2023年常州外国语学校小升初数学考试试卷.docx

天道酬勤 常州外国语学校小升初数学考试试卷 　常州外国语数学考试题 　一、填空〔每题4分，共40分〕 　1、2用循环小数表示，小数点后第2023位上的数字是 。 　有一个数，被3除余2，被4除余1，那么这个数除以12余 。 　一个真分数的分子和分母相差102，假设这个分数的分子和分母都加上23，所得的新分数约分后得，这个真分数是 。 　4时10分，时针和分针的夹角是 度。 　从1开始2023个连续自然数的积的末尾有 个连续的零。 　有两筐苹果，甲筐占总数的，如果从甲筐取出7.5千克放入乙筐，这时乙筐占总数的，甲筐原来有 千克苹果。 　一个三角形的三个内角之比为1：2：3，那么这个三角形是 三角形。 　蕾蕾读一本252页的书，已读的页数等于还没有读过页数的2倍，蕾蕾读过 页。 　2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球，买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球，那么，买1个篮球的价钱可以买 个网球。 　某班有60人，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子，其中有12人穿白色上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有 人？ 　二、计算题〔每题5分，共20分〕 　1、0.125×7.37+×3.63－12.5×0.1 　2、1×〔2－〕＋÷ 　3、 4、 　三、应用题〔每题8分，共40分〕 　1、果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的多100元，买小食品花了余下的少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？ 　甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍。而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙离山顶180米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么山脚到山顶多少米？ 　3、一项工作，甲、乙两人合作8天完成，乙、丙两人合作9天完成。丙、甲两人合作18天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要多少天？ 　4、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就占25%，那么，这堆果糖中有奶糖多少块 　5、如图，求阴影局部的周长是多少厘米？ 　附加题〔10分〕 甲、乙两人同时从A地出发，在直道A、B两地往返跑步，甲每分钟72米，乙每分钟48米，甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距80米，求A、B两地相距多少米？ 　试题详解 　一、填空〔每题4分，共40分〕 　1、解析：杂题〔周期问题〕 　因为=0.428571428571………… 6个一组循环 20236=335……2 第二个数字是2。答案：2 　2、解析：数论问题 　A3=m……2 等价于A3=〔m-1〕+5 　A4=n……1 等价于 A4=〔n-1〕+5 　所以A的最小值：A=3×4+5=17 1712=1……5 　答案：5 　3、解析：数论问题 　由于分子分母都加上23，所以它们的差不变，仍然是102.此时分母是分子的4倍。所以此时分子为102〔4-1〕=34 原来分子为：34-23=11 原来分母为：11+102=113 　答案：113 　4、解析：行程问题〔时钟问题〕 　这道题考查的是时钟问题。关键在找到时针和分针的速度。 　分针速度：36060=6〔度/分钟〕 时针速度：3601260=0.5〔度/分钟〕 　从四点整开始考虑，分钟和时针都走了10分钟。四点整的时候分针时针相差： 　4×30=120〔度〕 120-(6-0.5) ×10=65(度) 　答案：65〔度〕 　5、解析： 　这道题考查数论中的因式分解。关键是考虑0是怎样出现的。因为10=2×5,也就是说只要有一个2和一个5就会出现一个0.显然从1开始2023个连续自然数中含因数2的数远多于含因数5数。因此只需要考虑因数5的个数就可以了。这样我们需要考虑5的倍数，在2023以内，总共有20235=402…2，所以有402个因数5。但是此时我们仍然需要考虑诸如25=5x5.可以提供2个5.而在2023以内，25的倍数有：202325=80…12。所以又带来80个5.同样，我们考虑到125=5x5x5其中有3个5.在2102以内有2023125=16…12.又带来16个5.还有625=5x5x5x5.在2023以内，有2023625=3…137。又带来3个5. 〔-〕=50〔千克〕 50×=27.5〔千克〕 　答案：27.5 　7、解析：比和比例 　180〔1+2+3〕×3=90(度) 　答案：直角 　8、解析：分数应用题，和倍问题 　没有读过的：252〔1+2〕=72〔页〕 读过的：252-72=180〔页〕 　答案：180 　9、解析：应用题 　2个篮球=6个排球 3个篮球=6个足球 1个篮球=1个排球+1个足球+1个网球 　6个篮球=6个排球+6个足球+6个网球 即：6个篮球=2个篮球+3个篮球+6个网球 　所以：1个篮球=6个网球 　答案：6 　10、解析：计数问题〔容斥原理〕 　解法一：有34人穿黑裤子，那么穿蓝裤子的有60-34=26人，有12人穿白上衣蓝裤子，说明还有26-12=14人是穿黑上衣蓝裤子，有29人穿黑上衣，那么，有29-14=15人穿黑上衣黑裤子。 　3、 4、 　三、应用题〔每题8分，共40分〕 　1、解析：分数应用题 〔600-20〕=870〔元〕〔870+100〕=1212.5〔元〕 　答案：果果妈妈一共带了1212.5元。 　2、解析:行程问题 　 在乙到达山顶走180米这段时间内，甲恰好下到半山腰，因为甲下山的速度是上山速度的1.5倍，所以当甲下山走了一半就相当于又向上走了山高的〔在相同的时间内，路程比等于速度比〕，故当甲走到山顶的时候，乙走了米，此时还距离山顶180米，所以从山脚到山顶是540+180=720米. 　甲成效+乙成效=， 　乙成效+丙成效=， 　丙成效+甲成效=， 　三个式子相加为 甲成效+乙成效+丙成效=， 　故丙的成效为，所以丙一个人来做，完成这项工作需要48天. 　答案：丙单独完成这项工程需要48天。 　4、解析：分数应用题 　原来奶糖：水果糖=45:55=9:11， 　现在为奶糖：水果糖=25:75=1:3， 　奶糖没有变化，故把份数化为一样， 　原来奶糖：水果糖=9:11， 　现在为奶糖：水果糖=9:27， 　水果糖增加16份，水果糖又是增加16块， 所以1份是一块， 　所以奶糖的9块。 　答案：这堆果糖中奶糖有9块。 　5、解析：几何求曲线周长 　阴影局部的周长为两个圆弧加上直一条直径， 　=20π+30 〔厘米〕 　答案：阴影局部的周长是92.8厘米. 　附加题〔10分〕 　解析：行程问题〔屡次相遇和追及问题〕 　甲和乙的速度之比为72:48=3:2故相同的时间内甲的路程和乙的路程比试3:2. 　如果总路程有5格，第一次迎面相遇，两人加在一起走了2个全程，总共走10格，甲走6格，乙走4格。第二次迎面相遇两人加在一起一共走了4个全程，一共20格。甲走12格，乙走8格，相遇地点如以下图。 　而当甲第一次追上乙，要比乙多走10格，故第一追上乙，甲需要走30格才能追上乙，第二次追上乙还需要再走30格，第二次追上乙的地点如以下图，故甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距为两格，所以1格距离为：802=40米，故A、B两地相距40x5=200米. 　答案：200〔米〕 　 1 / 9