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2023年高一数学上学期期末复习卷4份2.docx
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2023 年高 数学 学期 期末 复习
2023~2023学年第一学期期末复习试卷(2) 高一数学 一、填空题:本大题共14小题,每题5分,共计70分,请把答案直接填写在答题纸相应位置上. 1. 的值是 ▲ . 2. 集合,那么集合 ▲ . 3. 设平面向量,假设,那么 ▲ . 4. 函数的定义域 ▲ . 5. 将的图像向右平移 ▲ 个单位长度得到的图像. 6. 是夹角为的两个单位向量,,假设,那么实数的值为 ▲ . 7. ,那么的大小关系为 ▲ . 8. 函数的一个零点比1大,另一个零点比1小,那么实数的取值范围是 ▲ . 9. 函数(是自然对数的底数)的最大值是,且是偶函数,那么 ▲ . 10. 函数的定义域为,值域为,假设区间的长度为,那么的最小值为 ▲ . 11. 设点为原点,点的坐标分别为,其中是正的常数,点在线段上,且,那么的最大值为 ▲ . 12. 函数,其中为实数,假设对恒成立,且,那么的单调递增区间是 ▲ . 13. 设函数满足:对任意的,恒有,当时,,那么 ▲ . 14. 函数的定义域为,假设满足:①在内是单调函数;②存在,使在上的值域为,那么叫做闭函数,现有是闭函数,那么的取值范围是 ▲ . 二、解答题:要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内. 15. 向量. (1)假设,求的值; (2)假设,利用此结论求的最大值. 16. (为常数). (1)求的递增区间; (2)假设时,的最大值为4,求的值 (3)求出使取最大值时的集合. 17. 如图,在中,为线段上的一点,. (1)假设,求的值; (2)假设,,且与的夹角为时,求的值. 18. 函数. (1)判断并证明的奇偶性; (2)求证:; (3),且,,求的值. 19. 某企业实行裁员增效,现有员工人,每人每年可创纯利润1万元,据评估在生产条件不变的条件下,每裁员一人,那么留岗员工每年可多创收万元,但每年需付给下岗工人0.4万元生活费,并且企业正常运行所需人数不得少于现有员工人数的,设该企业裁员人后纯收益为万元。 (1)写出关于的函数关系式,并指出的取值范围; (2)当时,问该企业应裁员多少人,才能获得最大的经济效益?(注:在保证能获得最大经济效益的情况下,能少裁员,应尽量少裁). 20. 定义在上的奇函数,当时,. (1)求时,的解析式; (2)问是否存在这样的正数,当时,,且的值域为?假设存在,求出所有的的值,假设不存在,请说明理由. 2023~2023学年第一学期期末复习试卷(2) 高一数学 一、填空题: 1.;2. ;3. ; 4. ;5. ;6. ;7. ; 8. 9. ;10. ;11. ;12. ;13. ; 14. 二、解答题: 15.解:(1)由,得,所以,因此 (2). 当时,有最大值,此时,最大值为. 16.解:(1)由,所以 所以,递增区间为. (2)在的最大值为,,所以. (3)由,得,所以. 17.解:(1)因为,所以,即,所以 ,即. (2)因为,所以,即. 所以,. 18. 解:(1)为奇函数.因为所以,定义域为,所以定义域关 于原点对称,又,所以 为奇函数. (2)因为, ,所以. (3)因为,所以,又,所以 ,由此可得:. 19. 解:(1)由题意可得. 因为,所以,即的取值范围是中的自然数. (2)因为且,所以 ,假设为偶数,当时,取最大值;当为奇数,当 或时,取最大值。因为要尽可能少裁人,所以。综上所述, 当为偶数时,裁员人;当为奇数时,裁员人. 20. 解:(1)设,那么,于是,又为奇函数,所以 ,即时,; (2)分下述三种情况:①,那么,而当时,的最大值为1,故此时不可能使.②假设,此时假设,那么的最大值为,得,这与矛盾;③假设,因为时,是单调减函数,此时假设,于是有 ,考虑到,解得,,综上所述

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