2023年度淄博市张店第二学期初三学业水平自我诊断初中数学.docx

2023学年度淄博市张店第二学期初三学业水平自我诊断 数学试卷 一、精心选一选，相信自己的判断! 1．以下条件不能判定两个三角形全等的公理是( ) A．SAS B．ASA C．AAS D．SSA 2．用配方法解方程，经过配方得到( ) A． B． C． D． 3．以下命题中，逆命题不正确的选项是( ) A．两直线平行，同旁内角互补 B．全等三角形的对应角相等 C．直角三角形两锐角互余 D．面积相等的两个三角形全等 4．如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=50°，那么∠DCB的度数为( ) A．15° B．30° C．50° D．65° 5．在△ABC中，三边长分别为a、b、c，且满足，那么这个三角形是( ) A．等边三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．以上都不对 6．以下方程是关于的一元二次方程的是( ) A． B． C． D． 7．∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，p1与p关于OB对称，p2与p关于OA对称，那么p1、O、p2三点构成的三角形是( ) A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 二、认真填一填，试试自己的身手! 1．关于的方程，当m 时，方程是一元二次方程，当m 时，方程是一元一次方程． 2．关于的一元二次方程的一个根是0， ，那么另一个根是 ． 3．假设是方程的两根，那么= ． 4．利用反证法证明“一个三角形中至多有一个直角〞时，应首先提出的假设是 ． 5．如图，有一张直角三角形的纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将△ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，那么CD的长为 ． 6．等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线把三角形的周长分为两局部，其中一局部比另一局部长4cm，那么，三角形的腰长为 ． 7．如图，△ABC中，AB=6cm，BC=8cm，∠B=90°，点P从点A开始沿AB向点B以lcm／s的速度移动(包括点A、B)，点Q同时从点B沿BC向点C以2 cm／s的速度移动，经过 秒钟，△PBQ的面积等于8cm2． 三、做一做，尽显自己的能力! 1．选择适宜方法，解以下一元二次方程 (1) (2) 2．：如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE． 求证：BD=CE 3．关于的方程． (1)假设方程有两个相等的实数根，求m的值； (2)当m选取一个适宜的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根． 4．等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个三角形的面积． 5．如图，在△ABD中，AC⊥BD，垂足为点C，BE与AC相交于点F，AC=BC，CD=CF， 求证：(1)∠DBF=∠CAD； (2)BE⊥AD． 6．：如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，P是BC中点，∠EPF=90°． 求证：AE=CF 7．西瓜经营户以2元／千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元／千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定本钱共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元 8．：如图，△ABC中，BA=BC，∠ABC=108°，F、G在边BC上，且AF=BF,BG=CG． 求证：点F、G是线段AC的黄金分割点．