放射性的发现衰变及其统计规律一.ppt

原子物理学原子物理学 第九章第九章 原子核物理概论原子核物理概论 第一节第一节 原子核的描述原子核的描述 第二节第二节 核质量核质量 第三节第三节 核核 力力 第四节第四节 衰变及其统计规律衰变及其统计规律 第五节第五节 衰变衰变 第九章原子核物理概论第九章原子核物理概论 第七节第七节 衰变衰变 第八节第八节 核反应核反应 第九节第九节 原子能的利用原子能的利用 第六节第六节 衰变衰变 即即Q=Ze 第一节第一节:原子核的描述原子核的描述 一、原子核的电荷一、原子核的电荷 二、原子核的质量二、原子核的质量 Nm 2nenEmZmc 三、原子核的大小三、原子核的大小 1/30Rr A01.2rfm第一节第一节:原子核的描述原子核的描述 四、原子核的组成四、原子核的组成 质子和中子组成质子和中子组成 核素符号核素符号 AZNX比如比如 422He1477N等。等。91012666,CCC同中子素：同中子素：141516687888,CNC404040181920,ArKCa镜核：镜核：331111131314151221566567767887(,),(,),(,),(,)HHeBCCNNO同位素：同位素：同量异位素：同量异位素：在物理学中，对有一定关系的核素，有些常用的术语在物理学中，对有一定关系的核素，有些常用的术语如下：如下：91012666,CCC同中子素：同中子素：141516687888,CNO404040181920,ArKCa镜核：镜核：331111131315151221566567767887(,),(,),(,),(,)HHeBCCNNO同位素：同位素：同量异位素：同量异位素：第一节第一节:原子核的描述原子核的描述 原子核形成过程中，质量减少了，减少的质量必然以原子核形成过程中，质量减少了，减少的质量必然以能量的形式放了出来，这种能量称为能量的形式放了出来，这种能量称为结合能。结合能。第二节第二节:核质量核质量 一一、原子的结合能、原子的结合能 1.1.质量亏损质量亏损 2.2.结合能结合能 2mcE 3.核子的平均结合能（比结合能）核子的平均结合能（比结合能）EEA第三节第三节:核核 力力 1、短程性的强相互作用、短程性的强相互作用 一、核力的性质一、核力的性质 2、饱和性的交换力饱和性的交换力 3、电荷无关、电荷无关 4、斥力心的存在、斥力心的存在 5自旋相关自旋相关性性 1、放射性的发现、放射性的发现 第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律 一、衰变及其统计规律一、衰变及其统计规律 2、射线的成分和性质、射线的成分和性质 射线电离本领较弱，但有较强的穿透本领；射线电离本领较弱，但有较强的穿透本领；射线几乎没有电离本领，但穿透本领很强。射线几乎没有电离本领，但穿透本领很强。射线能使气体电离，但穿透本领很小；射线能使气体电离，但穿透本领很小；衰变是自发的，对于一个核素来说，何时衰变完全是衰变是自发的，对于一个核素来说，何时衰变完全是偶然的，但对大量核就存在着必然的统计规律。偶然的，但对大量核就存在着必然的统计规律。3.3.衰变规律及其描述衰变规律及其描述 （1 1）衰变的统计规律及衰变常数：）衰变的统计规律及衰变常数：设设t=0时，未衰变的原子核是时，未衰变的原子核是N0个，随时间的推移，衰变个，随时间的推移，衰变情况如下：情况如下：0tttdt 0NNNdN时刻时刻 尚未衰变的核尚未衰变的核 第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律 这就是衰变所遵循的统计规律，在此式推导过程中引入的这就是衰变所遵循的统计规律，在此式推导过程中引入的常数常数称衰变常数称衰变常数,可以表示为可以表示为 同时同时 考虑到考虑到 （其中（其中 是比例系数）是比例系数）有有 个核衰变，个核衰变，在在 时间内，时间内，0NNdNNttdt dN()dNdtdNNdtdNdtN()dNdt0()tdtN dNNdt它的物理意义是单位时间内的衰变几率，它标志着衰变的它的物理意义是单位时间内的衰变几率，它标志着衰变的快慢。快慢。则必有则必有 等式两边积分得等式两边积分得 0tN e第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律 根据根据 02NN120012TNN e的定义，可以导出其表达式，在式的定义，可以导出其表达式，在式 中，中，则则 t=t=即即 解得解得 可见可见 与与 不同放射性核素的半衰期是大不相同的。不同放射性核素的半衰期是大不相同的。原子核数目减半所经历的时间称半衰期，记作原子核数目减半所经历的时间称半衰期，记作 12T0tNN e122lnT13129.961minNT9238124.510UyT9235120.710UyT12T12T12T成反比，衰变常数越大成反比，衰变常数越大，半衰期，半衰期越短。越短。比如比如 令令（2 2)半衰期半衰期 第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律 将将 代入衰变表达式得代入衰变表达式得t时刻未衰变核数目为：时刻未衰变核数目为：对某种放射物来说，有些核早衰变，有些核晚衰变，即有对某种放射物来说，有些核早衰变，有些核晚衰变，即有的寿命长，有的寿命短，平均寿命定义为的寿命长，有的寿命短，平均寿命定义为 而而 0tdNN edt 0000011()NttN edttedtN1 211.44T100037%tNN eN eN故故 亦即亦即 00001122012001NiiNiNiidNdNt dNt dNdNdNdNdNNdN第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律（3 3)平均寿命平均寿命 （4 4)放射性活度放射性活度 A dNdt0tN e 可见，核的平均寿命比它的半衰期略长一点可见，核的平均寿命比它的半衰期略长一点 ，它表，它表示，未衰变核为原来核数目的示，未衰变核为原来核数目的37%37%，所经历的时间。，所经历的时间。为了表示某放射源的放射性强弱，人们引入放射性活为了表示某放射源的放射性强弱，人们引入放射性活度度A，定义为：，定义为：放射物在单位时间内发生衰变的原子核数目放射物在单位时间内发生衰变的原子核数目 依此定义有依此定义有 0teAN第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律 可见，放射物的放射性活度也是按指数规律衰减，可见，放射物的放射性活度也是按指数规律衰减，某放射物的某放射物的A，不仅与它的半衰期有关，还与，不仅与它的半衰期有关，还与t时刻时刻的的N 有关。可见，有关。可见，A反映了放射源的强弱。反映了放射源的强弱。ANA的单位是：的单位是：103.710CiBq次核衰变次核衰变/秒秒 1贝克勒尔（贝克勒尔（Bq）=1次核衰变次核衰变/秒秒 1居里居里 定义：定义：第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律 的放射性活度约为的放射性活度约为 定义：某放射源的放射性活度定义：某放射源的放射性活度A A与其质量的比，即与其质量的比，即 表示了放射源样品的纯度，因为当表示了放射源样品的纯度，因为当A A一定时一定时,越小，越小，纯度越高，而越大，纯度越低。纯度越高，而越大，纯度越低。目前生产的目前生产的 的比活度为的比活度为 因此这种不纯的因此这种不纯的 要想达到要想达到 至少需要至少需要1.7141.714克。克。AAm A60Co1200Ci700Cig60Co60Co1200Ci比如，比如，1克纯的克纯的 第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律（5 5)比活度比活度 的放射性活度，的放射性活度，通过的测量可以求得它的通过的测量可以求得它的 先测某一时刻的它的，再测先测某一时刻的它的，再测 所经历的时间所经历的时间t t，该，该t t就是它的就是它的 ，但是对于，但是对于 放射物，这种方法是行放射物，这种方法是行不通的。不通的。AAm 02AA12T12T12T12T对放射性核素来说，对放射性核素来说，是一个很重要的量是一个很重要的量 知知。方法方法 第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律 的测定的测定 12T（6 6)半衰期半衰期 特别长的特别长的 0.693 94.510yAN ，取，取 740740次衰变次衰变/min/min12.33Bq12.33Bq由由 可得可得 故故 我们可以用如下的方法进行测量。我们可以用如下的方法进行测量。238UAN12T238U例如，对于例如，对于 测它的，测它的，可得可得 1814.8710 S第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律 301210T120.693T1300.693365 24 360010s 比如质子半衰期比如质子半衰期 解：解：依题意依题意 产次衰变产次衰变/月次衰变月次衰变/30 24 3600N 年，假设每月测到一个质子年，假设每月测到一个质子 衰变，需要多少水呢？衰变，需要多少水呢？A=1 A10365 24 3600130 24 36000.6931030173.3210个第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律 302418 17.32 106.02 10可见，要可见，要5050多吨水，每月才能观察到多吨水，每月才能观察到1 1次核衰变。次核衰变。我们知道我们知道，H2O的分子量是的分子量是18，即即18克水中含有克水中含有6.021023个水分子个水分子，而每一个而每一个H2O含有含有10个质子个质子，所以所以18克水中含有克水中含有6.02102310质子质子，所以所以N个质子对应的水个质子对应的水质量为质量为?m51.78 吨第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律 1、放射性衰变的位移定则放射性衰变的位移定则 衰变衰变 衰变衰变 称称始祖元素始祖元素，半衰期最长半衰期最长。4422AAZZXYHe4021AAZZXYe衰变011AAZZXYe衰变XBCF其中其中 称为称为母核母核，称为称为子核子核。某种元素某种元素X，经放射性衰变，变成，经放射性衰变，变成B，如果，如果B还是放射还是放射性的，又变为性的，又变为C，依次下去，依次下去，直到变为一种稳定元素，就直到变为一种稳定元素，就不再变了，则一系列元素构成一个放射系。不再变了，则一系列元素构成一个放射系。第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律 2天然放射系天然放射系 二、放射系二、放射系 该系从该系从 （钍）开始经（钍）开始经6 6次次 衰变衰变 ，4 4次次 衰变成衰变成 (铅铅););232Th208Pb 该系从该系从 (镎镎)开始经开始经7 7次次 ，4 4次次 衰变成衰变成 （硼）（硼）;该系从该系从 (铀铀)开始经开始经8 8次次 ，6 6次次 衰衰 变成变成 （铅）；（铅）；209Bi237Np238U206Pb 研究发现，自然界的放射性元素分成四个放射系，它们研究发现，自然界的放射性元素分成四个放射系，它们 分别是分别是（2）镎系（）镎系（A=4n+1系）系）（1）钍系（）钍系（A=4n系）系）（3）铀系（）铀系（A=4n+2系）系）第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律 该系从该系从 (铀铀)开始经开始经7 7次次 ，4 4次次 衰变衰变成成 （铅）。（铅）。由上面的讨论我们看到，衰变从始祖元素开始，是连由上面的讨论我们看到，衰变从始祖元素开始，是连续发生的，取一个衰变系中任一元素来看，它一方面从它续发生的，取一个衰变系中任一元素来看，它一方面从它的母体中得到补充，另一方面又向它的子体衰变。我们定的母体中得到补充，另一方面又向它的子体衰变。我们定义义AB C 的过程是一个级联衰变。的过程是一个级联衰变。207Pb235U（4）锕系（）锕系（A=4n+3系）系）以上各系中，以上各系中，4n+x系表示所有核素的系表示所有核素的A均可均可表为表为4的整数倍加的整数倍加x。注：注：第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律 3.简单级联衰变的规律简单级联衰变的规律 在级联衰变中，每一级向下的衰变都满足上述指数规律在级联衰变中，每一级向下的衰变都满足上述指数规律 因此因此 故故t时刻时刻,A的减少