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岩 土 损 伤 力 学 西安科技大学 叶 万 军 2014年 9 月 目目 录录 第1章 损伤力学基础 1.1 材料的损伤与损伤力学 1.2 损伤力学的研究方法和内容 1.3 损伤力学的热力学基础 1.4 损伤变量和有效应力 第2章 岩体损伤力学 2.1 岩石材料的损伤及损伤现象 2.2 岩体损伤及层次分析 2.3 岩石损伤状态的几何描述 2.4 节理岩体损伤力学分析 2.5 岩体动力损伤力学分析 第3章 岩体损伤检测方法 第4章 岩体细观损伤的CT识别 第第3章章 岩体损伤检测方法岩体损伤检测方法 3.1 质量密度变化检测法质量密度变化检测法 3.2 弹模变化检测法弹模变化检测法 3.3 弹性应变检测法弹性应变检测法 3.4 电阻率变化检测法电阻率变化检测法 3.5 塑性特征变化检测法塑性特征变化检测法 3.6 粘塑性特征变化检测法粘塑性特征变化检测法 3.7声发射检测法声发射检测法 3.8 超声波检测法超声波检测法 3.9光学技术检测法光学技术检测法 3.10 扫描电镜检测法扫描电镜检测法 第第4章章 岩体细观损伤的岩体细观损伤的CT识别识别 4.1岩体（石）初始细观损伤的CT检测 4.2 岩石细观损伤 CT数分布的特性规律 4.3 岩石细观损伤 CT数分布规律的数学分析 4.4 岩石细观损伤 CT数与岩石损伤密度的关系 4.5 岩石细观损伤CT数据伤变量公式讨论 第第1章章 损伤力学基础损伤力学基础 1.1 材料的损伤与损伤力学 损伤是指材料或介质中各种非设计缺陷的存在和发展损伤是指材料或介质中各种非设计缺陷的存在和发展。材料材料力学中假设材料是均匀的各向同性介质力学中假设材料是均匀的各向同性介质，但在显微镜或光学显微但在显微镜或光学显微镜下看到的材料组织并非均匀镜下看到的材料组织并非均匀，存在着如裂纹存在着如裂纹、夹渣夹渣、气泡气泡、孔孔穴等缺陷穴等缺陷。岩石岩石、混凝土材料由于是一种地质材料或人工合成材混凝土材料由于是一种地质材料或人工合成材料料，本身就在其内部存在各种各样的缺陷本身就在其内部存在各种各样的缺陷。这种缺陷就是其损伤这种缺陷就是其损伤的实质性表现的实质性表现。岩体工程的失稳岩体工程的失稳，大多是由断层和裂隙扩展促成的大多是由断层和裂隙扩展促成的。地下工程中由于开采引起顶地下工程中由于开采引起顶板上覆岩层的破坏板上覆岩层的破坏、围岩松动围岩松动、离层的形成显然也是岩体中微裂纹扩展汇合造成的离层的形成显然也是岩体中微裂纹扩展汇合造成的。长期以来长期以来，人们对材料和介质宏观力学性能的劣化直至破坏全过程的机理人们对材料和介质宏观力学性能的劣化直至破坏全过程的机理、本构本构关系关系、力学模型和计算方法都非常重视力学模型和计算方法都非常重视，并且用各种理论和方法进行了研究并且用各种理论和方法进行了研究。材料和材料和物理学家从物理学家从微观微观的角度研究微缺陷产生和扩展的机理的角度研究微缺陷产生和扩展的机理，但是所得结果不易与宏观力学但是所得结果不易与宏观力学量相联系量相联系。力学工作者则着眼于力学工作者则着眼于宏观宏观分析分析，其中最常用的是断裂力学的理论和方法其中最常用的是断裂力学的理论和方法。断裂力学主要研究裂纹尖端附近的应力场和应变场断裂力学主要研究裂纹尖端附近的应力场和应变场、能量释放率等能量释放率等，以建立宏观裂纹以建立宏观裂纹起裂起裂、裂纹的稳定扩展和失稳扩展的判据裂纹的稳定扩展和失稳扩展的判据。断裂力学无法分析宏观裂纹出现以前材料中的微缺陷或微裂纹的形成及其发展对断裂力学无法分析宏观裂纹出现以前材料中的微缺陷或微裂纹的形成及其发展对材料力学性能的影响材料力学性能的影响，而且许多微缺陷的存在并不都能简化为宏观裂纹而且许多微缺陷的存在并不都能简化为宏观裂纹，这是断裂力这是断裂力学的局限性学的局限性。经典的固体力学理论虽然完备地描述了无损材料的力学性能经典的固体力学理论虽然完备地描述了无损材料的力学性能（弹性弹性、粘粘弹性弹性、塑性塑性、粘塑性等粘塑性等），然而然而，材料或介质的工作过程就是不断损伤的过程材料或介质的工作过程就是不断损伤的过程，用无用无损材料的本构关系描绘受损材料的力学性能显然是不合理的损材料的本构关系描绘受损材料的力学性能显然是不合理的。损伤力学是研究材料或介质从原生缺陷到形成宏观裂纹直至断裂破坏的全过程损伤力学是研究材料或介质从原生缺陷到形成宏观裂纹直至断裂破坏的全过程，也就是通常指的微裂纹的萌生也就是通常指的微裂纹的萌生、扩展或演变扩展或演变、宏观裂纹形成宏观裂纹形成、裂纹的稳定扩展和失稳裂纹的稳定扩展和失稳扩展的全过程扩展的全过程。损伤力学主要是在连续介质力学和热力学的基础上损伤力学主要是在连续介质力学和热力学的基础上，用固体力学的方用固体力学的方法法，研究材料或介质宏观力学性能演变直至破坏的全过程研究材料或介质宏观力学性能演变直至破坏的全过程。损伤理论旨在建立受损材损伤理论旨在建立受损材料的本构关系料的本构关系、解释材料的破坏机理解释材料的破坏机理、建立损伤的演变方程建立损伤的演变方程、计算材料的损伤程度计算材料的损伤程度，从而达到预估其剩余寿命或评价介质稳定程度的目的从而达到预估其剩余寿命或评价介质稳定程度的目的。因此因此，它是经典的固体力学理它是经典的固体力学理论的发展和补充论的发展和补充。损伤的概念最早起源于损伤的概念最早起源于1958年年Kachanov研究蠕变断裂时引用研究蠕变断裂时引用“连续性因子连续性因子”和有和有效应力的概念效应力的概念。Rabotnov又进一步引进又进一步引进“损伤因子损伤因子”的概念的概念。在此基础上他们采用连在此基础上他们采用连续介质力学的唯象方法续介质力学的唯象方法，研究了材料蠕变损伤过程研究了材料蠕变损伤过程。此后此后20年年，这些概念和方法仅局这些概念和方法仅局限于分析蠕变断裂限于分析蠕变断裂。到到70年代后期年代后期，原子能工业和航天技术工业材料行为的研究遇到原子能工业和航天技术工业材料行为的研究遇到许多问题许多问题，损伤的概念又开始被重视起来损伤的概念又开始被重视起来。经经Lemaitre（1978，1981）、Chaboche（1980，1981），Hult（1979），及及Krajcinovic（1981）等学者的努力等学者的努力，在内变量理在内变量理论和不可逆热力学一般框架的支持下论和不可逆热力学一般框架的支持下，逐渐形成了逐渐形成了“损伤力学损伤力学”这门学科这门学科。1.2 损伤力学的研究方法和内容损伤力学的研究方法和内容 损伤力学的研究方法从立足点和研究尺度大致可分为损伤力学的研究方法从立足点和研究尺度大致可分为微观方法微观方法、细观方法与宏观方法细观方法与宏观方法，而损伤变量的选取和意义直接与研究方法有而损伤变量的选取和意义直接与研究方法有关关。施斌教授施斌教授提出的界限尺寸为：小于提出的界限尺寸为：小于0.002mm的结构单元体及的结构单元体及其组合体为微观范畴，其组合体为微观范畴，15 0.002mm的结构单元体及其组合体为的结构单元体及其组合体为细观范畴，大于细观范畴，大于15mm为宏观范畴。为宏观范畴。杨更社教授杨更社教授认为细观研究的界限取决于研究的范围与工程应认为细观研究的界限取决于研究的范围与工程应用背景范围的比例：金属材料常在用背景范围的比例：金属材料常在10-6mm内；岩土材料以肉眼内；岩土材料以肉眼不可见的尺度作为细观上限，小于不可见的尺度作为细观上限，小于10-6mm到了微观界限。到了微观界限。谢尔盖耶夫谢尔盖耶夫所谓的所谓的“中观中观”，实际上就是现在所说的细观，实际上就是现在所说的细观（meso)。顾名思义，只有仔细地看，才能看清（。顾名思义，只有仔细地看，才能看清（用肉眼看不清，或看不见；借助普通放大镜，放大数倍，才可看清）。由此可见，由此可见，谢尔盖耶夫划分的细观界限较为合适。谢尔盖耶夫划分的细观界限较为合适。故细观界限尺寸：1mm 0.001mm.微观损伤力学主要在微观损伤力学主要在分子、原子分子、原子层次上研究材层次上研究材料损伤的物理过程，用量子力学、统计力学方法确定料损伤的物理过程，用量子力学、统计力学方法确定损伤对微观结构的影响，并推求其宏观力学效果。损伤对微观结构的影响，并推求其宏观力学效果。方法：方法：从微观裂纹的位错机理出发，用非平衡统计从微观裂纹的位错机理出发，用非平衡统计的概念和方法，对材料的本质进行微观与宏观相结合的概念和方法，对材料的本质进行微观与宏观相结合的理论概括，并能统一求得微裂纹的扩展速率、分布的理论概括，并能统一求得微裂纹的扩展速率、分布函数、延伸率等宏观力学量及它们的统计分布。函数、延伸率等宏观力学量及它们的统计分布。缺点：缺点：微观方法因其理论不够完善，且统计量浩繁，微观方法因其理论不够完善，且统计量浩繁，使之仅能处理某些损伤现象，并且对于大部分工程材使之仅能处理某些损伤现象，并且对于大部分工程材料来讲，在分子、原子层次上认识其损伤机理也不一料来讲，在分子、原子层次上认识其损伤机理也不一定是最合适的研究方法。定是最合适的研究方法。由于材料的损伤现象涉及到从微观到宏观各种尺度的过程和各由于材料的损伤现象涉及到从微观到宏观各种尺度的过程和各层次的互相耦合层次的互相耦合。而在远离平衡条件下而在远离平衡条件下，微观的原子微观的原子、分子层次与分子层次与宏观层次之间没有简单的宏观层次之间没有简单的、直接的联系直接的联系。比较现实的途径是通过若比较现实的途径是通过若干中间层次作为联系微观与宏观的桥梁干中间层次作为联系微观与宏观的桥梁，这种中间尺度称为细观尺这种中间尺度称为细观尺度度。细观损伤主要从材料内的颗粒细观损伤主要从材料内的颗粒、晶体晶体、微裂纹微裂纹、空洞等细观结空洞等细观结构层次上研究各类损伤的形态构层次上研究各类损伤的形态、分布及其演化特征分布及其演化特征，从而预测材料从而预测材料的宏观力学特征的宏观力学特征。细观损伤理论是一种多重尺度的连续介质理论细观损伤理论是一种多重尺度的连续介质理论。一般认为一般认为，细观损伤模型为损伤变量和损伤演化赋予了较为真实的细观损伤模型为损伤变量和损伤演化赋予了较为真实的几何形状和物理过程几何形状和物理过程，并为宏观损伤理论提供较高层次的实验基础并为宏观损伤理论提供较高层次的实验基础，有助于对损伤过程本质的认识有助于对损伤过程本质的认识。因此因此，80年代中后期年代中后期，细观损伤力细观损伤力学成为学成为损伤力学的主导发展方向之一损伤力学的主导发展方向之一。Costin（1983）从脆性材料的微裂纹发育的角度建立了一个微裂纹损伤细）从脆性材料的微裂纹发育的角度建立了一个微裂纹损伤细观模型，用于分析脆性岩石材料的变形和破坏；观模型，用于分析脆性岩石材料的变形和破坏；Krajcinovic（1985）指出唯象学模型不能有效地处理材料损伤的细观过程，）指出唯象学模型不能有效地处理材料损伤的细观过程，建立了一个以细观力学为基础的损伤理论；建立了一个以细观力学为基础的损伤理论；Hult（1985）依据材料孔洞的形态、尺寸和密度定义了细观损伤变量，并）依据材料孔洞的形态、尺寸和密度定义了细观损伤变量，并根据孔洞的自相似扩展原理，建立了损伤率与应变率之间的关系；根据孔洞的自相似扩展原理，建立了损伤率与应变率之间的关系；1987年年从从孔隙介质的孔隙介质的延性变形延性变形和材料弥散引起的和材料弥散引起的损伤发展损伤发展两方面提出了适用了于多晶两方面提出了适用了于多晶体材料的细观损伤模型，但主要是适应于多晶体金属材料的蠕变分析。体材料的细观损伤模型，但主要是适应于多晶体金属材料的蠕变分析。国内余寿文在材料断裂损伤的细观力学方面进行了较早的研究；夏蒙芬提国内余寿文在材料断裂损伤的细观力学方面进行了较早的研究；夏蒙芬提出了统计细观力学的思想，他认为材料细观损伤力学应该包括出了统计细观力学的思想，他认为材料细观损伤力学应该包括3个层次的描述，个层次的描述，即细观描述、统计描述，然后才能上升到宏观层次上进行描述分析。这种思即细观