2023年度潍坊市潍城第一学期八年级期中考试初中数学.docx

2023学年度第一学期期中质量检测八年级数学试题 一、选择题(每题3分，共30分) 1．4的平方根是( ) A．2 B．4 C．±2 D．±4 2．估计的值是( ) A．在2和3之间 B．在3和4之间 C．在4和5之间 D．在5和6之间 3．以下运算中正确的选项是( ) A． B． C． D． 4．如图，数轴上表示1，的对应点分别为点A，点B．假设点B关于点A的对称点为点C那么点C所表示的数是( )． A． B． C． D． 5．如图，阴影局部的面积是( ) A． B． C． D． 6．以下计算正确的选项是( ) A． B． C． D． 7．将二次三项式配方后得( ) A． B． C． D． 8．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)．那么通过计算两个图形阴影局部的面积，可以验证成立的公式为( )． A． B． C． D． 9．，，化简的结果是( ) A．6 B．2m-8 C．2m D．-2m 10．园丁住宅小区有一块草坪如以下图．AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，且AB⊥BC，这块草坪的面积是( ) A．24m2 B．36m2 C．48m2 D．72m2 二、填空题(每题3分，共30分) 11．的相反数是______________． 12．分解因式：=____________． 13．计算：=_______________． 14．计算的结果正确的选项是__________． 15．一个长方形的面积是平方米，其长为米，用含有的整式表示它的宽为________米． 16．，，那么的值为__________． 17．假设是完全平方式，那么m=__________． 18．如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸(单位：mm)，计算两圆孔中心A和B的距离为_______mm． 19．直角三角形的两边长分别为5和12，那么第三边为_________． 20．如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长分别为a、b的矩形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张．用这16张卡片拼成一个正方形，那么这个正方形的边长为_____． 三、解答题(共60分) 21．因式分解(每题4分，共12分) (1) (2) (3) 22．计算(每题4分，共12分) (1) (2) (3) 23．先化简，再求值(每题5分，共10分) (1)，其中 (2)，其中，． 24．阅读以下题目的解题过程：(6分) a、b、C为△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的形状。 解：∵ ① ∴ ② ∴ ③ ∴△ABC是直角三角形． 问：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误请写出该步的代号：_____________； (2)错误的原因为___________________________________； (3)此题正确的结论为：_____________________________． 25．(8分) 设，，…，(为大于0的自然数)． (1)探究是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论； (2)假设一个数的算术平方根是一个自然数，那么称这个数是“完全平方数〞．试找出，…，，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当满足什么条件时，为完全平方数(不必说明理由)． 26．(6分) 如图，一个3m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时，AO的距离为2.5m，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗为什么(参考数据：；)． 27．(6分)请阅读以下材料： 问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形． 小东同学的做法是：设新正方形的边长为．依题意，割补前后图形的面积相等，有，解得．由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长．于是，画出如图②所示的分割线，拼出如图③所示的新正方形． 请你参考小东同学的做法，解决如下问题： 现有10个边长为1的正方形，排列形式如图④，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图④中画出分割线，并在图⑤的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形．