2023年湖北省襄樊市襄城区春季期中考试.docx

襄城区2023～2023学年度第二学期期中考试 初一数学试卷 （时间：100分钟，总分值：100分） 一、选择题：（每题2分，共30分） 在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中. 1、如图1所示，有一个方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为（3，4），那么B 的位置是 ( ) .毛 A、(4，5)； B、(5，4)； C、 (4，2)； D、(4，3) . 2、如图2所示，以下条件中，能判断AB∥CD的是( ) .毛 A、∠BAD＝∠BCD B、∠1＝∠2； C、∠3＝∠4 D、∠BAC＝∠ACD. 一 二 三 四 五 六 列 列 列 列 列 列 六行 二行 一行 三行 四行 五行 图1 图2 8 7 6 5 c b a 3 4 1 2 图3 3、如图3所示，直线a，b被直线c所截，现给出以下四个条件：①∠1＝∠5；②∠1＝∠7；③∠2+∠3＝180°；④∠4＝∠7.其中能说明a∥b的条件序号为 ( ) . A、①②； B、①③； C、①④； D、③④. 4、以下说法错误的选项是( ) . A、同位角不一定相等； B、内错角都相等； 图4 C、同旁内角可能相等； D、同旁内角互补，两直线平行. 5、观察如图4所示的长方体，与棱AB平行的棱有（ ）条. A、4； B、3； C、2； D、1； 6、小明与小刚在讨论数学问题时，有如下对话： 小明：过一点A有且只有一条直线与直线m平行. 小刚：过一点A有且只有一条直线与直线m垂直. 你认为小明与小刚谁说的是正确的（ ） A、小明正确； B、小刚正确； C、小明与小刚都正确； D、都不正确. 7、以下每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（ ）. A、3cm，4 cm，5 cm； B、7 cm，8 cm，15 cm； C、3 cm，12 cm，20 cm； D、5 cm，11 cm，5 cm. 8、点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，那么点P到 直线m的距离为( ) . A、4cm； B、2cm； C、小于2cm； D、不大于2cm. 9、如下列图，以下四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是( ) . A、 B、 C、 D、 A、 B、 C、 D、 10、以下列图形中，不具有稳定性的是（ ）. 11、锐角三角形中，最大的内角的取值范围是（ ）. A、0°＜＜90°； B、60°＜＜180°； C、60°＜＜90°； D、60°≤＜90°. A B C E A B C E A C B E A B C E ① ② ③ ④ 12、以下各图中，正确画出AC边上的高的是（ ）. A、① B、② C、③ D、④ 13、用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（ ）. A、正三角形； B、正方形； C、正八边形； D、正六边形. 14、假设点P(a，b)在第二象限，那么点Q（－a，b）所在象限是（ ）. A、第一象限； B、第二象限； C、第三象限； D、第四象限. 15、假设x轴上的点P到y轴的距离为3，那么点P的坐标为（ ） A、（3，0）； B、（0，3）； C、（3，0）或（－3，0）； D、（0，3）或（0，－3）. 二、填空题：（每题3分，共18分） 16、如图5所示，点A的坐标为 ，点A关于x轴的对称点B的坐标为 ， 点B关于y轴的对称点C的坐标为 . 17、同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为 . 18、内角和与外角和相等的多边形是 边形. 19、如图6，，＝，＝，∠B=66°，那么，∠ADC＝______. 图6 45° 30° 60° α 45° 图7 图5 20、将点Q（－2，3）向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到点Q′，那么点Q′的坐标 为 . 21、把一副三角板按图7方式放置，那么两条斜边所形成的钝角__________. 三、学着说理： 22、（4分）如图8：∠1＝∠2＝∠3，完成说理过程并注明理由： 因为 ∠1＝∠2（） 　 所以 ∥ ( ) 因为 ∠1＝∠3（） 　 所以 ∥ ( ) A C F 1 B D E 图8 3 2 图9 B A C D 1 F E 2 23、（4分）如图9：AB∥CD，∠1＝∠2，说明BE∥CF. 　 因为 ∥ （） 　 所以 ∠ABC＝∠DCB (　　　 　　　　　　　　) 　 又　 ∠1＝∠2（） 　 所以 ∠ABC－∠1＝∠DCB－∠2（等式的性质） 　 即　 ∠ ＝∠ 　 所以 BE∥CF (　　　　　　　 　　　　　　) 24、（6分）如图，：AF、BD、CE、ABC、DEF均是直线，∠EQF＝∠APB，∠Ｃ＝∠Ｄ. 图10 A B C D E F P Q 求证：∠Ａ＝∠Ｆ. 证明：∵∠EQF＝∠APB（）　 ∠EQF＝∠AQC（　　　　　 　　　） ∴∠APB＝∠AQC（等量代换） ∴ ∥ （　　　　 　　　　　　　） ∴ ＝∠Ｃ（　　　　 　 　　　　　　） ∵∠Ｃ＝∠Ｄ（） ∴ ＝∠Ｄ（　　　　 　　　） ∴ ∥ （　　　 　　　　　　） ∴∠Ａ＝∠Ｆ（　　　　　 　　　　） D A B C · 图11 四、作图题：（不要求写作法，但是要保存画图痕迹） 25、（4分）如图11，将△ABC沿AD平移， A点平移到点D，画出平移后的△DEF. 26、（4分）如图12所示，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向 B行驶，N M B A 图12 M，N分别是位于公路AB两侧的村庄，设汽车行驶 到P点位置时，离村庄M最近，行驶到Q点位置时，离村庄 N最近，请你在AB上分别画出P，Q两点的位置. 五、解答题：（写出必须的解题过程，并注明必要的推理依据） 27、（5分）如图13，AB∥CD，CB平分∠ACD，∠A＝120°，试求∠B的度数． 图13 北 南 A B C 图14 28、（9分）如图14，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向. 求∠C的度数. 图15 29、（8分）如图15所示，大圆O内有一小圆O1，小圆O1从现在的位置沿O1O的方向平移4个单位后，得到小圆O2，小圆半径为1. (1)求大圆的面积S1；(2)求小圆在平移过程中扫过的面积S2. 六、操作与探究（此题8分＝2分＋2分＋2分＋2分） 探索：在如图16－1至图16－3中，△ABC的面积为a ． （1）如图16－1, 延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA．假设△ACD的面积为S1，那么S1=________（用含a的代数式表示）； D E A B C F 图16－3 图16－2 A B C D E 图16－1 A B C D （2）如图16－2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE．假设△DEC的面积为S2，那么S2= （用含a的代数式表示）； （3）在图16－2的根底上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到△DEF（如图16－3）．假设阴影局部的面积为S3，那么S3=__________（用含a的代数式表示）． 发现：像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△DEF（如图16－3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的_____倍．