2023年东台市九年级数学下学期期中试题及答案.docx

学校___________ 班级_____________ 姓名___________ 考试号___________ ………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题……………………………… 2023～2023学年度第二学期期中检测 初三年级数学试题 （总分值：150分 考试时间：120分钟） 一．选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分. 在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.） 1． |﹣8|的相反数是 （　▲　）[来源:学科网ZXXK] A．﹣8 B． 8 C． D． 2．以下计算中，正确的选项是 （　▲　） A． B． C． D． 3．如以下列图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，那么下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是 （　▲　） A． B． C． D． 4．以下说法正确的选项是 （　▲　） A．要了解人们对“低碳生活〞的了解程度，宜采用普查方式 B．随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100% C．一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5 D．假设甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，那么甲组数据比乙组数据稳定 5．假设一个圆锥的侧面展开图是一个半径为10cm，圆心角为252°的扇形，那么该圆锥的底面半径为 （　▲　） A．6cm B．7cm C．8cm D．10cm[来源:学科网] 6．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，假设∠1=35°，那么∠2等于（　▲　） A．55° B．45° C．35° D．65° 7．假设关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，那么a的取值范围是（　▲　） A．a＞2 B．a＜2 C．a＞4 D．a＜4 第3题 第6题 第8题 8．二次函数y=ax2+bx+c的图象如下列图，以下说法①a＞0；②b2﹣4ac＞0；③4a+2b+c＞0；④c＜0；⑤b＞0．其中正确的有 （　▲　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.） 9．假设分式的值为0，那么x= ▲ ． 10．把多项式2x2﹣8分解因式得： ▲ ． 11．在一个不透明的盒子中装有n个规格相同的乒乓球，其中有2个黄色球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到黄色球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是 ▲ ． 12．某公司2月份的利润为160万元，4月份的利润250万元，那么平均每月的增长率为 ▲ ． 13．如图，A（4，0），B（3，3），以AO，AB为边作平行四边形OABC，那么经过C点的反比例函数的表达式为 ▲ ． 14．如图，点E（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦．那么sin∠OBE= ▲ ． 第13题 第14题 第15题 15．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，那么线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为 ▲ ． 16．如下一组数：，﹣，，﹣，…，请用你发现的规律，猜想第2023个数为 ▲ ． 17．甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如下列图，那么以下说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米； ③甲队比乙队提前3天完成任务；④当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．正确的有 ▲ ．（在横线上填写正确的序号）[来源:Z§xx§k.Com] 第17题 第18题 18．如图，CO1是△ABC的中线，过点O1作O1E1∥AC交BC于点E1，连接AE1交CO1于点O2；过点O2作O2E2∥AC交BC于点E2，连接AE2交CO1于点O3；过点O3作O3E3∥AC交BC于点E3，…，如此继续，可以依次得到点O4，O5，…，On和点E4，E5，…，En．那么OnEn= ▲ AC．（用含n的代数式表示） 三．解答题（本大题共10小题，共96分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19．(8分)计算：﹣14+（2023﹣π）0﹣（﹣）﹣1+|1﹣|﹣2sin60°． [来源:学#科#网] 20．(8分)先化简，再求值：（x﹣1）÷（﹣1），其中x为方程x2+3x+2=0的根． 21．(8分)如下列图，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的时机均等． （1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向2的概率为 ▲ ． （2）小明和小华利用这个转盘做游戏，假设采用以下游戏规那么，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由． 游戏规那么：随机转动转盘两次，停止后，指针各指向一个数字，假设两数之积为偶数，那么小明胜；否那么小华胜． 22．(8分)某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动〞，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了局部同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如下列图的不完整的统计图． （1）这次被调查的同学共有 ▲ ．名； （2）补全条形统计图； （3）计算在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数； （4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校20220名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？ 23．(10分)某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高CD，在课外活动时间测得以下数据：如图，从地面E点测得地下停车场的俯角为30°，斜坡AE的长为16米，地面B点（与E点在同一个水平线）距停车场顶部C点（A、C、B在同一条直线上且与水平线垂直）1.2米．试求该校地下停车场的高度AC及限高CD（结果精确到0.1米,=1.732）． 24．(10分) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，作OD∥BC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）假设AE=6，CE=2，求线段CE、BE与劣弧BC所围成的图形面积．（结果保存根号和π） 25．(10分)大华服装厂生产一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，面料的单价比里料的单价的2倍还多10元，一件外套的布料本钱为76元． （1）求面料和里料的单价； （2）该款外套9月份投放市场的批发价为150元/件，出现购销两旺态势，10月份进入批发淡季，厂方决定采取打折促销．生产一件外套需人工等固定费用14元，为确保每件外套的利润不低于30元． ①设10月份厂方的打折数为m，求m的最小值；（利润=销售价﹣布料本钱﹣固定费用） ②进入11月份以后，销售情况出现好转，厂方决定对VIP客户在10月份最低折扣价的根底上实施更大的优惠，对普通客户在10月份最低折扣价的根底上实施价格上浮．对VIP客户的降价率和对普通客户的提价率相等，结果一个VIP客户用9120元批发外套的件数和一个普通客户用10080元批发外套的件数相同，求VIP客户享受的降价率． 26．(10分)探索研究：：△ABC和△CDE都是等边三角形． （1）如图1，假设点A、C、E在一条直线上时，我们可以得到结论：线段AD与BE的数量关系为： ▲ ，线段AD与BE所成的锐角度数为 ▲ °； （2）如图2，当点A、C、E不在一条直线上时，请证明（1）中的结论仍然成立； 灵活运用： 如图3，某广场是一个四边形区域ABCD，现测得：AB=60m，BC=80m，且∠ABC=30°，∠DAC=∠DCA=60°，试求水池两旁B、D两点之间的距离． 27．(12分) 在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C1OD1，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接AC1、BD1，AC1与BD1交于点P． （1）如图1，假设四边形ABCD是正方形． ①求证：△AOC1≌△BOD1． ②请直接写出AC1 与BD1的位置关系． （2）如图2，假设四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，设AC1=kBD1．判断AC1与BD1的位置关系，说明理由，并求出k的值． （3）如图3，假设四边形ABCD是平行四边形，AC=6，BD=12，连接DD1，设AC1=kBD1．直接写出k的值和AC12+（kDD1）2的值． 　 28．(12分)如图，经过原点的抛物线y=﹣x2+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1，m）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B．记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合）．连接CB，CP． （1）当m=3时，求点A的坐标及BC的长； （2）当m＞1时，连接CA，问m为何值时CA⊥CP？ （3）过点P作PE⊥PC且PE=PC，问是否存在m，使得点E落在坐标轴上？假设存在，求出所有满足要求的m的值，并求出相对应的点E坐标；假设不存在，请说明理由． 初三数学参考答案 1-8 ACBC BADB 9.1 10. 2（x+2）（x﹣2） 11.10 12.25% 13. y=﹣ 14. 15. （2，） 16. 17. ①②④ 18. 19. 解：原式=﹣1+1﹣（﹣2）+﹣1﹣2× =﹣1+1+2+﹣1﹣ =1．（8分） 20. 解：原式=（x﹣1）÷ =（x﹣1）÷ =（x﹣1）× =﹣x﹣1．（4分） 由x为方程x2+3x+2=0的根，解得x=﹣1或x=﹣2．（2分） 当x=﹣1时，原式无意义，所以x=﹣1舍去； 当x=﹣2时，原式=﹣（﹣2）﹣1=2﹣1=1．（2分） 21. 解：（1）根据题意得：随机转动转盘一次，停止后，指针指向3的概率为； 故答案为：；（2分） （2）列表得： 1 2 3 1 （1，1） （2，1）