2023年江西省中等学校招生考试（课标卷）初中数学.docx

2023年江西省中等学校招生考试〔课标卷〕 说明：本卷共有六个大题，25个小题，全卷总分值120分，考试时间120分钟. 一、填空题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕 1. 计算：2－3 = . 2. 假设m，n互为相反数，那么m + n = . 3. 在△ABC中，∠A = 80°，∠B = 60°，那么∠C = . 4. 方程的根是 . 5. 近视眼镜的度数y〔度〕与镜片焦距x〔m〕成反比例，400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，那么y与x的函数关系式为 . 6. 在校园歌手大赛中，七位评委对某位歌手的打分如下： 9.7 9.5 9.7 9.8 9.5 9.5 9.6 那么这组数据的中位数是 ，众数是 . 7. 二次函数的最小值是 . 8. 某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，那么这棵树的高度为 米. 9. 请在由边长为1的小正三角形组成的虚线网格中画出一个所有顶点均在格点上，且至少有一条边长为无理数的等腰三角形. 10. 用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案： 〔1〕第4个图案中有白色纸片 张； 〔2〕第n个图案中有白色纸片 张. 二、选择题〔本大题共6小题，每题3分，共18分〕 每题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内. 11. 以下计算正确的选项是〔 〕 A. B. C. D. 12. 右图是某几何体的三种视图，那么该几何体是〔 〕 A. 正方体 B. 圆锥体 C. 圆柱体 D. 球体 13. 计算的结果是〔 〕 A. B. 3 C. 3 D. 9 14. 某运动场的面积为300 m2，那么它的万分之一的面积大约相当于〔 〕 A. 课本封面的面积 B. 课桌桌面的面积 C. 黑板外表的面积 D. 教室地面的面积 15. 以以下图案都是由字母“m〞经过变形、组合而成的，其中不是中心对称图形的是〔 〕 16. 如图，在△ABC中，∠C = 90°，∠B = 50°，AB = 10，那么BC的长为〔 〕 A. 10tan50° B. 10cos20° C. 10sin50° D. 三、〔本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题7分，共20分〕 17. 计算：. 18. 解方程： 19. 把一副普通扑克牌中的4张；黑桃2，红心3，梅花4，黑桃5，洗匀后正面朝下放在桌面上. 〔1〕从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？ 〔2〕从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张. 请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率. 四、〔本大题共2小题，每题8分，共16分〕 20. 如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D. 〔1〕请写出四个不同类型的正确结论； 〔2〕假设BC = 8，ED = 2，求⊙O的半径. 21. 如图，直线l1经过点A〔－1，0〕与点B〔2，3〕，另一条直线l2经过点B，且与x轴交于点P〔m，0〕. 〔1〕求直线l1的解析式； 〔2〕假设△APB的面积为3，求m的值. 五、〔本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分〕 22. 某文具店销售的水笔只有A、B、C三种型号，下面表格和统计图分别给出了上月这三种型号水笔每支的利润和销售量. A、B、C三种水笔销售量统计图 A、B、C三种水笔每支利润统计表 水笔型号 A B C 每支利润〔元〕 0.6 0.5 1.2 〔1〕分别计算该店上月这三种型号水笔的利润，并将利润分布情况用扇形统计图表示； 〔2〕假设该店方案下月共进这三种型号水笔600支，结合上月销售情况，你认为A、B、C三种型号的水笔各进多少支总利润最高？此时所获得的总利润是多少？ 23. 如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD > CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连结C’E 〔1〕求证：四边形CDC’E是菱形； 〔2〕假设BC = CD + AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明. 六、〔本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分〕 24. 小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多〔设为a人，a > 8〕，就站到A窗口队伍的后面. 过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人. 〔1〕此时，假设小杰继续在A窗口排队，那么他到达窗口所花的时间是多少〔用含a的代数式表示〕？ 〔2〕此时，假设小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围〔不考虑其他因素〕. 25. 问题背景 某课外学习小组在一次学习研讨中，得到如下两个命题： ① 如图1，在正三角形ABC中，M、N分别是AC、AB上的点，BM与CN相交于点O，假设∠BON = 60°，那么BM = CN. ② 如图2，在正方形ABCD中，M、N分别是CD、AD上的点，BM与CN相交于点O，假设∠BON = 90°,那么BM = CN. 然后运用类比的思想提出了如下的命题： ③ 如图3，在正五边形ABCDE中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，假设∠BON = 108°，那么BM = CN. 任务要求 〔1〕请你从①、②、③三个命题中选择一个进行证明；〔说明：选①做对的得4分，选②做对的得3分，选③做对的得5分〕 〔2〕请你继续完成下面的探索： ① 如图4，在正n〔n≥3〕边形ABCDEF…中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，问当∠BON等于多少度时，结论BM = CN成立？〔不要求证明〕 ② 如图5，在五边形ABCDE中，M、N分别是DE、AE上的点，BM与CN相交于点O，当∠BON = 108°时，请问结论BM = CN是否还成立？假设成立，请给予证明；假设不成立，请说明理由. 〔1〕我选 . 证明：