2023年浙教版九年级下13解直角三角形1同步练习1.docx

1.3 解直角三角形〔1〕同步练习 ◆根底训练 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，c=2，那么a=______，b=_______． 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，a=4，那么b=______，c=_______． 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=8，b=6，那么c=_______，tanA=______． 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，c=2，b=1，那么a=_______，∠B=______． 5．菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，∠ABD=α，那么以下结论正确的选项是〔 〕 A．sinα= B．cosα= C．tanα= D．sinα= 6．如图，钓鱼竿AC长6米，露出水面的鱼线BC长3米，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC′的位置，此时露出水面的鱼线B′C′长3米，那么鱼竿转过的角度是〔 〕 A．60° B．45° C．15° D．90° 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，b=6，解这个直角三角形． 8．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，AC=4，求∠A，∠B和BC． ◆提高训练 9．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，∠B=30°，CD=9，对角线CA⊥AB，求AD和BC的长度． 10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠BAC的平分线AD=，求∠B的度数及BC，AB的长度． 11．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠BAC=60°，∠ADC=135°，BC=12，求梯形的面积． 12．如图，红星中学数学课外小组在测量学校国旗旗杆的高度时，在地面上选择点D处放置测角仪，测角仪的高CD为1．5米，利用测角仪测得旗杆顶端A点的仰角为30°，点D到旗杆底端B点的距离为15米，求旗杆的高度． ◆拓展训练 13．在△ABC中，AB=AC，BC=8cm，tanB=，一动点P在底边上从点B向点C以/s的速度移动，当PA与腰垂直时，P点运动了_______s． 14．如图，细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题． 〔〕2+1=2 S1= 〔〕2+1=3 S2= 〔〕2+1=4 S3= … … 〔1〕请用含有n〔n是正整数〕的等式表示上述变化规律； 〔2〕推算出OA10的长； 〔3〕求出S12+S22+…+S102的值． 答案: 1．1， 2．4，8 3．10， 4．，30° 5．D 6．C 7．c=4，∠A=30°，∠B=60° 8．∠A=30°，∠B=60°，BC= 9．AD=9，BC=36 10．∠B=30°，BC=8，AB=16 11．144－72 12．〔+5〕米 13．7或25 14．〔1〕