2023年年高三数学（文科）综合题1高中数学.docx

2023年高三数学〔文科〕综合练习题〔1〕 一、选择题:  1.设全集,集合,那么 A.  B.  C.  D.  2.假设，为虚数单位,且,那么复数在复平面内所对应的点在 A. 第一象限 B.  第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.抛物线上一点到准线的距离为3,那么点的横坐标为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.我国铁路的路基是用碎石铺设的,它的横断面是一个等腰梯形,其上底长为,下底长为,高为, 那么铁路所用碎石方数约为 A. 113 B. 165 C.  D. 330 5.设，那么关于的方程在上有两个零点的概率为 A.  B.  C.  D.  6.以下四个正方体图形中,为正方体的两个顶点,分别为其所在棱的中点,能推出平面的图形的序号是 A. ①,③ B.①,④ C.②,③ D.②,④ 7.首项为的等差数列,从第项开始为正,那么公差的取值范围是 A.  B.  C.  D.  8.点在所在的平面，且且〕，那么点一定落在 A. 边的垂直平分线上 B. 边的高线所在的直线上 C. 边所在的直线上 D. 边的中线所在的直线上 9.以下命题 ①； ②； ③ ④“〞的充要条件是“,或〞. 中,其中正确命题的个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10.假设,设角的顶点在直角坐标原点，始边为正半轴，那么角 的终边所在直线方程是 A.  B.  C.  D. 二、填空题: 11.函数的图像经过点，那么实数的值 . 12. 棱长为1的正方体的外接球的外表积= _ 2 0 2 6 x y －2 13．设变量、满足约束条件，那么的最大值为 . 14. 函数 的图象如以下图，那么 ； 15．在实数集上定义运算 ，并定义：假设存在元素使得对，有，那么称为上的零元，那么，实数集上的零元之值是 16. 等差数列{an}中，a2+a8=8，那么该数列前9项和S9等于 ． 17． 假设抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,那么的值 ． 三、解答题:  18.设向量，向量，． 〔1〕假设向量，求的值； 〔2〕求的最大值及此时的值． 19．某制造商11月生产了一批乒乓球,随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径(单位,保存两位小数)，将数据分组如下表 分组 频数 10 20 50 20 合计 100 〔1〕请在上表中补充完成频率分布表, 并在右图中画出频率分布直方图; 〔2〕假设以上述频率作为概率，标准乒乓球的直径为40，试求这批球的直径误差不超过的概率； 〔3〕统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值〔例如区间的中点值是40.00〕作为代表. 据此,估计这批乒乓球直径的平均值. 20． 一个几何体的三视图如图3所示，其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形,俯视图为一个矩形与它的一条对角线. 〔1〕以为空间直角坐标系的原点,点在轴的正半轴上,用斜二测画法画出这个几何体的直观图; 〔2〕求该几何体的外表积； 〔3〕在几何体直观图中,问在线段上是否存在点,使得平面？假设存在，求线段的长，假设不存在，请说明理由. 21.某工厂生产一种产品的本钱费由三局部组成： ① 职工工资固定支出元； ② 原材料费每件40元； ③ 电力与机器保养等费用为每件元，其中是该厂生产这种产品的总件数. 〔1〕把每件产品的本钱费〔元〕表示成产品件数的函数，并求每件产品的最低本钱费； 〔2〕如果该厂生产的这种产品的数量不超过件，且产品能全部销售．根据市场调查：每件产品的销售价与产品件数有如下关系：，试问生产多少件产品，总利润最高？〔总利润=总销售额—总的本钱〕 22.椭圆的离心率为，两焦点分别为，点是椭圆上一点，且的周长为，设线段〔为坐标原点〕与圆交于点，且线段长度的最小值为. 〔1〕求椭圆以及圆的方程; 〔2〕当点在椭圆上运动时,判断直线与圆的位置关系. 23．函数,将满足的所有正数从小到大排成数列, 记,. 〔1〕证明数列为等比数列; 〔2〕求数列的前项的和; 〔3〕假设，求数列的前项的和.