2023年高考试题浙江卷（数学理）word版缺答案高中数学2.docx

2023年普通高等学校招生全国统一考试 数 学〔理科〕 本试卷分为选择题和非选择题两局部。全卷共五页，选择题局部1至2页。非选择题局部3至5页。总分值150分，考试时间120分种。 请考生按规定用笔将所有试题的答案标号涂、写在答题纸上。 选择题局部〔共50分〕 本卷须知： 1、 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2、 每题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应试题的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在答题纸上。 参考公式： 如果事件A，B互斥，那么P〔A+B〕=P〔A〕+P〔B〕； 如果事件A，B互相独立，那么P〔A．B〕=P〔A〕．P〔B〕 如果事件Ａ在一次试验中发生地概率是ｐ，那么ｎ次独立重复试验中事件Ａ恰好发生Ｋ次的概率： 球的外表积公式： 球的体积公式： 其中Ｒ表示球的半径 棱柱的体积公式Ｖ＝Ｓｈ 其中Ｓ表示棱柱的底面积，ｈ表示棱柱的高，棱锥的体积公式： 其中Ｓ表示棱锥的底面积，ｈ表示棱锥的高，棱台的体积公式： 其中分别表示棱台的上、下底面积、h表示棱台的高 一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。 （1） 设U=R， 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 〔2〕a、b是实数，那么“a>0，b>0”是a+b>0且ab>0的 〔A〕充分而不必要条件 〔B〕必要而不充分条件 〔C〕充分必要条件 〔D〕既不充分也不必要条件 〔3〕设z=1+i〔i是虚数单位〕，那么 〔A〕-1-i 〔B〕-1+ i 〔C〕1- i 〔D〕1+i 〔4〕在二项式的展开式中，含x4的项的系数是 〔A〕-10 〔B〕10 〔C〕-5 〔D〕5 〔5〕在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D式侧面BB1C1C的中心，那么AD与平面BB1C1C所成角的大小是 〔A〕300 〔B〕450 〔C〕600 〔D〕900 〔6〕某程序框图如以下图，该程序运行后输出的k的值是 〔A〕4 〔B〕5 〔C〕6 〔D〕7 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 〔7〕设向量a,b满足︱a︱=3,︱b︱=4,=0.以a,b,a-b的模为边长构成三角形，那么它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为 〔A〕3 〔B〕4 〔C〕5 〔D〕6 〔8〕a是实数，那么函数f〔x〕=1+asinax的图像不可能是 〔9〕过双曲线〔a＞0,b＞0〕的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B,C.假设=,那么双曲线的离心率是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 〔10〕对于正实数，记M为满足下述条件的函数f〔x〕构成的集合：且＞,有-〔-〕＜f〔〕-f〔〕＜〔-〕.以下结论正确的选项是 〔A〕假设 〔B〕 〔C〕 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 〔D〕＞ 2023年普通高等学校招生全国统一考试 数学〔理科〕 非选择题局部〔共100分〕 本卷须知： 1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分。 〔11〕设等比数列的公比，前n项和为， 那么_____________. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 〔12〕假设某几何体的三视图〔单元：cm〕如以下图，那么 此几何体的体积是________. 〔13〕假设实数x，y满足不等式组 的最小值是__________. 〔14〕某地区居民生活用电分为顶峰和低谷两个时间段进行分时计价，该地区的电网销售电价表如下： 顶峰时间段用电价格表 低谷时间段用电价格表 顶峰月用电量 〔单位：千瓦时〕 顶峰电价 〔单位：元/千瓦时〕 低谷月用电量 〔单位：千瓦时〕 低谷电价 〔单位：元/千瓦时〕 50及以下的局部 0.568 50及以下的局部 0.288 超过50至200的局部 0.598 超过50至200的局部 0.318 超过200的局部 0.668 超过200的局部 0.388 假设某家庭5月份的顶峰时间用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，那么按这种计费方式该家庭本月应付的电费为________元〔用数字作答〕。 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 观察以下等式： , , , , …… 由以上等式推测到一个一般的结论： 对于n∈,_________. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 〔16〕甲、乙、丙三人站到共有7级的台阶上，假设每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，那么不同的站法种数是________〔用数字作答〕 〔17〕如图，在长方形ABCD中，AB=2,BC=1,E为DC的中点，F为线段EC(端点除外)上一动点，现将AFD沿AF折起，使平面AFD⊥平面ABC,在平面ABD内过点D作DK⊥AB,K为垂足，设AK=t,那么t的取值范围是_______. 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。 〔18〕〔此题总分值14分〕在ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足=, =3. 〔Ⅰ〕求的面积；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 〔Ⅱ〕假设b+c=6,求a的值。 〔19〕〔此题总分值14分〕在1，2，3…，9，这9个自然数中，任取3个数. 〔Ⅰ〕求这3个数中，恰有一个是偶数的概率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 〔Ⅱ〕记ξ为这三个数中两数相邻的组数，〔例如：假设取出的数1、2、3，那么有两组相邻的数1、2和2、3，此时ξ的值是2〕。求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ. 〔20〕〔此题总分值15分〕如图，平面⊥平面，是以为斜边的等腰直角三角形。分别为的中点，。 〔I〕 设是的中点，证明：平面；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 〔II〕证明：在内存在一点，使⊥平面，并求点到,的距离。 〔21〕〔此题总分值15分〕椭圆:〔〕的右顶点〔1，0〕，过的焦点且垂直长轴的弦长为1。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 〔I〕 求椭圆的方程； 〔II〕 设点在抛物线:上，在点P处的切线与交于点，。当线段AP的中点与MN的中点的横坐标相等时，求的最小值。 〔22〕〔此题总分值14分〕函数，，其中。 〔I〕 设函数。假设 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 〔II〕设函数是否存在，对任意给定的非零实数，存在惟一的非零实数〔〕，使得？假设存在，求的值；假设不存在，请说明理由。