2023年高考数学试题分类汇编排列组合与二项式定理填空高中数学.docx

2023年高考数学填空试题分类汇编——排列组合与二项式定理 〔2023上海文数〕11. 2023年上海世博会园区每天9:00开园，20:00停止入园。在右边的框图中，表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，表示整点报道前1个小时内入园人数，那么空白的执行框内应填入 S←S+a 。 解析：考查算法 〔2023上海文数〕12.在行列矩阵中， 记位于第行第列的数为。当时， 45 。 解析：1+3+5+7+9+2+4+6+8=45 〔2023上海文数〕5.将一个总数为、 、三层，其个体数之比为5:3:2。假设用分层抽样方法抽取容量为100的样本，那么应从中抽取 20 个个体。 解析：考查分层抽样应从中抽取 〔2023浙江理数〕〔17〕有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重〞、“立定跳远〞、“肺活量〞、“握力〞、“台阶〞五个工程的测试，每位同学上、下午各测试一个工程，且不重复. 假设上午不测“握力〞工程，下午不测“台阶〞工程，其余工程上、下午都各测试一人. 那么不同的安排方式共有______________种〔用数字作答〕. 解析：此题主要考察了排列与组合的相关知识点，突出对分类讨论思想和数学思维能力的考察，属较难题 〔2023全国卷2理数〕〔14〕假设的展开式中的系数是，那么 ． 【答案】1 【命题意图】本试题主要考查二项展开式的通项公式和求指定项系数的方法. 【解析】展开式中的系数是. 〔2023辽宁理数〕〔13〕的展开式中的常数项为_________. 【答案】-5 【命题立意】此题考查了二项展开式的通项，考查了二项式常数项的求解方法 【解析】的展开式的通项为，当r=3时，，当r=4时，，因此常数项为-20+15=-5 〔2023全国卷2文数〕(14)(x+1/x)9的展开式中，x3的系数是_________ 【解析】84：此题考查了二项展开式定理的根底知识 ∵ ，∴ ，∴ 〔2023江西理数〕14.将6位志愿者分成4组，其中两个各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆效劳，不同的分配方案有 种〔用数字作答〕。 【答案】 1080 【解析】考查概率、平均分组分配问题等知识，重点考查化归转化和应用知识的意识。先分组，考虑到有2个是平均分组，得，再全排列得： 〔2023四川理数〕〔13〕的展开式中的第四项是 . 解析：T4＝ 答案：－ 〔2023天津理数〕〔11〕甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如以下列图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，那么这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为 和 。 【答案】24，23 【解析】此题主要考查茎叶图的应用，属于容易题。 甲加工零件个数的平均数为 乙加工零件个数的平均数为 【温馨提示】茎叶图中共同的数字是数字的十位，这事解决此题的突破口。 〔2023全国卷1文数〕(15)某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，假设要求两类课程中各至少选一门，那么不同的选法共有 种.(用数字作答) 15. A【命题意图】本小题主要考查分类计数原理、组合知识,以及分类讨论的数学思想. 【解析1】:可分以下2种情况:(1)A类选修课选1门,B类选修课选2门,有种不同的选法;(2)A类选修课选2门,B类选修课选1门,有种不同的选法.所以不同的选法共有+种. 【解析2】: 〔2023四川文数〕(13)(x－)4的展开式中的常数项为______________(用数字作答) 解析：展开式的通项公式为Tr＋1＝ 取r＝2得常数项为C42(－2)2＝24 答案：24 〔2023湖北文数〕11.在的展开中， 的系数为______。 【答案】45 【解析】展开式即是10个〔1-x2〕相乘，要得到x4，那么取2个1-x2中的〔-x2〕相乘，其余选1，那么系数为，故系数为45. 〔2023湖北理数〕11、在〔x+ 〕的展开式中，系数为有理数的项共有_______项。 11.【答案】6 【解析】二项式展开式的通项公式为要使系数为有理数，那么r必为4的倍数，所以r可为0.、4、8、12、16、20共6种，故系数为有理数的项共有6项. 〔2023安徽卷理〕