2023年麻洋20九年级数学上期中试题及答案.docx

2023-2023麻洋中学九年级上学期期中数学试题〔附答案〕 亲爱的同学，相信在本场考试中，你的数学知识水平和探究能力一定会有很好的发挥.特别提醒你要仔细审题，先易后难.祝你取得好成绩！请注意书写! 一.选择题〔每题3分，共30分〕 1. 二次根式的值是( ) A. －3 B. 3或－3 C. 9 D. 3 2. 观察以下银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有〔 〕.      A．1个          B．2个            C．3个            D．4个 3．假设，那么x－y的值为〔 〕 A．－1 B．1 C．2 D．3 4. 用配方法解方程时,原方程应变形为〔 ) A. B. C. D. 5. 以下各式中是最简二次根式的是〔 〕. A． B． C． D． 没有实数根,那么实数m的取值范围是( ) A.m<1 B. m>-1 C. m>1 D.m<-1 7. 如图，在△中, . 在同一平面内, 将△绕点旋转到△ 的位置, 使得, 那么( ) A. B. C. D. 8关于x的一元二次方程的一个根是0,那么a的值为( ). A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 9. 一个小组有假设干人,新年互送贺卡一张,假设全组共送贺卡72张,那么这个小组共有〔 〕. A. 12人 B. 18人 C. 9人 D. 10人 10.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方形,图中阴影局部的面积为 ( ) A. B. C. D. (第10题)图) (第7题) 二、填空题〔每题3分，共18分〕 11. 设一元二次方程的两个实数根分别为和，那么 12. 计算：= . 13. 一个正方形要绕它的中心至少旋转______度,才能与原来的图形重合. 的整数局部为a,那么a=_________ 15.直线y=x+3上有一点p(m-5，2m),那么P点关于原点的对称点P′为_________ 16.如图,在直角坐标系中,点A(-3，0),B(0，4),对连续作旋转变换,依次得带三角形①,②,③,④,…,那么三角形⑩的直角顶点的坐标为__________ (第16题图) 三.解答题〔72分〕 17.计算:〔每题5分，共10分〕 (1) (2) 18. 解方程〔每题5分，共10分〕 〔1〕 〔2〕 19.〔此题7分〕.一元二次方程。 〔1〕假设方程有两个实数根，求m的范围； 〔2〕假设方程的两个实数根为x1，x2，且，求m的值。 20.〔6分〕先化简,再求值: ,其中. 21. 〔8分〕直线过点A(4,-1),B(-4,-5),将直线绕坐标原点旋转后得到直线,点A的对应点为,点B的对应点为. (1) 写出点和的坐标 (2) 求直线的解析 22. 〔9分〕用两个全等的正方形和拼成一个矩形，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边的中点重合，且将直角三角尺绕点按逆时针方向旋转． 〔1〕当直角三角尺的两直角边分别与矩形的两边相交于点时，如图甲，通过观察或测量与的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论． 〔2〕当直角三角尺的两直角边分别与的延长线，的延长线相交于点A B G C E H F D 图甲 A B G C E H F D 图乙 时〔如图乙〕，你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由． 23.〔10分〕为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋〞，某市加快了廉租房的建设力度．2023年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2023年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，假设在这两年内每年投资的增长率相同． (1)求每年市政府投资的增长率； (2)假设这两年内的建设本钱不变，求到2023年底共建设了多少万平方米廉租房． 24〔12分〕如图，在直角梯形ABCD中,AD∥BC,,动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒一个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒). (1) 设BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式; (2) 当t为何值时,四边形ABQP是平行四边形. (3) 当t为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形 (第24题图) 麻洋中学九年级上学期期中数学试题答题卡 一、选择题 (每题3分，共30分) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二.填空题(每空3分，共18分) 11. 。12. 。13. 。 14. 。15. 。16. 。 三、解答题〔60分〕 17.计算:〔每题5分，共10分〕 〔1〕 (2) 18.解方程〔每题5分，共10分〕 〔1〕 〔2〕 19.〔此题7分〕 20.〔6分〕 21. 〔8分〕 22. 〔9分〕 A B G C E H F D 图甲 A B G C E H F D 图乙 23.〔10分〕 24〔12分〕 麻洋中学九年级上学期期中数学试题答案 一,选择题: 1 D 2 B 3 C 4 B 5 C 6 C 7 C 8 B 9 C 10 C 二,填空题:(每题3分,共计18分) 11. 12 . 13 . 90 14 . 7 15 . (7. 4) 16 . 81 三,解答题 17计算:每题5分,共10分 ①解:原式= ② 解:原式= = = 18.解方程:(每题5分,共10分) ① ② 19.〔略〕 20.解：解：原式 把代入中，有 21.解: (1) (2) . 设直线的解析式为y=kx+b 由题意得: ｛ 22. 解：〔1〕． 四边形和都是正方形， ， ， ， ， ． 〔2〕结论仍然成立． 同理可证， 23解: 设每千克小型西瓜的售价降价x元,有(200+)(3-2-x)-24= 200 解得x1 = 0.2 ; x2 = 0.3 24.解 (1) ; (2) 由题意得： 21–t=16–t t=5 即t为5秒时，四边形ABQP是平形四边形 (3) 过点P作PMBC于点M,由题意可知PQ=2t,CQ=t,以点B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形,可以分三种情况: ①假设,由,解得; ②假设BP=BQ,在Rt中,,由得,即,此方程无解,; ③假设 PB=PQ,由得,解得, (不合题意,舍去) .综上,当秒或秒时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形.