2023年广东省高中阶段学校招生模拟考试（二）初中数学.docx

2023年广东省高中阶段学校招生模拟考试 数学试卷〔二〕 一、选择题〔本大题共5小题，每题3分，共15分〕 在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内． 1．以下算式中，正确的选项是〔 〕 A． B． C． D． 2．三峡大坝坝顶从2023年7月到9月共92天对游客开放．每天限接待1000人，在整个开放期间最多能接待游客的总人数用科学记数法表示为〔 〕 A．92×103人 B．9.2×104人 C．9.2×103人 D．9.2×105人 3．以下各点中，在函数图象上的点是〔 〕 A．〔2，4〕 B．〔-1，2〕 C．〔-2，-1〕 D．〔-，-1〕 4．水平放置的正方体的六个面分别用“前面〞、“后面〞、“上面〞、“下面〞、“左面〞、“右面〞表示，如图是一个正方体的外表展开图，假设图中“2”在正方体的前面，那么这个正方体的后面是〔 〕 A．0 B．9 C．快 D．乐 5．⊙O1的半径为1，⊙O2的半径为2，两圆的圆心距O1O2为3，那么两圆的位置关系是〔 〕 A．相交 B．相离 C．外切 D．内切 二、填空题〔本大题共5小题，每题4分，共20分〕请把以下各题的正确答案填写在横线上． 6．函数的自变量的取值范围是________ ． 7．假设分式的值为零，那么的值为________． 8．如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，那么关于的方程的解为________． 9．如图，圆锥的母线AB=6，底面半径CB=2，那么其侧面展开图扇形的圆心角口的度数为________． 10．在直线上依次摆放着七个正方形，斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，那么S1+S2+S3+S4________． 三、解答题〔本大题共5小题，每题6分，共30分〕 11．计算： 12．解方程： 13．小明去商店准备买一条毛巾和一顶浴帽，恰好商店仅剩4条毛巾，且颜色分别是白色、黄色、蓝色和粉色，还有2顶浴帽，且颜色分别是蓝色和粉色．小明对营业员说：“我想买一条毛巾和一顶浴帽．〞如果营业员随机抽取毛巾和浴帽． 〔1〕请你利用“列举法〞画出毛巾和浴帽的颜色搭配中所有可能出现的情况． 〔2〕营业员抽取到同样颜色的毛巾和浴帽与抽取到不同颜色的毛巾和浴帽的时机相同吗假设相同，请说明理由；假设不相同，那么指出抽中哪种情况的时机更大一些． 14．△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O．给出以下三个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD． 〔1〕上述三个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形〔用序号写出所有可能情形〕 〔2〕请你选择第〔1〕小题中的一种情形证明△ABC是等腰三角形． 15．如图，△ABC中∠C=900． 〔1〕试用尺规画出一个正方形，使C为正方形的一个顶点，其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上〔不写作法，保存作图痕迹〕． 〔2〕测得AC=80厘米，BC=120厘米，请算出按第〔1〕小题所画出的正方形的边长． 四、解答题〔本大题共4小题，每题7分，共28分〕 16．小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如以下图，图中的线段y1、y2分别表示小东、小明离B地的距离〔千米〕与所用时间〔小时〕的关系． 〔1〕试用文字说明：交点P所表示的实际意义． 〔2〕试求出A、B两地之间的距离． 17．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E，连结BC． 〔1〕求证：BE为⊙O的切线． 〔2〕如果CD=6，tan∠BCD=，求⊙O的直径长． 18．某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如左下表所示： 测试 测试成绩／分 工程 甲 乙 丙 笔试 75 80 90 面试 93 70 68 根据录用程序，单位又组织200名职工对三人采用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率〔没有弃权票，每位职工只能推荐1人〕如上图所示，每得一票记作1分． 〔1〕请算出三人的民主评议得分． 〔2〕如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，哪么谁将被录用〔精确到0．1〕 〔3〕根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，哪么谁将被录用 19．如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．假设把甲杯中的液体全部倒入乙杯中，求乙杯中的液面与图中点P的距离． 五、解答题〔本大题共3小题，每题9分，共27分〕 20．将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D’处，折痕为EF． 〔1〕求证：△ABE≌△AD’ F． 〔2〕连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形，并证明你的结论． 21．某工程机械厂根据市场需求，方案生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产这两型挖掘机，所生产的这两型挖掘机可全部售出．这两型挖掘机的生产本钱和售价如下表： 型号 A B 本钱〔万元／台〕 200 240 售价〔万元／台〕 250 300 〔1〕该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案 〔2〕该厂如何生产能获得最大利润 〔3〕根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元〔m>0〕，该厂应该如何生产才可以获得最大利润 22．如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120cm，高AD=80cm．要把它加工成长方形零件PQMN，使长方形PQMN的边QM在BC上，其余两个顶点P、N分别在AB、AC上． 〔1〕求这个长方形零件PQMN面积S的最大值． 〔2〕当这个长方形零件PQMN面积最大时，能否将余下的材料△APN、△BPQ、△NMC剪下再拼成〔不计接缝用料及损耗〕与长方形PQMN大小一样的长方形假设能，试给出一种拼法〔画出草图并用文字简述你的画法〕；假设不能，试说明理由．