线性调频信号的脉冲压缩.pdf

线性调频信号的脉冲压缩线性调频信号的脉冲压缩林赟林赟中国科学院电子学研究所微波成像技术国家级重点实验室中国科学院电子学研究所微波成像技术国家级重点实验室目录一、概述二、线性调频信号三、脉冲压缩四、匹配滤波器的实现五、调频率失配一、概述二、线性调频信号三、脉冲压缩四、匹配滤波器的实现五、调频率失配2014/10/282目录一、概述一、概述二、线性调频信号三、脉冲压缩四、匹配滤波器的实现五、调频率失配二、线性调频信号三、脉冲压缩四、匹配滤波器的实现五、调频率失配2014/10/283概述雷达的分辨率雷达的分辨率2014/10/284R1t1=2R1/cR2t2=2R2/c概述脉冲体制雷达的特点：脉冲体制雷达的特点：分辨率由脉冲宽度决定分辨率由脉冲宽度决定 峰值功率高峰值功率高 信噪比低为了得到良好的分辩率，必须使用短脉冲。同时为了得到精确的目标参数，接收信号的信噪比低为了得到良好的分辩率，必须使用短脉冲。同时为了得到精确的目标参数，接收信号的SNR必须足够高。必须足够高。如何最小化峰值功率、最大化信噪比以及获得高分辨率目标？如何最小化峰值功率、最大化信噪比以及获得高分辨率目标？2014/10/285概述雷达中信号与脉冲压缩雷达中信号与脉冲压缩雷达波形理论（模糊度函数雷达波形理论（模糊度函数AF）线性调频线性调频、步进频率、相位编码、步进频率、相位编码、Chirp带宽合成、带宽合成、脉冲压缩处理方式脉冲压缩处理方式 匹配滤波匹配滤波、展宽（、展宽（Strech）处理、）处理、2014/10/286概述历史回顾历史回顾2014/10/2871947年美国BellLab研制出线性调频脉冲雷达1950年代初P.M.Woodward提出雷达模糊原理1960年代初MITLincolnLab研制出SAW器件1970年代采用模拟处理的高分辨率脉冲压缩技术得到实际应用目录一、概述一、概述二、线性调频信号二、线性调频信号三、脉冲压缩四、匹配滤波器的实现五、调频率失配三、脉冲压缩四、匹配滤波器的实现五、调频率失配2014/10/288线性调频信号线性调频信号线性调频信号瞬时频率是时间的线性函数，可得到均匀的信号带宽瞬时频率是时间的线性函数，可得到均匀的信号带宽 时域表达式时域表达式 相位相位 瞬时频率瞬时频率 信号带宽信号带宽 时间带宽积时间带宽积2014/10/289线性调频信号线性调频信号线性调频信号2014/10/2810线性调频信号线性调频信号的频谱线性调频信号的频谱*难以直接推导，可利用驻定相位原理得到简单的近似表达式。难以直接推导，可利用驻定相位原理得到简单的近似表达式。驻定相位原理驻定相位原理 相位包含二次及更高次，包络缓变相位包含二次及更高次，包络缓变 基本原理：信号在相位驻留点领域附近是缓变的，而在其他时间点上是捷变的，相位捷变处由于相位周期的正负部分相互抵消，故其对积分的贡献几乎为零，对积分起主要作用的部分集中在相位驻留点附近。基本原理：信号在相位驻留点领域附近是缓变的，而在其他时间点上是捷变的，相位捷变处由于相位周期的正负部分相互抵消，故其对积分的贡献几乎为零，对积分起主要作用的部分集中在相位驻留点附近。2014/10/28112()rect()expexp2tS fj Ktjft dtT线性调频信号驻定相位原理（驻定相位原理（POSP）2014/10/2812假定 f为常数，关于 t 的方程驻留点关于t的方程的解主要的计算频谱的近似解：只要只要TBP足够大，足够大，POSP是相当准确的是相当准确的线性调频信号线性调频信号的频谱线性调频信号的频谱2014/10/2813线性调频信号*只要只要TBP足够大（足够大（TBP100），），POSP是相当准确的是相当准确的2014/10/2814线性调频信号调频信号采样调频信号采样 过采样因子过采样因子 1.1 1.42014/10/2815线性调频信号频率和时间的不连续性频率和时间的不连续性 DFT认为时域和频域序列都具有周期性和循环性，即假设每一序列是首尾相接的。认为时域和频域序列都具有周期性和循环性，即假设每一序列是首尾相接的。实际信号通常是非周期的，时域有限长序列通过截断获得，因而在截断处存在不连续性。实际信号通常是非周期的，时域有限长序列通过截断获得，因而在截断处存在不连续性。基带信号的频谱间隙位于基带信号的频谱间隙位于DFT输出序列的中心，非基带信号的频谱间隙可位于任意位置，需要进行计算或估计。输出序列的中心，非基带信号的频谱间隙可位于任意位置，需要进行计算或估计。坐标轴的设置 补零操作2014/10/2816目录一、概述二、线性调频信号一、概述二、线性调频信号三、脉冲压缩三、脉冲压缩四、匹配滤波器的实现五、调频率失配四、匹配滤波器的实现五、调频率失配2014/10/2817脉冲压缩脉冲压缩脉冲压缩 在信号处理中，将发送一个展宽脉冲，再对其进行脉冲压缩以得到所需分辨率的技术称为脉冲压缩。在信号处理中，将发送一个展宽脉冲，再对其进行脉冲压缩以得到所需分辨率的技术称为脉冲压缩。最短物理可实现信号的TBP近似为1，即持续时间是带宽的倒数 一定带宽下最短脉冲可近似为sinc函数，时域能量分布非常集中 sinc函数的频谱是平坦的，频谱只包含常数和线性相位，线性相位包含时域中sinc函数的峰值位置信息 为合成一个短脉冲，必须发送、接收和处理大带宽的信号 脉冲压缩的另一种解释脉冲压缩的另一种解释：发射大：发射大TBP信号，经信号处理获得信号，经信号处理获得TBP近似为近似为1的的sinc函数函数2014/10/2818脉冲压缩匹配滤波器匹配滤波器匹配滤波器是线性系统的匹配滤波器是线性系统的最大信噪比最大信噪比滤波器滤波器 信号和噪声叠加在一起，匹配滤波使信号成分在某一瞬时出现峰值，而噪声成分受到抑制，即使输出的信噪比最大。信号和噪声叠加在一起，匹配滤波使信号成分在某一瞬时出现峰值，而噪声成分受到抑制，即使输出的信噪比最大。设设t=tm时输出信噪比最大，信噪比表示为时输出信噪比最大，信噪比表示为2014/10/2819脉冲压缩匹配滤波器的推导匹配滤波器的推导 输出信号输出信号 在在tm时刻时刻 白噪声的平均功率白噪声的平均功率 则信噪比为则信噪比为2014/10/2820脉冲压缩匹配滤波器的推导匹配滤波器的推导 借助柯西借助柯西-施瓦茨不等式可得：施瓦茨不等式可得：等号当且仅当等号当且仅当*时成立时成立 则最大信噪比输出为：则最大信噪比输出为：匹配滤波器表达式：匹配滤波器表达式：2014/10/2821*脉冲压缩匹配滤波器的推导匹配滤波器的推导 匹配滤波器又称为相关接收机匹配滤波器又称为相关接收机2014/10/2822()()()()()()*()()omssms ts th tsh tdssttdRtt*脉冲压缩匹配滤波器的特点匹配滤波器的特点 匹配滤波器的准则是最大信噪比输出。匹配滤波器的准则是最大信噪比输出。最终输出的信噪比与输入信号波形的形状、带宽、持续时间无关，只与信号的能量最终输出的信噪比与输入信号波形的形状、带宽、持续时间无关，只与信号的能量E和系统的噪声功率谱密度和系统的噪声功率谱密度N有关。有关。匹配滤波器又称为相关接收机。匹配滤波器又称为相关接收机。输出信号频谱的相位仅包含常量和线性分量，不包含高次分量。输出信号频谱的相位仅包含常量和线性分量，不包含高次分量。2014/10/2823脉冲压缩线性调频信号的匹配滤波线性调频信号的匹配滤波 发射信号发射信号 复制信号复制信号 回波信号回波信号 匹配滤波器匹配滤波器*峰值位置：峰值位置：tm=t02014/10/2824()()g ts t*0()()()()rmrh ts tts ttgt()s t0()()rs ts tt脉冲压缩线性调频信号的匹配滤波线性调频信号的匹配滤波/相关处理相关处理2014/10/2825相关：卷积：脉冲压缩线性调频信号的时域压缩线性调频信号的时域压缩基带信号基带信号 复制信号复制信号 回波信号回波信号 时域压缩（匹配滤波时域压缩（匹配滤波/相关）相关）2014/10/28262()rect()exptg tj KtT*out2200000()()()rect()rect()exp()exp()()rect()sinc()()2rsts u g ut duuutj K utj K utduTTttTttK ttTttT脉冲压缩 当当TBP100时时2014/10/2827out0()sinc()stTKT tt脉冲压缩脉冲分辨率脉冲分辨率2014/10/2828时间量纲下的3dB分辨率：忽略因子0.886后的压缩比：脉冲压缩基带信号的脉冲压缩示例基带信号的脉冲压缩示例*接收信号长接收信号长7.2us，压缩脉冲，压缩脉冲3dB宽约为宽约为0.17us，压缩比约为，压缩比约为422014/10/2829脉冲压缩非基带信号非基带信号 复制信号复制信号 回波信号回波信号 时域压缩（匹配滤波时域压缩（匹配滤波/相关）相关）2()rect()exp()ctg tj K ttT200()rect()exp()rctts tj K tttT*out00()()()exp2()sin()rcsts u g ut duTjKt ttc KT tt脉冲压缩时域压缩的时域压缩的Matlab实现实现Matlab函数函数 st_out=conv(st,ht);st_out=xcorr(st,gt);2014/10/2831脉冲压缩线性调频信号的频域压缩线性调频信号的频域压缩 原理原理：线性调频信号在带宽内进行均有扫频，具有平坦的频谱。由：线性调频信号在带宽内进行均有扫频，具有平坦的频谱。由POSP导出的信号频谱中包含二次相位，频域中的脉冲压缩本质上就是将信号频谱与含有二次共轭相位的频域滤波器进行相乘，以得到具有线性相位的平坦频谱，再经过傅立叶逆变换得到所需的导出的信号频谱中包含二次相位，频域中的脉冲压缩本质上就是将信号频谱与含有二次共轭相位的频域滤波器进行相乘，以得到具有线性相位的平坦频谱，再经过傅立叶逆变换得到所需的sinc函数。函数。2014/10/2832*()()H fGf脉冲压缩线性调频信号的频域压缩线性调频信号的频域压缩基带信号基带信号 回波频谱回波频谱 频域匹配滤波器频域匹配滤波器*与时域结果相同，增益与时域结果相同，增益|K|缘于缘于POSP推导中忽略了常量推导中忽略了常量C1脉冲压缩2014/10/283420022000()rect()exp()=rect()exp()2()rccctts tj K tttTttj K ttjK tt tj KtTccfKt 线性调频信号的频域压缩线性调频信号的频域压缩非基带信号非基带信号 回波信号回波信号 回波信号频谱回波信号频谱 频域滤波器频域滤波器 压缩信号输出压缩信号输出*脉压位置在零频位置脉压位置在零频位置out00()exp2()sin()cccstK TjKt tttc KT ttt脉冲压缩噪声条件下的脉冲压缩噪声条件下的脉冲压缩 推导推导1：输入线性调频信号的幅度为：输入线性调频信号的幅度为1，匹配滤波器在频域带通内系数为，匹配滤波器在频域带通内系数为1，则匹配滤波输出信号的峰值幅度为，噪声功率不变，可得信噪比提升了，则匹配滤波输出信号的峰值幅度为，噪声功率不变，可得信噪比提升了TBP（也是压缩比）倍。（也是压缩比）倍。推导推导2：*信噪比提升倍数等于压缩比信噪比提升倍数等于压缩比2014/10/2835TBPkT 212()1()s tSNRNBn t2202()()()oos tdts tETSNRNNNn toiSNRBTSNR脉冲压缩噪声条件下的脉冲压缩示例噪声条件下的脉冲压缩示例*噪声的标准差为信号幅度的噪声的标准差为信号幅度的0.75倍，相当于倍，相当于2.5dB的接收的接收SNR2014/10/2836脉冲压缩加窗处理加窗处理旁瓣抑制旁瓣抑制2014/10/2837加窗引起IRW的展宽时域匹配滤波器频域匹配滤波器13dB目录一