2023年江苏省滨海11高二数学第一学期期中考试.docx

江苏省滨海中学2023～2023学年度第一学期期中考试高 二 数 学 试 题 时间：120分钟 分值：160分 一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分） 1.命题“，使〞的否认是 . ，那么的最小值是 . 中，，那么最短边的边长等于 . 中，，那么 . 且，那么下面三个不等式：①； ②； ③中 不成立的是 .（请你把正确的序号都填上） 中，三边所对的角分别为，假设，那么的形状为 . 的前项和为，假设，那么 . 满足，那么使不等式恒成立的实数的取值范围是 . 9.的三内角满足条件，那么角等于 . ，…，那么其通项公式 . 满足条件，假设使取得最大值的有序数对有无数个，那么 . ，那么 . 13.一船向正北航行，看见正西方有两个灯塔恰好与它在一条直线上，两塔相距10海里，继续航行半小时后看见一塔在船的南偏西600，另一塔在船的南偏西450，那么船速是 海里/小时. 14.设是定义在区间上的偶函数，命题在上单调递减，命题.假设“或〞为假，那么实数的取值范围是 . 14.（强化班做）为抛物线上三点，且，当点在抛物线上移动时，点的横坐标的取值范围是 . 二、解答题（本大题共6小题，15、16、17每题14分，18、19、20每题16分） 15.解不等式： ，求证：的充要条件是. 17.在中，，又的面积等于. （1）求角； （2）求的三条边长之和. 是一个公差大于的等差数列，且满足. （1）求数列的通项公式； （2）假设数列和数列满足等式：为正整数），求数列的前项和. 18.（强化班做）是椭圆的焦点，为椭圆上一点，. （1）求椭圆离心率的取值范围； （2）求证：的面积只与椭圆的短轴长有关. 19.经过长期观察得到：在交通繁忙的时段内，某公路汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为. （1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大，最大车流量为多少？（精确到0.1千辆/小时）； （2）假设要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，那么汽车的平均速度应在什么范围内？ 的通项，其前项和为. （1）求； （2）令，求数列的前项和. 17、 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 16、 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 江苏省滨海中学2023～2023学年度第一学期期中考试 高 二 数 学 试 题 答 题 纸 一、填空题（14×5′=70′） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 二、解答题（14′+14′+14′+16′+16′+16′=90′） 15、 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 班级 姓名 学号 ………………………密…………封…………线…………内…………不…………准…………准…………答…………题……………… 座位号 18、 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 19、 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 20、 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 滨中高二数学期中考试试题参考答案 1. 2. 3 3. 4. 156 5.①②③ 6.等腰三角形 7. 27 8.° 10. 11. 12. 13. 14. 15.解：整理得：，即 (1)当时，即时，即或时， (2)当时，即，即或时， (3)当时，即时，，无解 综上所述：当时，解集为：，当时，解集为：，当时，解集为空集。 16.证明：（充分性） = ，，， （必要性）：， 的充要条件是 17.解：①设、、对应的三边分别为、、，，，，即， ②(1)÷(2)得，， 又，，， 18.解：(1)设等差数列的公差为，那么依题设，由得， 由，得，解得，。 (2)当时，，由，，当时， ，，， 当时，，当时，，。 19.解：(1)由题意，当且仅当， 即时上式等号成立，此时 (2)，即，， 答：(1)当时，车流量最大，为11.3千辆/小时。 (2)假设要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，那么平均速度应在所表示范围内。 20.解：(1)由于，故 ， ， 故 (2)，， 两式相减得： 故 （强化班）：第14题，设点，用△法。 第18题(1) (2)