E是y轴上一个动点，当EC+ED最小时，求此时点E的坐标； 〔3〕假设点A恰好在BC的垂直平分线上，点F在x轴上，且△ABF是以AB为腰的等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点F的坐标． 解：〔1〕 〔2〕 〔3〕点F的坐标为 ． 26．：在△ABC中，∠ABC<60°，CD平分∠ACB交AB于点D，点E在线段CD上〔点E不与点C，D重合〕，且∠EAC=2∠EBC． 〔1〕如图1，假设∠EBC=27°，且EB=EC，那么∠DEB= °，∠AEC= °； 〔2〕如图2． ①求证：AE＋AC=BC； ②假设∠ECB=30°，且AC=BE，求∠EBC的度数． 图1 图2 〔2〕①证明： ②解：