2023年洛阳市高三数学文期中试题及答案.docx

【考试时间：2023年10月13日15：00~17：00】 洛阳市2023—2023学年高中三年级期中考试 数 学 试 卷〔文〕 本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择〕，考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。总分值150分，考试时间120分钟。 第一卷(选择题，共60分) 本卷须知： 1．必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、 选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的. 1． 设集合，，那么〔 〕 A． B. C． D． 2．在复平面内为极坐标原点，复数与分别为对应向量和，那么〔 〕 A．3 B． C． D．5 3． 把函数的图像向右平移个单位后，所得函数图像的一条对称轴为〔 〕 A． B． C． D． 4． 等比数列的前10项的积为32，那么以下命题为真命题的是〔 〕 A．数列的各项均为正数 B．数列中必有小于的项 C．数列的公比必是正数 D．数列的首项和公比中必有一个大于1． 5． 假设，那么的值为〔 〕 A． B． C． D．3 6． 函数的图像大致是〔 〕 7． 在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，假设AM＝2，那么的最小值是〔 〕 A．-2 B．-1 C．1 D．2 8． 定义在R上的偶函数满足且在上是增函数，是锐角三角形的两个内角，那么〔 〕 A． B． C． D． 9． 在四面体S-ABC中，SA⊥平面ABC，∠BAC＝120°，SA＝AC＝2，AB＝1，那么该四面体的外接球的外表积为〔 〕 A． B． C． D． 10． 函数，假设方程有三个不同的实数根，那么实数的取值范围为〔 〕 A．(1,3) B．(0,3) C．(0,2) D．(0,1) 11．为等比数列的前项和，，,那么〔 〕 A． B． C． D． 12．设点分别是曲线(e是自然对数的底数)和直线上的动点，那么两点间距离的最小值为 〔 〕 A． B． C． D． 第二卷(非选择题，共90分) 本卷须知： 必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认无误后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔绘清楚。答在答题卷、草稿纸上无效。 二、 填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分. 13． 在矩形ABCD中，,，那么实数 ． 14． 函数的对应关系如下表所示，数列满足，， 那么 ． 15．一个几何体的三视图如以下图，那么该几何体的体积为 ． 16． 设是两个不重合的平面，是两条不重合的直线，给出以下四个命题： ①假设，，，那么；②假设，， ，，那么；③假设，，，，那么； ④，，，那么．其中正确的命题序号为 ． 三、 解答题：本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17． 〔本小题总分值10分〕 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c且满足． 〔1〕求角B的大小； 〔2〕假设b＝4，△ABC的面积为，求的值． 18．〔本小题总分值12分〕 等差数列的前项和为，，且成等比数列． 〔1〕求数列的通项公式； 〔2〕如果，求数列的前项和． 19．〔本小题总分值12分〕 函数． 〔1〕假设，求函数的极值； 〔2〕当时，判断函数在区间上零点的个数． 20． 〔本小题总分值12分〕 向量，． 〔1〕假设，，求； 〔2〕设△ABC的三边满足，且边，且边所对应的角为，假设关于的方程 有且仅有一个实数根，求的值． [来源:Z,xx,k.Com] 21． 〔本小题总分值12分〕 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB//DC，△PAD是等边三角形，BD＝2AD＝8，AB＝2DC＝4． 〔1〕设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD； 〔2〕求四棱锥P-ABCD的体积． [来源:学。科。网Z。X。X。K] 22． 〔本小题总分值12分〕 函数，其中． 〔1〕假设曲线在点处的切线的斜率为1，求的值； 〔2〕求函数的单调区间． 不用注册，免费下载！