2023年广东汕头澄海区0910八年级上期末质检.docx

2023-2023学年度第一学期期末质检 八 年 级 数 学 科 试 卷 【说明】本卷共23小题，总分值120分；考试时间90分钟. 题 号 一 二 三 四 五 合 计 得 分 19 20 21 22 23 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分. 在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内） 1．以下计算正确的选项是（ ） A． B． C． D． 2．计算的结果是( ) A．±3 B．3 C．－3 D． 3．在以下实数中，无理数的是（　　　） A． B． C． D． 4．以下各图中，是轴对称图案的是（ ） 5．要反映我市一天内气温的变化情况宜采用（ ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．频数分布直方图 D．折线统计图 第7题图 6．一次函数中，的值随的增小而减小，那么的取值范围是（　 　） A． B． C． D． 7．如图，，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F， 那么图中全等的三角形有（　　 　）对 A、2 B、3 C、4 D、5 第8题图 8．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3， △ADC的周长为9，那么△ABC的周长是（ ） A．10 B．12 C．15 D．17 二、填空题(本大题共5小题，每题4分，共20分.请把以下各题的正确答案填写在横线上） 9．在函数中， 自变量的取值范围是 ． 10．在平面直角坐标系中，点P1（，-3）与点P2（4，）关于轴对称，那么 ． B A D C 11．点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是　　　　　　 ． 12．等腰三角形的两边长为3、5，那么它的周长为 ． 13．如图，AB＝AC，BD＝BC，假设∠A＝40°，那么∠ABD的度数是 ． 三、解答题 (本大题共5小题，每题7分，共35分) 第13题图 14．因式分解：． 15．计算：． A B C D F E 第16题图 16．如图，AD=BC，AD∥BC，AF=CE．求证：△ADF≌△CBE． 17．如图，△ABC的三个顶点在格点上． （第17题图） （1）作出与△ABC关于轴对称的图形△A1B1C1； （2）求出△A1B1C1的面积． 18．，求的值． 四、解答题（本大题共3小题，每题8分，共24分） 19．如图，直线与坐标轴相交于点A（2，0）、B（0，-3）． O A B x y l 第19题图 （1）求直线的函数关系式；（2）利用函数图象写出当函数值时，自变量的取值范围． 第20题图 20．如下列图，∠BAC＝∠ABD，AC＝BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给出证明． 21．某产品每件本钱10元，试销阶段每件产品的销售价（元）与产品的日销售量（件）之间的关系如下表： （元） 15 20 25 … （件） 25 20 15 … 假设日销售量是销售价的一次函数． （1）求出日销售量（件）与销售价（元）的函数关系式； （2）求销售价定为30元时，每日的销售利润． 五、解答题（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分） 22．仔细阅读下面例题，解答问题： 例题: 二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值。 解：设另一个因式为，得 那么 ∴ 解得： ∴ 另一个因式为，的值为－21 问题：仿照以上方法解答下面问题： 二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值。 23．如图，△ABC是等边三角形，D为AC边上的一个动点，DG∥AB，延长AB到E，使BE=CD，连结DE交BC于F． （1）求证：DF=EF； （2）假设△ABC的边长为，BE的长为，且、满足，求BF的长； （3）假设△ABC的边长为5，设CD=，BF=，求与间的函数关系式，并写出自变量的取值范围． 第23题图 G 2023-2023学年度第一学期期末质检 八年级数学科试卷参考答案及评分意见 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1．C； 2．B ；3．A；4．B ；5．D； 6．A ；7．B； 8．C 二、填空题(本大题共5小题，每题4分，共20分） 9．；10．-7；11．；12．11cm或 13cm（答对一个得2分）；13． 三、解答题 (本大题共5小题，每题7分，共35分) 14．解：原式=------------------------3分 =-----------------4分 15．解：原式=--------------4分 -----------------------------7分 A B C D F E 第16题图 16．证明：∵AD∥BC ∴∠A=∠C------------------------3分 在△ADF和△CBE中 ∵--------------------------------6分 ∴△ADF≌△CBE-------------------------------7分 17．解：（1）作图正确得4分（其中结论得1分） （2）△A1B1C1的面积为（平方单位）-------7分 18．解：原式=------------------------3分 =--------------------------4分 =------------------------------------------------------5分 当时，原式=------------------7分 四、解答题（本大题共3小题，每题8分，共24分） 19．解：（1）设直线的函数关系式为， -----------1分 依题意得：-------------------------------------------2分 解得--------------------------------------------------------4分 ∴-------------------------------------------------------5分 （2）当时，函数值-----------------------------7分 20．证明：OE⊥AB--------------------------1分． 在△BAC和△ABD中， AC＝BD ∠BAC＝∠ABD----------------------3分 AB＝BA ∴△BAC≌△ABD-----------------------------4分　　　 ∴∠OBA＝∠OAB-----------------------------5分 ∴OA＝OB--------------------------------------6分　　　　　　　　　　 又∵AE＝BE, ∴OE⊥AB---------------------8分 21．解：（1）设此一次函数解析式为-------------1分 那么 ---------------------2分 解得k=1，b=40----------------------4分 即一次函数解析式为-----------------------5分 （2）当x＝30时，每日的销售量为y=-30+40=10（件）---------------6分 每日所获销售利润为（3010）×10=200（元）--------------------------8分 五、解答题（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分） 22．解：设另一个因式为（x＋a），得 2x2＋3x－k＝（2x－5）（x＋a） ………………1分 ∴2x2＋3x－k＝2x2＋（2a－5）x－5a ………………3分 ∴ ………………5分 解得：a＝4， k＝20 ………………7分 ∴另一个因式为（x＋4），k的值为20 ………………8分 23．（1）证明：∵ △ABC是等边三角形 第23题图 G ∴∠A＝∠B＝60° 又 ∵ DG∥AB ∴∠CDG＝∠A＝60°，∠CGD＝∠B＝60°-------1分 且∠GDF＝∠E ∴△CDG是等边三角形 ∴ DG＝CD＝BE-----------------------2分 在△DGF和△EBF中 ∠GDF＝∠E ∠DFG＝∠EFB DG＝BE ∴△DGF≌△EBF（AAS）-----------------3分 ∴ DF＝EF-------------------------------------4分 （2）解：由，得（a－5）2＋（b－3）2＝0 -----------5分 ∵（a－5）2 ≥ 0 ，（b－3）2 ≥ 0 ∴（a－5）2＝0 ，（b－3）2＝0 ∴ a＝5，b＝3 ，即：BC＝5，CG＝BE＝3--------------6分 又∵ △DGF≌△EBF，∴ BF＝GF ∴ BF＝(BC－CG)＝(5－3)＝1-------------------------7分 （3）解：∵ CD＝x，BF＝y ，BC＝5 又∵ BF＝(BC－CG)＝(BC－CD) ＝(5－x) ∴所求的解析式y＝－x＋-------------------------------8分 自变量x的取值范围是0＜x＜5--------------------------9分