2023年—八年级数学下学期阶段性测试卷doc初中数学.docx

2023—2023八年级数学下学期阶段性测试卷 班级_______姓名______ 一、选择题（本大题10个小题，每题2分，共20分） 1、化简等于( ) A、 B、 C、 D、 2、一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，那么甲、乙两人合作完成需要( )小时。 A、 B、 C、 D、 3、以下命题中不成立是（ ） 第4题图形 A、三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形 B、三个角的度数之比为1：：2的三角形是直角三角形 C、三边长度之比为1：：2的三角形是直角三角形 D、三边长度之比为：：2的三角形是直角三角形 4、如图，点A是反比例函数图象上一点，AB⊥y轴于点B，那么△AOB的面积是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 5、在三边分别为以下长度的三角形中，哪些不是直角三角形（ ） A、5，13，12 B、2，3， C、4，7，5 D、1， 6、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ） A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形 7、，，……，的平均数为a，，，……，的平均数为b，那么，，……，的平均数为（ ） A、 B、 C、 D、 8、当5个整数从小到大排列，那么中位数是4，如果这5个数的唯一众数是6，那么这5个整数可能的最大和是（ ） A、21 B、22 C、23 D、24 9、李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期。收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量（千克） 14 21 27 17 18 20 19 23 19 22 据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元。用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为（ ） A. 2022千克，3000元 B. 1900千克，28500元 C. 2022千克，30000元 D. 1850千克，27750元 10、四边形ABCD的对角线相交于O，给出以下 5个条件①AB∥CD ②AD∥BC③AB=CD ④∠BAD=∠DCB，从以上4个条件中任选 2个条件为一组，能推出四边形ABCD为平行四边形的有（ ） A6组 B.5组 C.4组 D.3组 二、填空题（本大题10个小题，每题2分，共20分）在每题中，请将答案直接写在题后横线上。 11、计算(x+y)· =___________。 第15题图 第14题图 12、如图，□ABCD中，AE⊥CD于E，∠B=55°，那么∠D= °，∠DAE= °。 13、如图，△ABC、△ACE、△ECD都是等边三角形，那么图中的平行四边形有那些？ 。 14、将40cm长的木条截成四段，围成一个平行四边形，使其长边与短边的比为3:2，那么较长的木条长 cm，较短的木条长 cm。 15、数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数是_________；中位数是__________。 第21题图形 16、一个工人生产零件，方案30天完成，假设每天多生产5个，那么在26天完成且多生产15个。求这个工人原方案每天生产多少个零件如果设原方案每天生产x个，根据题意可列出的方程为 。 17、假设y与x成反比例，且图像经过点（-1，1）， 那么y= 。（用含x的代数式表示） 18、，在△ABC中,AB＝1,AC＝,∠B=45°, 那么△ABC的面积是 。 19、如右图，△OPQ是边长为2的等边三角形，假设反比例函数的图象过点P，那么它的解析式是_______。 20、在四边形ABCD中，假设AB∥CD，那么再增加条件 即可使四边形ABCD成为平行四边形。 三、解答题（共60分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。 21、（1）（5分）计算： 。 （2）（5分）解分式方程： . 22（5分）请你阅读以下计算过程，再答复所提出的问题： 题目计算 解：原式= （A） = （B） =x-3-3(x+1) （C） =-2x-6 （D） （1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_______________ （2）从B到C是否正确，假设不正确，错误的原因是__________________________ （3）请你正确解答。 23（4分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按以下要求画三角形和平行四边形。 （1）使三角形三边长为3，，。 （2）使平行四边形有一锐角为45°，且面积为4。 （1） （2） 24、（6分）制作一种产品，需先将材料加热到达60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度到达60℃． （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式； （2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？ 25、（5分）如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G。 （1）求证：AF=GB；（2）请你在条件的根底上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由． 26、（5分）某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少 27、(5分)张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛〞，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次 王军 68 80 78 79 81 77 78 84 83 92 张成 86 80 75 83 85 77 79 80 80 75 平均成绩 中位数 众数 王军 80 79.5 张成 80 80 利用表中提供的数据，解答以下问题： （1）填写完成下表： （2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差； （3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。 28、（8分）如下列图，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P。假设木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行。 （1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由。 （2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△AOB的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值。 29、如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连结AE、BE.给出以下五个关系式：①AD∥BC；②DE＝CE；③∠1＝∠2；④∠3＝∠4；⑤AD＋BC＝AB.将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题. ⑴用序号写出一个真命题（书写形式如：如果×××，那么××）.并给出证明； ⑵用序号再写出三个真命题（不要求证明）； A B C D E 2 3 4 1 答案及提示 一、选择题 选择题 1 2 3 4 5 6 7 18 9 10 答案 A D B B C B D A C B 二、填空题 11、x+y；12、55°，35°；13、□ABCE，□ACDE；14、12，8；15、5；4.5；16、；17、；18、；19、；20、AB=CD或AD∥BC。 三、解答题 21(1) 原式== == (2）解：方程两边同乘以最简公分母 得 经检验：不是原方程的根，原方程无解 22、（1）A到B （2）不正确，不能去分母 （3）＝＝＝ 23、(略) 30、（1） （2）20分钟 28、（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AB∥CD，AD∥BC，AD＝BC ∴∠AGD＝∠CDG，∠DCF＝∠BFC ∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD ∴∠CDG＝∠ADG，∠DCF＝∠BCF ∴∠ADG＝∠AGD，∠BFC＝∠BCF ∴AD＝AG，BF＝BC ∴AF＝BG （2）∵AD∥BC ∴∠ADC＋∠BCD＝180° ∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD ∴∠EDC＋∠ECD＝90° ∴∠DFC＝90°∴∠FEG＝90° 因此我们只要保证添加的条件使得EF＝EG就可以了。 我们可以添加∠GFE＝∠FGD，四边形ABCD为矩形，DG＝CF等等。 26、设自行车速度为x千米/小时，那么汽车速度为2.5x千米/小时，由题意可列方程为，解得x=16，经检验，x=16适合题意，故2.5x=40，所以自行车速度为16千米/小时，汽车速度为40千米/小时. 27、（1）78，80（2）13（3）选择张成，因为他的成绩较稳定，中位数和众数都较高 28、（1）不变。理由：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，因为斜边AB不变，所以斜边上的中线OP不变。 （2）当△AOB的斜边上的高h等于中线OP时，△AOB的面积最大。 如图，假设h与OP不相等， 那么总有h<OP。 故根据三角形面积公式， 有h与OP相等时△AOB的面积最大 此时，S△AOB=. 所以△AOB的最大面积为。 29、