2023年度聊城市高唐县第二学期八年级期末学业水平评价初中数学.docx

2023学年度聊城市高唐县第二学期八年级期末学业水平评价 数学试卷 说明：本试题总分值120分，考试时间100分钟。 一、选择题〔每题4分，共48分〕 1．分式中的同时扩大2倍，那么分式的值 A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．是原来的 2．一次函数的图像经过 A．〔2，－3〕 B．〔1，3〕 C．〔2，1〕 D．〔－1，5〕 3．如以以下图，矩形ABOC的边长为2，4，那么反比例函数的过点A，那么的值为 A．4 B．－4 C．8 D．－8 4．某种颗粒的半径为0.000000063米，用科学记数法表示为 A． B． C． D． 5．以下四个命题 〔1〕全等三角形的周长一定相等 〔2〕面积相等的两个三角形是全等三角形 〔3〕两边及一角对应相等的两个三角形全等 〔4〕全等三角形对应边上的高相等 其中真命题的个数是 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．C、D两点在线段AB的垂直平分线上，且∠ACB＝50°，∠ADB＝80°，那么∠CAD等于 A．15° B．115° C．30°或13° D．15°或115° 7．为了调查八年级学生完成家庭作业的时间，在某校抽查了8名学生，他们完成作业的时间分别是：65、60、80、60、60、48、70、45〔单位：分钟〕那么这组数据的众数、中位数和平均数分别是 A．61，60，60 B．60，61，60 C．60，60，61 D．60，60，60 8．如以以下图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成如以下图的几局部。当菱形的两条对角钱的长分别是6和8时，阴影局部的面积为 A．12 B．20 C．24 D．48 9．一次函数与反比例函数的图像交于A，B两点，那么线段AB的长为 A． B．2 C． D．1 10．如以以下图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF，那么图中共有全等三角形 A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 11．反比例函数的图像上有两点A〔〕、B〔〕，且，那么的值是 A．正数 B．负数 C．非正数 D．不能确定 12．如以以下图〔〕，直角梯形ABCD中，∠B＝90°，DC∥AB，动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程为，△ABP的面积为，如果关于与的函数图像如图〔〕所示，那么△ABC的面积为 A．10 B．16 C．18 D．32 二、填空题〔每题4分，共20分〕 13．假设方程无解，那么__________。 14．将直线向上平移2个单位，所得的直线为__________。 15．某同学这学期四次数学测试的成绩分别是95、84、90和88，马上要进行第五次测试了，他希望这五次测试的平均成绩为90分，那么第五次测试成绩至少要考__________分。 16．如以以下图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，那么△ABD的面积是__________。 17．如以以下图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点，以AB，为两邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以AB，为邻边作平行四边形，……，那么平行四边形的面积为__________。 三、解答题〔共52分〕 18．〔10分〕 〔1〕先化简，在求值：，其中 〔2〕解方程： 19．〔8分〕在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，P是梯形ABCD图形外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F，且PA＝PD，连接PB、PC。根据作出草图，然后答复以下问题： 〔1〕写出图中三对你认为全等的三角形〔不再添加辅助线〕。 〔2〕选择你在〔1〕中写出的全等三角形中的任意一对进行证明。 20．〔8分〕函数分别交轴于A、B两点，O是原点。 〔1〕求△ABO的面积； 〔2〕过△ABO的顶点能否画出直线将△ABO分成面积相等的两局部？假设能，可以画几条？写出这样的直线的解析式。 21．〔8分〕如以以下图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上一点。 〔1〕假设EA＝EC，求证：四边形ABCD是菱形； 〔2〕假设在〔1〕根底上又有∠AED＝2∠EAD＝30°，求证：四边形ABCD是正方形。 22．〔8分〕为预防“手足口病〞，某校对教师进行“药熏消毒〞。药物燃烧阶段，室内每立方米空气中含药量〔mg〕与时间〔分钟〕成正比例；燃烧后，与成反比例〔如以以下图所示〕。现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg，根据以上信息解答以下问题： 〔1〕求药物燃烧时与的函数关系式； 〔2〕求药物燃烧后与的函数关系式； 〔3〕当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生方可回到教室？ 23．〔10分〕某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上〔含100〕为优秀。下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据〔单位：个〕： 1号 2号 3号 4号 5号 总数 甲班 100 98 110 89 103 500 乙班 89 100 95 119 97 500 经统计发现两班总分相等。此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考。 请你答复以下问题： 〔1〕计算两班的优秀率。 〔2〕求两班比赛数据中的中位数。 〔3〕估计两班比赛的方差哪一个小？ 〔4〕根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖发给哪一个班？简述理由。