2023年辽宁省营口市九年级数学10月月考试卷及答案.docx

2023-2023学年度10月综合测试卷 考试时间：120分钟；试卷总分值150分；命题人：初昱辰 第I卷〔选择题〕 一、选择题〔每题3分 共计30分〕 1．以下各点中，在函数的图象上的是〔 〕 A．〔2，1〕 B．〔－2，1〕 C．〔2，－2〕 D．〔1，2〕 2．点P〔x1，﹣2〕、Q〔x2，2〕、R〔x3，3〕三点都在反比例函数y=的图象上，那么以下关系正确的选项是〔 〕． A．x1＜x3＜x2 B．x＜1x2＜x3 C．x3＜x2＜x1 D．x2＜x3＜x1 3．假设ab>0，那么一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是〔 〕 4．如图，∠1=∠2，那么添加以下一个条件后，仍无法判定△ABC ∽△ADE的是〔 〕 4题图 6题图 7题图 A． = B． = C．∠B=∠D D．∠C=∠AED 5．△ABC和△DEF相似，且△ABC的三边长分别为3、4、5，如果△DEF的周长为6，那么以下选项不可能是△DEF一边长的是〔　　〕 B．2 D．3 6．如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，轴于点C，交C2于点A，轴于点D，交C2于点B，那么四边形PAOB的面积为〔 〕 A、2 B、 3 C、4 D、5 7．如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果△RPQ∽△ABC，那么点R应是甲、乙、丙、丁四点中的〔 〕 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．：在△ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F．点D为BC上一点，连接DE、DF．设点E到BC的距离为x，那么△DEF的面积S关于x的函数图象大致为〔 〕 9．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为〔m,3〕，反比例函数的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是〔 〕 9题图 10题图 A．6 B．－6 C．12 D．－12 10．如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，那么a，b，c满足的关系式为〔 〕 A．b＝a＋c B．b＝ac C．b2＝a2＋c2 D．b＝2a＝2c 第II卷〔非选择题〕 二、填空题〔每题3分 共计24分〕 11．反比例函数y=，其图象在第一、第三象限内，那么k的值可为 ．〔写出满足条件的一个k的值即可〕． 12．在比例尺为1∶1 00 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是15cm，那么两地的实际距离 km. 13．如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y=过点A，那么k的值是 ． 13题图 14题图 14．如图，小明在A时测得某树的影长为2 m，B时又测得该树的影长为8 m，假设两次日照的光线互相垂直，那么树的高度为_________m. 15．如图，在△ABC中，，，直线////，与之间距离是1，与之间距离是2．且，，分别经过点A， B，C，那么边AC的长为 ． 15题图 16题图 17题图 18题图 16．如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体外表从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，那么AC的长为 ． 17．如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图象上，OA=1，OC=6，那么正方形ADEF的边长为 ． 18．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=﹣x﹣1，双曲线y=，在l上取一点A1，过A1作x轴的垂线交双曲线与点B1，过B1作y轴的垂线交l于点A2，请继续操作并探究；过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过B2作y轴的垂线交l于点A3，…，这样依次得到l上的点A1，A2，A3，…，An，…记点An的横坐标为an，假设a1=2，那么a2023= ． 三、解答题〔共计96分〕 19．〔9分〕直线y=﹣3x与双曲线y=交于点P 〔﹣1，n〕． 〔1〕求m的值； 〔2〕假设点A 〔，〕，B〔，〕在双曲线y=上，且＜＜0，试比拟，的大小． 20．〔9分〕:如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，且∠AED =∠B.假设AE=5，AB=9，CB=6. 〔1〕求证：△ADE∽△ACB；〔2〕求ED的长. 21.〔12分〕反比例函数的图象经过点，一次函数的图象经过点与点，且与反比例函数的图象相交于另一点． 〔1〕分别求出反比例函数与一次函数的解析式；〔2〕求点的坐标．〔3〕求三角形OAB的面 源:学科网ZXXK] 22．〔12分〕如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，此人眼睛距地面1.6米，标杆为3.2米，且BC=1米，CD=5米，求电视塔的高ED。 23．〔12分〕甲、乙两家超市进行促销活动，甲超市采用“买100减50〞的促销方式，即购置商品的总金额满100元但缺乏200元，少付50元；满200元但缺乏300元，少付100元；…．乙超市采用“打6折〞的促销方式，即顾客购置商品的总金额打6折． 〔1〕假设顾客在甲商场购置商品的总金额为x〔100≤x＜200〕元，优惠后得到商家的优惠率为p〔p=〕，写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况； 〔2〕王强同学认为：如果顾客购置商品的总金额超过100元，实际上甲超市采用“打5折〞、乙超市采用“打6折〞，那么当然选择甲超市购物．请你举例反驳； 〔3〕品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x〔300≤x＜400〕元，认为选择哪家商场购置商品花钱较少？请说明理由． 24．〔14分〕如图，反比例函数y=〔x＞0，k是常数〕的图象经过点A〔1，4〕，点B〔m，n〕，其中m＞1，AM⊥x轴，垂足为M，BN⊥y轴，垂足为N，AM与BN的交点为C． 〔1〕写出反比例函数解析式； 〔2〕求证：△ACB∽△NOM； 〔3〕假设△ACB与△NOM的相似比为2，求出B点的坐标及AB所在直线的解析式． 25．〔14分〕如图〔1〕，直线y=k1 x+b与反比例函数y=的图象交于点A〔1，6〕，B〔a，3〕两点． 〔1〕求k1、k2的值； 〔2〕如图〔1〕，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点F，当梯形OBCD的面积为12时，请判断FC和EF的大小，并说明理由； 〔3〕如图〔2〕，点Q是CD的中点，在第〔2〕问的条件下，点P在x轴上，从原点O出发，沿x轴负方向运动，设四边形PCQE的面积为S1，△DEQ的面积为S2，当∠PCD=90°时，求P点坐标及S1：S2的值． 26．〔14分〕如图，在矩形ABCD中，点P在边CD上，且与C、D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q，连接PQ，M为PQ中点． 〔1〕求证：△ADP∽△ABQ； 〔2〕假设AD=10，AB=20，点P在边CD上运动，设DP=x，BM2=y，求y与x的函数关系式，并求线段BM的最小值； 〔3〕假设AD=10，AB=a，DP=8，随着a的大小的变化，点M的位置也在变化．当点M落在矩形ABCD外部时，求a的取值范围． 参考答案 1．B． 2．A． 3．B 4．B 5．D 6．B． 7．B． 8．D. 9．D 10．A 11．答案不唯一，只要符合k＞2即可，如k=3. 12．15 13．-4． 14．4 15． 16．. 17．2 18．﹣． 19．m=2；＜ 20．. 21．解：过A点作AH⊥ED，交FC于G，交ED于H． 由题意可得：△AFG∽△AEH， ∴ 即， 解得：EH=9.6米． ∴ 22. 23．〔1〕P=〔100≤x＜200〕，p随x的增大而减小；〔2〕当x=130时，在甲超市花130-50=80〔元〕；在乙超市花130×0．6=78〔元〕，〔3〕理由见解析． 24．〔1〕反比例函数解析式为y=；〔2〕证明见解析．〔3〕B〔3，〕，解析式为y=-x+． 25．〔1〕k1=-3，k2=6；〔2〕FC=EF；理由见解析．〔3〕P点坐标为〔-，0〕；S1：S2=11：2． 26．〔1〕证明见解析；〔2〕y=x2-20x+125〔0＜x＜20〕．．〔3〕a＞12.5．