2023年江苏省中考数学压轴题1〔08江苏常州28题〕如图,抛物线与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所的直线沿y轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l,设P是直线l上一动点.(1)求点A的坐标;(2)以点A、B、O、P为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标;(3)设以点A、B、O、P为顶点的四边形的面积为S,点P的横坐标为x,当时,求x的取值范围.2〔08江苏淮安28题〕28．(本小题14分)如以下图，在平面直角坐标系中．二次函数y=a(x-2)2-1图象的顶点为P，与x轴交点为A、B，与y轴交点为C．连结BP并延长交y轴于点D.(1)写出点P的坐标；(2)连结AP，如果△APB为等腰直角三角形，求a的值及点C、D的坐标；(3)在(2)的条件下，连结BC、AC、AD，点E(0，b)在线段CD(端点C、D除外)上,将△BCD绕点E逆时针方向旋转90°，得到一个新三角形．设该三角形与△ACD重叠局部的面积为S，根据不同情况，分别用含b的代数式表示S．选择其中一种情况给出解答过程，其它情况直接写出结果；判断当b为何值时,重叠局部的面积最大写出最大值．(第28题）l0yx-1-2-4-3-1-2-4-312435123AOEGBFHNCPIxyM〔第24题图〕DII3〔08江苏连云港24题〕〔本小题总分值14分〕如图，现有两块全等的直角三角形纸板Ⅰ，Ⅱ，它们两直角边的长分别为1和2．将它们分别放置于平面直角坐标系中的，处，直角边在轴上．一直尺从上方紧靠两纸板放置，让纸板Ⅰ沿直尺边缘平行移动．当纸板Ⅰ移动至处时，设与分别交于点，与轴分别交于点．〔1〕求直线所对应的函数关系式；〔2〕当点是线段〔端点除外〕上的动点时，试探究：①点到轴的距离与线段的长是否总相等？请说明理由；②两块纸板重叠局部〔图中的阴影局部〕的面积是否存在最大值？假设存在，求出这个最大值及取最大值时点的坐标；假设不存在，请说明理由．4〔08江苏南京28题〕〔10分〕一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．根据图象进行以下探究：信息读取〔1〕甲、乙两地之间的距离为km；〔2〕请解释图中点的实际意义；图象理解〔3〕求慢车和快车的速度；〔4〕求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；〔第28题〕ABCDOy/km90012x/h4问题解决〔5〕假设第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快...
