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2023
广西
各市
中考
数学试题
钦州
初中
数学
广西钦州市2023年初中毕业升学考试
数学试卷
〔考试时间:120分钟;总分值:120分〕
温馨提示:
1.请将所有答案写在答题卷上,在试题卷上作答无效.试题卷、答题卷均要上交.
2.请你在答题前先将你的准考证号、姓名填写到答题卷的相应位置上.
3.可以使用计算器,但未注明精确度的计算问题不得采取近似计算,建议根据题型特点把握好使用计算器的时机.
4.只装订答题卷!
一、填空题:请将答案填写在答题卷中的横线上,本大题共10小题;每题2分,共20分.
1.∣-2023∣=_ _.
解析:一个正数的绝对值等于它本身,一个负数的绝对值等于它的相反数,而零的绝对值等于零本身。
答案:2023
点评:这题考查绝对值了意义.
2.一个承重架的结构如以下图,如果∠1=155°,那么∠2=_ _°.
第2题
解析:因为∠1是三角形的外角,可得∠1=∠2 + 90°. 所以∠2=65°
答案:65°
点评:观察所给角与所求角之间的关系,是解决此题的一个重要途径。
3.上海世博会主题馆安装有目前世界上最大的太阳能板,其面积达30 000平方米,这个数据用科学记数法表示为_ _ 平方米.
解析:科学计数法的形式是a×10n,其中1≤<10,对于30 000,a只能取3、对应的n是4,所以答案是3.422´104.
答案:3´104.
点评:用科学计数法表示一个数时,一定要确定对a和n,其中1≤<10、原数的绝对值大于1时n等于原数的整数位数减1.
4.要使二次根式在实数范围内有意义,那么实数a的取值范围是 _.
解析:要使根式在实数范围内有意义,可得a+1≥0,所以a≥—1。
答案:a≥—1.
点评:因为二次根式就是它的算术平方根,二次根式有意义的条件就是:被开方数必须大于或等于零。其本质就是非负数才有算术平方根.
5.如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点,
第5题
第6题
l
假设AD=4cm,那么OE的长为 cm.
6.反比例函数〔k >0〕的图象与经过原点的直线l相交于A、B
两点,A点的坐标为〔2,1〕,那么B点的坐标为 .
7.关于x的一元二次方程x2 +kx +1 =0有两个相等的实数根,
那么k = .
第8题
8.如图,在△ABC和△BAD中,BC = AD,请你再补充一个条件,
使△ABC≌△BAD.你补充的条件是_ _〔只填一个〕.
9.根据如以下图的计算程序,假设输入的值x =-1,那么输出的值
y = _ _ .
第10题
D1
D5
D2
D3
D4
D0
10.如图,△ABC是一个边长为2的等边三角形,AD0⊥BC,垂足为点D0.
过点D0作D0D1⊥AB,垂足为点D1;再过点D1作D1D2⊥AD0,垂足为点D2;又过点D2作D2D3⊥AB,垂足为点D3;……;这样一直作下去,得到一组线段:D0D1,D1D2,D2D3,……,那么线段Dn-1Dn的长为_ _〔n为正整数〕.
x为负数
第9题
输入x
输出y
y=x -5
y=x2 +1
x为正数
第10题
D1
D5
D2
D3
D4
D0
二、选择题:本大题共8小题;每题3分,共24分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项正确的,请将正确答案前的字母填入答题卷中选择题对应的空格内.每题选对得3分,选错,不选或多项选择均得零分.
11.以下各数中,无理数是
〔A〕0.101001 〔B〕0 〔C〕 〔D〕
俯视图
主视图
左视图
第12题
12.如以下图的三视图表示的几何体是
〔A〕长方体 〔B〕正方体
〔C〕圆柱体 〔D〕三棱柱
13.不等式组 的解集是
〔A〕x > -1 〔B〕-1< x < 2 〔C〕x < 2 〔D〕x < -1或x > 2
第15题
14.以下各式运算正确的选项是
〔A〕 〔B〕
〔C〕 〔D〕
15.如图是一张直角三角形的纸片,两直角边AC=6 cm、BC=8 cm,
现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,那么BE的长为
〔A〕4 cm 〔B〕5 cm 〔C〕6 cm 〔D〕10 cm
第16题
65º
16.如图,为测量一幢大楼的高度,在地面上距离楼底O点20 m的点
A处,测得楼顶B点的仰角∠OAB=65°,那么这幢大楼的高度为
〔结果保存3个有效数字〕.
〔A〕42.8 m 〔B〕42.80 m 〔C〕42.9 m 〔D〕42.90 m
17. 某花园内有一块五边形的空地如以下图,为了美化环境,现方案在
第17题
五边形各顶点为圆心,2 m长为半径的扇形区域〔阴影局部〕种
上花草,那么种上花草的扇形区域总面积是
〔A〕m2 〔B〕m2 〔C〕m2 〔D〕m2
18.二次函数〔a≠0〕的图象如以下图,那么以下结论:
第18题
x =1
① ac >0; ② a–b +c <0; ③当x <0时,y <0;
④方程〔a≠0〕有两个大于-1的实数根.
•
•
其中错误的结论有
〔A〕② ③ 〔B〕② ④ 〔C〕① ③ 〔D〕① ④
三、解答题:本大题8题,共76分.解容许写出文字说明或演算步骤.
19.〔此题总分值10分,每题5分〕
〔1〕计算:
①
②
〔2〕解方程组:
20.〔此题总分值8分〕
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,
CE∥AD交AB于点E.求证:四边形AECD是菱形.
21.〔此题总分值8分〕
某中学积极响应“钦州园林生活十年方案〞的号召,组织团员植树300棵.实际参加植树的团员人数是原方案的1.5倍,这样,实际人均植树棵数比原方案的少2棵,求原方案参加植树的团员有多少人?
22.〔此题总分值12分,每题6分〕
(1) 在如以下图的平面直角坐标系中,先画出△OAB
关于y轴对称的图形,再画出△OAB绕点O旋转180°后
得到的图形.
〔2〕先阅读后作答:我们已经知道,根据几何图形的面积 关系可以说明完全平方公式,实际上还有一些等式也可以 用这种方式加以说明,例如:
(2a +b)( a +b) = 2a2 +3ab +b2,就可以用图22-1的面积关系来说明.
① 根据图22-2写出一个等式 ;
② 等式:(x +p〕(x +q〕=x2 + (p +q) x + pq,请你画出一个相应的几何图形加以说明.
a
a
b
a
b
a
a
b
b
b2
ab
ab
ab
a2
a2
图22-1
图22-2
23.〔此题总分值8分,每题4分〕
袋子中装有2个红球,1个黄球,它们除颜色外其余都相同。小明和小英做摸球游戏,约定一次游戏规那么是:小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回,小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回,如果两人摸到的球的颜色相同,小英赢,否那么小明赢.
〔1〕请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果;
〔2〕这个游戏规那么对双方公平吗?请说明理由.
24.〔此题总分值10分〕
月份
550
500
600
650
700
800
750
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
•
月总用水量〔米3〕
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
图24-1
为了解某住宅区的家庭用水量情况,从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量,统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图.图24-1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图,图24-2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图.
3
4
2
1
月总用水量〔米3〕
频数〔月数〕
750
图24-2
550
600
650
700
800
〔1〕根据图24-1提供的信息,补全图24-2中的频数分布直方图;(3分)
〔2〕在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中,极差是 米3,众数
是 米3,中位数是 米3;(3分)
〔3〕请你根据上述提供的统计数据,估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少米3?(4分)
25.〔此题总分值10分,每题5分〕
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点M,AE切⊙O于点A,交BC的延长线于点E,连接AC.
〔1〕假设∠B=30°,AB=2,求CD的长;
〔2〕求证:AE2=EB·EC.
26.〔此题总分值10分〕
如图,将OA = 6,AB = 4的矩形OABC放置在平面直角坐标系中,动点M、N以每秒1个单位的速度分别从点A、C同时出发,其中点M沿AO向终点O运动,点N沿CB向终点B运动,当两个动点运动了t秒时,过点N作NP⊥BC,交OB于点P,连接MP.
〔1〕点B的坐标为 ;用含t的式子表示点P的坐标为 ;(3分)
〔2〕记△OMP的面积为S,求S与t的函数关系式〔0 < t < 6〕;并求t为何值时,S有最大值?(4分)
〔3〕试探究:当S有最大值时,在y轴上是否存在点T,使直线MT把△ONC分割成三角形和四边形两局部,且三角形的面积是△ONC面积的?假设存在,求出点T的坐标;假设不存在,请说明理由.(3分)
〔备用图〕
附加题:〔此题总分值10分,每题5分〕
请你把上面的解答再认真地检查一遍,别留下什么遗憾,并估算一下成绩是否到达了80分,如果你的全卷得分低于80分,那么此题的得分将计入全卷总分,但计入后全卷总分最多不超过80分;如果你全卷得分已经到达或超过80分,那么此题的得分不计入全卷总分.
〔1〕计算 -2 +3的结果是_ _;
〔2〕如图,点C在⊙O上,∠ACB=50°,那么∠AOB=_ _°.