2023年邳州市20九年级数学上期中模拟试卷及答案.docx

邳州市岔河中学2023-2023学年第一学期 九年级数学模拟试卷 〔二〕2023.10 一、填空(每题2分，共24分) 1． ；= ． 2．函数中，自变量的取值范围是 ；计算______． 3．一组数据的平均数是1，那么这组数据的极差为 ；这组数据的方差是 ． 4．假设关于的一元二次方程的一个根是0，那么a＝ ，另一个根是=________． 5．假设方程的两根为、，那么 ，= ． 6．假设，那么 ． 7．写一个关于的一元二次方程，使它的两实数根符号相反，方程是 ． 8．上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价%后售价为128元．根据题意，可列出关于的方程是 ． 9．如图，正方形的边长为6，为边上一点，为延长线上一点，=．连接，那么的长等于 ． A1 A3 A2 B1 B2 B3 M1 M2 M3 C O x y 第12题 10．如图，是梯形的中位线，的面积为，那么梯形的面积为 cm2． 第9题 E A D B C A D E B C F 〔第10题〕 11．某小区有一块等腰三角形的草地，它的一边长为20m， 面积为160m2，为保护小区环境，现沿着这块三角形草 地边缘围上白色的低矮栅栏，那么需要栅栏的长度为　 　 m． 12．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2 M1，对角线A1 M1和A2B2 交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3 M2，对角线A1 M2和A3B3 交于点M3；……，依次类推，这样作的第n个正方形对角线交点Mn的坐标为 ． 二、选择题(每题3分，共18分) 图1 13．将一张等边三角形纸片按图1－①所示的方式对折，再按图1－②所示的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的图案是………………………………〔　 　〕 14．在一次射击比赛中，甲、乙两名运发动10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.21，乙的成绩的方差为3.98，由此可知…………………〔 〕 A．甲比乙的成绩稳定 B．乙比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定 15．以下命题中错误的选项是………………………………………………………… ( ) A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．一组对边平行的四边形是梯形 16．化简后的结果为 ……………………………………………〔 〕 A． B． C． D ． 17．N是一个正整数，是整数，那么N的最小值是………………………〔 〕。 A．3 B．5 C．15 D．25 18．如图，四边形ABCD是矩形，AB:AD = 4:3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，那么DE：AC 的值是………………………………………………〔 〕 A B C D E 第18题 A．1:3 B．3:8 C．8:27 D．7:25 三、解答题〔每题4分，共16分〕 19．－(+)+ 20．(x＞0，y＞0). 21．解方程： 　 22．解方程： 四、解答题〔23题6分,24、25、26题各8分， 27题12分，共42分〕 23．关于的一元二次方程有两个实数根和． 〔1〕求实数的取值范围； 〔2〕当时，求的值． 24．：如图,四边形ABCD是平行四边形,△ADE和△BCF都是等边三角形. 求证:BD和EF互相平分. A B C D E F O 25．：如图,在⊿ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D,CE⊥AB于点E,交BD于点O,过点O作FG∥AB,分别交BC、AC于点F、G. 求证：〔1〕⊿COD是等腰三角形；〔2〕CD=GA O D E F G B A C 26．如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动，设AP=，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF〔点E、F为折痕与矩形边的交点〕，再将纸片复原. 〔1〕当时，折痕EF的长为 ； 当点E与点A重合时，折痕EF的长为 ； 〔2〕试探索使四边形EPFD为菱形时的取值范围，并求当时,菱形EPFD的边长. 提示：用草稿纸折折看，或许对你有所帮助！ A B C D A B C D A B C D E O P 备用图1 备用图2 F 27．直线与坐标轴分别交于两点，动点同时从点匀速出发，同时到达点时运动停止．点沿线段运动，速度为每秒1个单位长度，点沿路线→→运动． 〔1〕直接写出两点的坐标； 〔2〕设点的运动时间为秒，的面积为，求出与之间的函数关系式； 〔3〕当时，求出点的坐标，并直接写出以点为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标． x A O Q P B y 参考答案 2023.10 一、填空(每题2分，共24分) 1． ；2．；3．9,10；4．；5．；6．1； 7．所写的方程不唯一；8．﹪=128 ；9．；10．16；11．或 12．(1－,)． 二、选择题(每题3分，共18分) 13．A 14．A 15．D 16．C 17．C．18．D． 三、解答题〔每题4分，共16分〕 19．解：原式= ……3分 ……4分 20．解：原式 ……1分 ……2分 ……3分 ……4分 21．解： 22．解： ……2分 ……2分 …… 4分 ……4分 四、解答题〔23题6分，24、25、26题各8分， 27题12分，共42分〕 23．解：〔1〕由题意得：⊿≥0，即：,解得 … 2分 〔2〕当时， …… 3分 ①当时，，不合题意，舍去；4分 ②当时，. …… 5分∴ …… 6分 24．证明：连接BE、DF. ∵, ∴∥,…… 1分∵∥,∴∠1=∠2.… 2分 ∵等边三角形,∴,∠3=60°, …… 3分 ∵等边三角形,∴,∠4=60°, … 4分∴,…… 5分 ∠1+∠3=∠2+∠4,即∠∠,∴∥,…… 6分 A B C D E F O 1 2 3 4 O D E F B A C 2 1 3 4 5 6 H 第24题图 第25题图 ∴,…… 7分∴BD和EF互相平分. …… 8分 (说明：将C、D、E或A、B、F看作共线此题至少扣4分) 25.证明：〔1〕∵BD平分∠ABC,∴∠1=∠2, ∵∠BCD=90°,∴∠1+∠3=90°,∵CE⊥AB, ∴∠BEO=90°,∴∠2+∠4=90°∴∠3=∠4, ∵∠4=∠5,∴∠3=∠5 ∴OC=OD,即⊿COD是等腰三角形 … 4分 〔2〕过点D作DH⊥AB于H ∵BD平分∠ABC，DH⊥AB于H，DC⊥BC于C,∴DC=DH,∵DC=OC, ∴OC=DH, ∵FG∥AB,∴∠6=∠A,∴⊿COG≌⊿DHA, ∴CG=DA, ∴CG-DG=DA-DG,即CG=AG. … 8分 26．〔1〕3， … 2分 〔2〕探索出1≤≤3 … 5分〔答案对而没有必要的探索过程只能得1分〕 当时，如图，连接DE、PF.∵EF是折痕, ∴DE=PF,设PE=，那么AE= ∵在⊿ADE中，∠DAE=90°, ∴AD2+AE2=DE2,即 x A O Q P B y D 解得，此时菱形EPFD的边长为 … 5分 A B C D E P F 27. 〔1〕A〔8，0〕B〔0，6〕 ………2分 〔2〕，求得AB=10 ………3分 点由到的时间是〔秒〕，∴点的速度是〔单位/秒〕 4分 当在线段上运动〔或0〕时，， 5分 当在线段上运动〔或〕时，, 如图，作于点，由，得， 7分 8分 〔自变量取值范围写对给1分，否那么不给分．〕 〔3〕 9分