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2023年高考数学全国卷I理科大纲2.docx
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2023 年高 数学 全国卷 理科 大纲
绝密★启用前 2023年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(必修+选修II) 本试卷分第I卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部。第I卷1至2页。第二卷3 至4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 本卷须知: 1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效。 3.第I卷共12小题,每题5分,共60分。在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的。 参考公式: 如果事件互斥,那么 球的外表积公式 如果事件相互独立,那么 其中R表示球的半径 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是,那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中R表示球的半径 一.选择题 (1)复数 (A) (B) (C)12-13 (D) 12+13 (2)记,那么 A. B. - C. D. - (3)假设变量满足约束条件那么的最大值为 (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 (4)各项均为正数的等比数列{},=5,=10,那么= (A) (B) 7 (C) 6 (D) (5)的展开式中x的系数是 (A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4 (6)某校开设A类选修课3门,B类选择课4门,一位同学从中共选3门,假设要求两类课程中各至少选一门,那么不同的选法共有 (A) 30种 (B)35种 (C)42种 (D)48种 (7)正方体ABCD-中,B与平面AC所成角的余弦值为 A B C D (8)设a=2,b=In2,c=,那么 A a<b<c Bb<c<a C c<a<b D c<b<a (9)、为双曲线C:的左、右焦点,点p在C上,∠p=,那么P到x轴的距离为 (A) (B) (C) (D) (10)函数F(x)=|lgx|,假设0<a<b,且f(a)=f(b),那么a+2b的取值范围是 (A) (B) (C) (D) (11)圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为俩切点,那么的最小值为 (A) (B) (C) (D) (12)在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,假设AB=CD=2,那么四面体ABCD的体积的最大值为 (A) (B) (C) (D) 绝密★启用前 2023年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(必修+选修II) 第二卷 本卷须知: 1.答题前,考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考 证号填写清楚,然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.第二卷共2页,请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域 内作答,在试题卷上作答无效。 3。第二卷共l0小题,共90分。 二.填空题:本大题共4小题,每题5分,共20分.把答案填在题中横线上. (注意:在试题卷上作答无效) (13)不等式的解集是 . (14)为第三象限的角,,那么 . (15)直线与曲线有四个交点,那么的取值范围是 . (16)是椭圆的一个焦点,是短轴的一个端点,线段的延长线交于点, 且,那么的离心率为 . 三.解答题:本大题共6小题,共70分.解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤. (17)(本小题总分值10分)(注意:在试题卷上作答无效) 的内角,及其对边,满足,求内角. (18)(本小题总分值12分)(注意:在试题卷上作答无效) 投到某杂志的稿件,先由两位初审专家进行评审.假设能通过两位初审专家的评审, 那么予以录用;假设两位初审专家都未予通过,那么不予录用;假设恰能通过一位初审专家的评 审,那么再由第三位专家进行复审,假设能通过复审专家的评审,那么予以录用,否那么不予录 用.设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5,复审的稿件能通过评审的概率为0.3. 各专家独立评审. (I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率; (II)记表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数,求的分布列及期望. (19)(本小题总分值12分)(注意:在试题卷上作答无效) 如图,四棱锥S-ABCD中,SD底面ABCD,AB//DC,ADDC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的一点,平面EDC平面SBC . (Ⅰ)证明:SE=2EB; (Ⅱ)求二面角A-DE-C的大小 . (20)(本小题总分值12分)(注意:在试题卷上作答无效) 函数. (Ⅰ)假设,求的取值范围; (Ⅱ)证明: . (21)(本小题总分值12分)(注意:在试题卷上作答无效) 抛物线的焦点为F,过点的直线与相交于、两点,点A关于轴的对称点为D . (Ⅰ)证明:点F在直线BD上; (Ⅱ)设,求的内切圆M的方程 . (22)(本小题总分值12分)(注意:在试题卷上作答无效) 数列中, . (Ⅰ)设,求数列的通项公式; (Ⅱ)求使不等式成立的的取值范围 .

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