2023年九年级下31直线与圆的位置关系同步练习3.docx

3.1 直线与圆的位置关系 同步练习 ※例题精解： 【例1】〔07北京中考〕：如图，是上一点，半径的延长线与过点的直线交于点，，． 〔1〕求证：是的切线； 〔2〕假设，，求弦的长． 【例2】〔06湛江中考〕如图，是的直径，平分，交于点，过点作直线，交的延长线于点，交的延长线于点． A O B D E 图2 C F 〔1〕求证：是的切线； 〔2〕假设，，求的长． 【例3】〔07自贡中考〕如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAC交⊙O于点E，过E作⊙O的切线ME交AC于点D．试判断△AED的形状，并说明理由． 【例4】〔07绵阳中考〕如图是某城市一个主题雕塑的平面示意图，它由置放于地面l上两个半径均为2米的半圆与半径为4米的⊙A构成．点B、C分别是两个半圆的圆心，⊙A分别与两个半圆相切于点E、F，BC长为8米．求EF的长 A E F l B C 精练 ※根底达标 1．〔06南通中考〕如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PC与⊙O相交于B．C两点，PB＝2㎝，BC＝8㎝，那么PA的长等于 D O A F C B E A． 4㎝ B． 16㎝ C． 20㎝ D． 2㎝ A B C P ·O 第1题　 A (第3题图) B C O 〔第2题〕 2．〔07成都中考〕如图2，内切于，切点分别为．，，连结，那么等于〔　　〕 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3．〔07大连中考〕如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，假设∠A＝70°，那么∠BOC的度数为〔 〕。 A、130° B、120° C、110° D、100° 4．〔07河北中考〕图4中，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB＝2，半圆O的半径为2，那么BC的长为〔 〕 〔第5题〕 A．2 B．1A B C D O 图4 E C．1.5 D． 〔第6题〕 5．〔07常州中考〕如图5，在中，，，，经过点且与边相切的动圆与分别相交于点，那么线段长度的最小值是〔 〕 A． B． C． D． 6．〔2023年宜昌市〕如图6，点O是△ABC的内切圆的圆心，假设∠BAC=80°，那么∠BOC=〔 〕 A．130° B．100° C．50° D．65° 7．〔07泸州中考〕⊙O1的半径为2cm，⊙O2的半径为4cm，圆心距O1O2为3cm，那么⊙O1与⊙O2的位置关系是 8．〔07重庆中考〕⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，那么这两圆的位置关系是〔 〕 A．相交 B．内含 C．内切 D．外切 9．〔07宁波中考〕两圆的半径分别为3和5，圆心距为4，那么这两圆的位置关系是( ) A．内切 B．外切 C．相交 D．相离 10．〔06日照中考〕如图，点P是⊙O的直径BA延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，CD⊥AB，垂足为D，连结AC、BC、OC，那么以下结论中：①PC2=PA·PB；②PC·OC=OP·CD；③OA2=OD·OP．正确的有 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ※能力提高 11．〔07宁波〕如图，AB切⊙0于点B，AB=4 cm，AO=6 cm，那么⊙O的半径为 cm． O B A D C 第13题 O A P 12．〔07盐城中考〕如图，⊙O的半径为5，PA切⊙O于点A，∠APO＝30°， 那么切线长PA为 。〔结果保存根号〕 13．〔07盐城中考〕如图，是的直径，点在的延长线上，过点作的切线，切点为，假设，那么______． 14．〔07河南中考〕如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB=65°，那么∠P=　　　　度． O B A D C 第15题 〔第14题图〕 15．〔07扬州中考〕如图，是的直径，点在的延长线上，过点作的切线，切点为，假设，那么______． 16．〔07枣庄中考〕在直角坐标系中，⊙O的圆心在圆点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为(，1)，半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系是 · 17．〔06威海中考〕16.如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A〔8，0〕，与y轴交于点B〔0，4〕，C〔0，16〕，那么该圆的直径为　 　 　　. y x M B A O C 〔第19题〕 18．〔06日照中考〕如图，AC⊥BC于点C，BC=a，CA=b，AB=c，⊙O与直线AB、 BC、CA都相切，那么⊙O的半径等于 ． 19．〔07泰安中考〕如图，与轴相交于点，，与轴相切于点，那么圆心的坐标是 ． 20．〔07天津中考〕如图，两圆外切于点P，直线AD依次与两圆相交于点A、B、C、D。假设∠BPC=，那么∠APD= 〔度〕。 ※探究创新 21．〔06荆州中考〕AB是⊙O的直径，P是⊙O外一点，作PC⊥AB于C，PB交⊙O于D，DC交⊙O于E，EB与PC的延长线交于F，连结AE。DB上有一动点M，连结PM、AM。 〔1〕∠AEB的度数是 ，根据是 。如果DM=AE，弦ED=3cm，⊙O的半径未2cm，那么cos∠MAB= 。 〔2〕求证：PC·CF=EC·CD 〔3〕假设AM交PC于G，△PGM满足什么条件时，PM与⊙O相切？说明理由。 第21题图 A B C O D M F E G P 22〔07武汉中考〕如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12。以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E。 A B D C E F G O (第22题图) (1)求证：直线EF是⊙O的切线； (2)求sin∠E的值。 23．〔07成都中考〕：如图，为平面直角坐标系的原点，半径为1的经过点，且与轴分交于点，点的坐标为，的延长线与的切线交于点． 〔1〕求的长和的度数； 〔2〕求过点的反比例函数的表达式． B A C D y x O 第23题图 24图 24．〔07福州中考〕如图8，：内接于，点在的延长线上，，．〔1〕求证：是的切线；〔2〕假设，求的长． 25．〔07聊城A C D O E F B 第25题图 中考〕如图，点在上，，与相交于点，，延长到点，使，连结． 〔1〕证明； 〔2〕试判断直线与的位置关系，并给出证明． 26．〔06盐城中考〕如图，：C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G. 〔1〕求证：点F是BD中点； 〔2〕求证：CG是⊙O的切线； 〔3〕假设FB=FE=2，求⊙O的半径．