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2023
八年
级数
第一
学期
期末
模拟
试题
2023—2023八年级数学第一学期
期末模拟试卷(三)
一.选择题(每题3分)1.以下列图形中,你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
2.在平面直角坐标系中,点P(-3,2)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.估算的值是( )A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间
4.假设点P关于x轴的对称点的坐标是(2,3),那么点P关于原点的对称点的坐标是( )
A.(-3,-2) B.(2,-3) C.(-2,-3) D.(-2,3)
5.一次函数y=x+b的图像经过一、二、三象限,那么b的值可以是( )A.-2 B.-1 C.0
6.假设等腰三角形的两边长分别是4和6,那么这个三角形的周长是( )
A.14 B.16 C.14或16 D.以上都不对
7.如图,正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点,运动路线是D→C→B→A,设P点经过的路程为x,以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y,那么以下列图象能大致反映y与x的函数关系的是 ( )
8.一次函数的图象经过点P(a,b)和Q(c,d),
那么a(c-d)-b(c-d)的值为( )A.9 B.16 C.25 D.36.
9.如图,在平面直角坐标系中,直线y=与矩形ABCD的边OC、BC分别交于点E、F,
OA=3.OC=4,那么△CEF的面积是( )A.6 B.3 C.9 D.12
10.如图,正方形ABCD的面积为36,△ABE是等边三角形,点E在正方
形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,那么这个最小值
为 ( )A.5 B.6 C.7 D.8
二.填空题(每空2分)11.9的算术平方根是 ; 的立方根为-2.
12.比较大小: .(填、或)
13.2023年“元旦〞期间无锡市旅游人数达约13.6 万人次,近似数数 “13.6万 〞是精确到 位.
14.如图,将Rt△ABO绕点O顺时针旋转90°,得到,点A的坐标为(4,2),那么点的坐标为 .
15.在△ABC中,AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G,假设∠BAC=110°,那么∠EAG= °.
B
C
D
G
F
16.如图,长为5米的梯子靠在墙上,梯子的底部到墙的底端距离为3米.假设梯子的顶端下滑了1米,那么梯子的底端向右滑动了 米.
17.如图,一束光线从点A(3,3)出发,经过y轴上点(0,1)反射后经过点B(1,0),那么光线从点A到点B经过的路径长为 .
18.一次函数y=-2x+6与x轴的交点坐标是________,与y轴的交点坐标是________,与坐标轴围成的三角形的面积为 .
19.在数学活动“温度计上的一次函数〞中,我们知道表示温度一般有两种方式:摄氏(℃)与华氏(°F).通过调查得知:10℃=50°F,20℃=68°F.请你算一算:30℃=_______°F.
20.假设直线y=x-1与直线y=-ax+c2的交点坐标为(2,1),那么直线y=-x-1与直线y=ax+c2的交点坐标为_______.
三、解答题
21.(9分)计算:(1)-; (2) 解方程:.
22.(8分)在△ABC中,∠BAC=900,AB=20,AC=15,AD⊥BC,垂足为D,(1)求BC的长(2)求AD的长。
23.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且BD=AD,DC=AC。求∠B的度数。
24.(5分)如图,在平面直角坐标系中,A、B均在边长为1的正方形网格格点上.
(1)求线段AB所在直线的函数解析式,并写出当时,自变量的取值范围;
(2)将线段AB绕点B逆时针旋转90°,得到线段BC,请画出线段BC.假设直线BC的
函数解析式为y=kx+b,那么y随x的增大而 (填“增大〞或“减小〞).
25.(8分)如图,直线y=2x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B.⑴ 求A,B两点的坐标;⑵ 过B点作直线BP与x轴相交于P,且使OP=2OA, 求ΔABP的面积.
26.(8分)如图,在△ABC中,BA=BC, ∠B=120°,AB的垂直平分线DE交AC于点D.
(1)求∠A的度数;(2)假设AC=6cm,求AD的长度.
27.(10分)在Rt△ACD中,∠ADC=90°,AD=2,CD=1,点B在AD的延长线上,BD=l,
连接BC.(1)求BC的长;(2)动点P从点A出发,向终点B运动,速度为1个单位/秒,运动时问为t秒.
①当t为何值时,△PDC≌△BDC;②当t为何值时,△PBC是以PB为腰的等腰三角形?
28.(10分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、B的坐标分别为A(6,0)、B(6,4),D是BC的中点,动点P从O点出发,以每秒1个单位长度的速度,沿着OA→AB→BD运动,设点P运动的时间为f秒(0<t<13).(1)写出△POD的面积S与t之间的函数关系式,并求出△POD的面积等于9时点P的坐标.(2)当点P在OA上运动时,连接CP.问:是否存在某一时刻t,当CP绕点P旋转时,点C能恰好落到AB的中点处?假设存在,请求出t的值;假设不存在,请说明理由.
附加题:1.如图,在平面直角坐标系中,A(-1,-3),OB=,OB与x轴所夹锐角是45°
(1)求B点坐标(2)求三角形ABO的AO边上的高。(3)判断三角形ABO的形状
P
A
B
C
D
2.如图,四边形ABCD,AD∥BC,∠B=90º,AD=6,AB=4,BC=9.(1)求CD的长.(2)点P从点B出发,以每秒1个单位的速度沿着边BC向点C运动,连接DP.设点P运动的时间为t秒,那么当t为何值时,△PDC为等腰三角形?[
[来源:学科网
3.某车站客流量大,旅客往往需长时间排队等候购票.经调查统计发现,每天开始售票时,约有300名旅客排队等候购票,同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票,新增购票人数(人)与售票时间(分)的函数关系如下列图;每个售票窗口票数(人)与售票时间(分)的函数关系如下列图.某天售票厅排队等候购票的人数(人)与售票时间(分)的函数关系如下列图,售票的前分钟开放了两个售票窗口.(1)求的值;(2)求售票到第60分钟时,售票厅排队等候购票的旅客人数;
1
4
3
1
240
300
78
a
x/分
y/人
O
O
O
(图①)
(图②)
(图③)
x/分
y/人
x/分
y/人
(3)该车站在学习实践科学开展观的活动中,本着“以人为本,方便旅客〞的宗旨,决定增设售票窗口.假设要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票,以便后来到站的旅客能随到随购,请你帮助计算,至少需同时开放几个售票窗口?