2023年苏科版中考数学一轮专题复习（18份）13.docx

九年级数学复习七----方程或方程组的应用 一、中考要求： 会列一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程、分式方程解应用题，并能根据问题的实际意义检验所得结果是否合理。 十位 个位 两位数 原 新 二、 知识要点 1．工程问题 工作量=工作效率×时间。 2．数字问题：常列表分析 3．配套问题：常根据比例列方程 4．行程问题 根本数量关系：路程=速度×时间；时间；速度。 ⑴相遇问题的等量关系：二者路程之和=全程。 ⑵追及问题的等量关系：快者路程=慢者先走路程(或相距路程)+慢者后走路程。 5.几何图形问题 ⑴体积问题：V长方形=abh(a、b、h分别表示长、宽、高)，V正方体=a3(a表示边长)，V圆柱=R2h(R表示底面圆半径，h表示高)，V圆锥=R2h(R表示底面圆半径，h表示高)。 ⑵面积问题：S长方形=ab(a、b分别表示长、宽)，S正方形=a2(a表示正方形边长)，S圆=R2(R表示圆的半径)。〔不规那么图形常用割补的方法找等量关系〕 ⑶其它几何图形问题(如线段、周长等，常用勾股定理和相似三角形对应边成比例列方程) 6.增长率问题 如果把基数(也叫始数)用a表示，把末数用A表示，增长率(下降率)用x表示，时间间隔用n表示，那么增长率问题的数量关系可表示为。在初中阶段，n通常取2。 7.利润问题 利润=销售价－进货价；利润率=；销售价=(1+利润率)×进货价。 〔注意：标价和实际售价不一定相同〕 8.利息问题 利息=本金×利率×期数；本息和=本金+利息。 9.其他经济问题。 10.方案设计问题。 三、典例剖析： 1.一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，假设该商品的进价是每件30元，那么标价是每件 元。 2. 有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人．绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载多少人？ 3. 如以下图，某幼儿园有一道长为16米的墙，方案用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长． 4. 某车间有28名工人，生产一种配套的螺栓和螺帽，一个螺栓要配2个螺帽。平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使它们正好配套？ 5.一列火车长300m，某人如果和火车同向而行，经过18s整列火车从该人身旁驶过；如果该人和火车相向而行，那么经过15s整列火车从该人身旁驶过。分别求该人和火车的速度。 6. 为了绿化荒山，某村方案在荒山上种植1200棵树，，由于邻村的支援，每天比原方案多种了40棵，结果提前5天完成了任务，那么原方案每天种多少棵？ 7．2023年5月中央召开了新疆工作座谈会，为实现新疆跨越式开展和长治久安，作出了重要战略决策部署．为此我市抓住机遇，加快开展，决定今年投入5亿元用于城市根底设施维护和建设，以后逐年增加，方案到2023年当年用于城市根底设施维护与建设资金到达8.45亿元. 〔1〕求从2023年至2023年我市每年投入城市根底设施维护和建设资金的年平均增长率； 〔2〕假设2023年至2023年我市每年投入城市根底设施维护和建设资金的年平均增长率相同， 预计我市这三年用于城市根底设施维护和建设资金共多少亿元？ 8.某厂工人小王某月工作的局部信息如下： 信息一：工作时间：每天上午8∶20~12∶00，下午14∶00~16∶00，每月25元； 信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件． 生产产品件数与所用时间之间的关系见下表： 生产甲产品件数〔件〕 生产乙产品件数〔件〕 所用总时间〔分〕 10 10 350 30 20 850 信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元．根据以上信息，答复以下问题： 〔1〕小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？ 〔2〕小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？ 四、课后练习： 1．某县2023年农民人均年收入为7 800元，方案到2023年，农民人均年收入到达9 100元．设人均年收入的平均增长率为，那么可列方程 ． 2．在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛．当时洪水流速为10千米／时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间，与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等．请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为 ． 3．某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润.假设该商品标价为28元，那么商品的进价为〔 〕 A. 21元 B. 19.8元 C. 22.4元 D. 25.2元 4．方程的两个根是等腰三角形的底和腰，那么这个三角形的周长为〔 〕 A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定 5．现有球迷150人欲同时租用A、B、C三种型号客车去观看世界杯足球赛，其中A、B、C三种型号客车载客量分别为50人、30人、10人，要求每辆车必须满载，其中A型客车最多租两辆，那么球迷们一次性到达赛场的租车方案有〔 B 〕 A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 6.装配某种产品需要经过两道工序。在第一道工序中，每人每天可以完成20件；在第二道工序中，每人每天可以完成30件.现有20名工人参加这两道工序的工作，怎样安排才能使每天装配出最多的产品？ 7．随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速开展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，202323年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2023年底，全市的汽车拥有量已达216万辆． 〔1〕求202323年底至2023年底该市汽车拥有量的年平均增长率； 〔2〕为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2023年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2023年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆． 8. 在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案. (1)同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？假设不符合，请用方程的方法说明理由. (2)你还有其他的设计方案吗？请在图3中画出你所设计的草图，将花园局部涂上阴影，并加以说明. 九年级数学复习八---不等式〔组〕的应用〔1〕 一、中考要求： 1.能用转化思想、数形结合的思想解一元一次不等式(组)的综合题、应用题 2.注意分析题目中的不等量关系,考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题. 二、知识要点： 1．一般的不等式(组)的应用，通过列不等式(组)解决一些实际应用问题。分析时，要紧扣“不高出〞、“不低于〞、“大于〞、“小于〞、“至少〞、“至多〞、“最高〞、“最低〞、“缺乏〞、“不少于〞、“多于〞等关键字词，弄清其涵义。 2.较复杂的不等式(组)的应用，通常根据条件，建立等量或不等量关系式进行比拟，选择优化方案是这类题目的求解思想。 三、典例剖析： 例1、如图，直线经过，两点，那么不等式的解集为 ．y x O A B 例2、．〔1〕假设2≤≤3，那么的取值范围是____________．〔2〕假设，且，那么____________． 例3、在一条笔直的公路上有A、B两地，它们相距150千米，甲、乙两部巡警车分别从A、B两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往B、A 两地．甲、乙两车的速度分别为70千米/ 时、80千米/ 时，设行驶时间为x小时． (1)从出发到两车相遇之前，两车的距离是多少千米？〔结果用含x的代数式表示〕 〔2〕两车都配有对讲机，每部对讲机在15千米之内〔含15千米〕时能够互相通话，求行驶过程中两部对讲机可以保持通话的时间最长是多少小时？ 例4、某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店标价477元／克，按标价出售，不优惠．乙店标价530元／克，但假设买的铂金饰品重量超过3克，那么超出局部可打八折出售． ⑴分别写出到甲、乙商店购置该种铂金饰品所需费用〔元〕和重量〔克〕之间的函数关系式； ⑵李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购置最合算？ 例5、某校积极推进“阳光体育〞工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛〔每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛〕．比赛规那么规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得分． 〔1〕如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？ 〔2〕假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场． 随堂演练 1.初三(1)班几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元，一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张。将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．某种肥皂零售价每块2元，购置2块以上(含2块)，商场推出两种优惠方法，第一种：“1块按原价，其余按原价的七折优惠〞；第二种：“全部按原价的八折优惠〞，你在购置相同数量的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少要购置肥皂 ( ) A．5块 B．4块 C．3块 D．2块 3. 如果不等式组的解集是，那么的值为 ． 4.假设不等式组的解集是，那么 ． 5. 小明用100元钱去购置笔记本和钢笔共30件。每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买 支钢笔。 6．某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5％，那么，商店最多降 元出售此商品。〔利润=销售价-进货价，利润率=利润÷进货价×100％〕 7. 我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用．张先生以每股5元的价格买入“西昌电力〞股票1000股，假设他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？〔精确到0.01元〕 封面 封底 8．如以下图的矩形包书纸中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的局部，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度. 〔1〕设课本的长为a cm，宽为b cm，厚为c cm，如果按如以下图的包书方式，将封面和封底各折进去3cm，用含a，b，c的代数式，分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽； 〔2〕现有一本长为19cm，宽为16cm，厚为6cm的字典，你能用一张长为43cm，宽为26cm的矩形纸，按图所示的方法包好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于3cm吗？请说明理由. 9.跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．假设每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量