第七章平面向量1．理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念．2．掌握向量的加法和减法的运算法那么及运算律．3．掌握实数与向量的积的运算法那么及运算律，理解两个向量共线的充要条件．4．了解平面向量根本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算．5．掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件．6．掌握平面两点间的距离公式以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用；掌握平移公式．7．掌握正、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形．“向量由于具有几何形式与代数形式的双重身份〞，使它成为中学数学知识的一个交汇点，成为多项内容的媒介．主要考查：1．平面向量的性质和运算法那么，共线定理、根本定理、平行四边形法那么及三角形法那么．2．向量的坐标运算及应用．3．向量和其它数学知识的结合．如和三角函数、数列、曲线方程等及向量在物理中的应用．4．正弦定理、余弦定理及利用三角公式进行恒等变形的能力．以化简、求值或判断三角形的形状为主．解三角形常常作为解题工具用于立体几何中的计算或证明．知识网络高考导航考纲导读第1课时向量的概念与几何运算1．向量的有关概念⑴既有又有的量叫向量．的向量叫零向量．的向量，叫单位向量．⑵叫平行向量，也叫共线向量．规定零向量与任一向量．⑶且的向量叫相等向量．2．向量的加法与减法⑴求两个向量的和的运算，叫向量的加法．向量加法按法那么或法那么进行．加法满足律和律．⑵求两个向量差的运算，叫向量的减法．作法是将两向量的重合，连结两向量的，方向指向．3．实数与向量的积⑴实数λ与向量⃗a的积是一个向量，记作λ⃗a．它的长度与方向规定如下：|①λ⃗a|＝．②当λ＞0时，λ⃗a的方向与⃗a的方向；当λ＜0时，λ⃗a的方向与⃗a的方向；当λ＝0时，λ⃗a．⑵λ(μ⃗a)＝．(λ＋μ)⃗a＝．λ(⃗a＋⃗b)＝．⑶共线定理：向量⃗b与非零向量⃗a共线的充要条件是有且只有一个实数λ使得．4．⑴平面向量根本定理：如果⃗e1、⃗e2是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量⃗a，有且只有一对实数λ1、λ2，使得．⑵设⃗e1、⃗e2是一组基底，⃗a＝x1⃗e1+y1⃗e2，⃗b＝x2⃗e1+y2⃗e2，那么⃗a与⃗b共线的充要条件是．典型例题根底过关例1．△ABC中，D为BC的中点，E为AD的中点．设⃗AB=⃗a，⃗AC=⃗b，求⃗BE．解：⃗BE＝⃗AE－⃗AB＝14(⃗AB＋...
