2023年度北斗星教育学会第一学期八年级期末联合考试初中数学.docx

2023学年度“北斗星教育学会〞第一学期八年级期末联合考试 数学试卷 〔时间：120分钟，总分值120分〕 一．相信你一定能选对！〔每题3分，共30分〕 1．以下各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为〔 〕。 A．a 〔x + y〕 =a x + a y B．x2－4x+4=x〔x－4〕+4 C．10x2－5x=5x〔2x－1〕 D．x2－16+3x=〔x－4〕〔x+4〕+3x 2．以下运算中，正确的选项是〔 〕。 A．x3·x3=x6 B．3x2÷2x=x C．〔x2〕3=x5 D．〔x+y2〕2=x2+y4 3．以以下图形中，不是轴对称图形的是〔 〕。 4．△ABC的周长是24，且AB=AC，又AD⊥BC，D为垂足，假设△ABD的周长是20，那么AD的长为〔 〕。 A．6 B．8 C．10 D．12 5．一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，那么对这个三角形最准确的判断是〔 〕 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．正三角形 D．等腰直角三角形 6．一次函数y＝－3x＋5的图象经过〔　　〕 A．第一、三、四象限　 B．第二、三、四象限 C．第一、二、三象限　 D．第一、二、四象限 7．等腰三角形一边长为4，一边的长为6，那么等腰三角形的周长为〔 〕。 A．14 B．16 C．10 D．14或16 8．如图，MB=ND,∠MBA=∠NDC，以下条件中不能判定△ABM≌△CDN的是〔 〕 A．∠M=∠N B．AM∥CN C．AB=CD D．AM=CN 9．正比例函数 〔k≠0〕的函数值y随x的增大而减小，那么一次函数y=x＋k的图象大致是〔 〕． 10．直线与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，假设△ABC为等腰三角形，那么满足条件的点C最多有〔 〕。 A．4个 B．5个 C．7个 D．8个 二．你能填得又对又快吗？ 〔每题3分，共30分〕 11．三角形的三条边长分别为3cm、5cm、x cm，那么此三角形的周长y〔cm〕 与x〔cm〕的函数关系式是 〔要求写出自变量的取值范围〕。 12．一个汽车牌在水中的倒影为，那么该车牌照号码____________。 13．在“线段、锐角、三角形、等边三角形〞这四个图形中，其中是轴对称图形的有 个，其中对称轴最多的是 。 14．点A〔l，－2〕，假设A、B两点关于x轴对称，那么B点的坐标为________。 15．假设有意义，那么a的取值范围是 。 16．假设函数y＝4x＋3－k的图象经过原点，那么k＝ 。 17．假设等腰三角形腰上的高是腰长的一半,那么这个等腰三角形的底角是 。 18．多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是___________。〔填上一个你认为正确的即可〕 19．△ABC≌△DEF，假设∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm，那么AC=________ 20．如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF。给出以下结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF； ③△ACN≌△ABM；④CD=DN。其中正确的结论有 〔填序号〕 三、认真解答，一定要细心哟！〔共60分〕 21．化简〔每题4分，共8分〕 〔1〕 〔2〕 22．分解因式〔每题6分，共12分〕 〔1〕 〔2〕 23．〔6分〕：M是AB的中点，，∠1=∠2．求证：MC=MD 24、〔8分〕一次函数的图象经过点A〔-3，2〕、B〔1，6〕． ①求此函数的解析式． ②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积． 25．〔8分〕如图中A．B分别表示正方形网格上的两个轴对称图形〔阴影局部〕，其面积分别记为S1、S2〔网格中最小的正方形的面积为一个单位面积〕，请你观察并答复以下问题． 〔1〕填空：S1：S2的值是__________． 〔2〕请你在图C中的网格上画一个面积为8个平方单位的轴对称图形． 26、〔9分〕新华文具店的某种毛笔每支售价2．5元，书法练习本每本售价0．5元，该文具店为促销制定了两种优惠方法： 甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本； 乙：按购置金额打九折付款。 实验中学欲为校书法兴趣小组购置这种毛笔10支，书法练习本x〔x≥10〕本。 〔1〕请写出用甲种优惠方法实际付款金额y甲〔元〕与x〔本〕之间的函数关系式； 〔2〕请写出用乙种优惠方法实际付款金额y乙〔元〕与x〔本〕之间的函数关系式； 〔3〕假设购置同样多的书法练习本时，你会选择哪种优惠方法付款更省钱； 27．〔9分〕：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点， 〔1〕如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF， 求证：△DEF为等腰直角三角形． 〔2〕假设E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变， 那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．