2023年度江苏省南京市中考模拟试卷初中数学.docx

2023学年度江苏省南京市中考模拟试卷 (时间:120 总分值:120) 一、 填空题〔本大题共10个小题；每个小题2分，共20分〕 1． －的相反数是———————。 2． 分解因式：a2＋b2－2ab－1=——————————————————。 3． 假设︱x－2︱＋=0，那么xy=————————。 4． 方程x2－5x－=2.用换元法解此方程时,如果设y=,那么得到关于y的方程是——————————————.〔用一元二次方程的形式表示〕. 5． 两圆半径分别为4和5.假设两圆相交,那么圆心距d应满足—————————————. 6． 某种收音机,原来每台售价48元,降价后每台售价42元,那么降价的百分数为—————— 7． 如图1,O是ABCD的对角线交点,AC=38mm,BD=24mm,AD=14mm,那么△ABC的周长等于_____________ 8． 北京至石家庄的铁路长392千米，为适应经济开展，自2023年10月21日起，某客运列车的行车速度每小时比原来增加40千米，使得石家庄至北京的行列时间缩短了1小时。如果设该列车提速前的速度为每小时x千米，那么为求x所列出的方程为__________ 9． 有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，假设下底长为X，高为y,那么y与x的函数关系是___________ 10.如图2，某建筑物BC直立于水平地面，AC=9米，要建造阶梯AB，使每阶高不超过20厘米，那么些阶梯最少要建__________阶〔最后一阶的高缺乏20厘米时，按一阶计算；取1.732〕 那么此阶梯最少要建——————阶〔最后一阶的高缺乏20厘米时，按一阶计算；取1.732〕. 二.选择题〔本大题共10个小题;每个小题2分,共20分,〕. 11.在以下计算中,正确的选项是 〔 〕 〔A〕〔ab2〕3=ab6 〔B〕〔3xy〕3=9x3y3 〔C〕〔－2a2〕2=－4a4 〔D〕〔－2〕－2= 12.不等式组的解集是 〔 〕 〔A〕x>1 〔B〕x<6 〔C〕1<x<6 〔D〕x<1或x>6 13．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值 〔 〕 （A） 扩大3倍 〔B〕不变 〔C〕缩小3倍 〔D〕缩小6倍 14．在以下式子中，正确的选项是 〔 〕 〔A〕=－〔B〕－=－0.6〔C〕√〔－13〕2 =－13 〔D〕=±6 15.将二次三项式x2＋6x＋7进行配方,正确的结果应为 〔 〕 〔A〕〔x＋3〕2＋2 〔B〕〔x－3〕2＋2〔C〕〔x＋3〕2－2〔D〕〔x－3〕2－2 16.如图3 ，在△ABC中，∠B和∠C的角平分线相交于点F，过点F做DE//BC，交AB于点E。假设BD+CE=9，那么线段DE的长 〔 〕 〔A〕9 〔B〕8 〔C〕7 〔D〕 6 17．一个直角三角形的两条直角的长恰好是方程2x2－8x＋7=0的两个根,那么这个直角三角形的斜边长是 〔 〕 〔A〕 〔B〕3 〔C〕6 〔D〕9 18.如图4,AB是⊙O的直径,CD是弦.假设AB=10cm,CD=8cm,那么A、B两点到直线CD的距离之和为 〔 〕 〔A〕12cm 〔B〕10cm 〔C〕8cm 〔D〕6cm 19.如图5所示,二次函数y=x2－4x＋3的图象交x轴于A、B两点,交y轴于C点,那么⊿ABC的面积为 〔 〕 〔A〕6 〔B〕4 〔C〕3 〔D〕1 20.某工件形状如图6所示,圆弧BC的度数为60。,AB=6cm,点B到点C的距离等于AB, ∠BAC=30。,那么工件的面积等于 〔 〕 （A） 4π 〔B〕6π 〔C〕8π 〔D〕10π 三.〔本大题共2个小题;每个小题8分,共16分〕 21.x=－1,y=＋1.求＋的值. 22.如图7,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AC、BD相交于点O.求证:OD=OC 四.〔本大题共2个小题;每个小题8分,共16分〕 23.某机械传动装置在静止状态时,如图8所示,连杆PB与点B运动所形成的⊙O交于点A,测量得PA=4cm,AB=5cm, ⊙O半径为4.5cm.求点P到圆心O的距离. 24.甲、乙两人在相条件下各射靶10次,每次射靶的成绩的情况如图9所示.〔1〕请填写下表: 平均数 方差 中位数 命中9环 以上次数 甲 7 1.2 1 乙 5.4 〔2〕请从以下四个不同的角度对这次测试结果进形分析. ①从平均数和方差相结合看: ②从平均数和中位数相结合看〔分析谁的成绩好些〕: ③从平均数和命中9环以上次数相结合看〔分析谁的成绩好些〕: ④从折线图上两人射击命中环数的走势看〔分析谁更有潜力〕: 五.〔此题总分值12分〕 25.图10表示一骑自行车和一骑摩托车沿相同路由甲地到乙地行驶过程的函数图像〔分别为正比例函数和一次函数〕.两地间的距离是80千米.请你根据图像答复或解决下面的问题: （1） 谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早到多长时间？ （2） 两人在途中行驶的速度分别是多少？ （3） 请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式〔不要求写出自变量的取植范围〕; （4） 指出在什么时间段内两车均行驶在途中〔不包括端点〕;在这一时间段内,请你分别按以下条件列出关于时间x的方程或不等式〔不要化简,也不要求解〕:①自行车行驶在摩托车前面;②自行车与摩托车相遇;③自行车行驶在摩托车后面. 六. 〔此题总分值12分〕 26.图形的操做过程〔此题中四个矩形的水平方向的边长均为a,竖直方向的边长均为b〕: · 在图11-1中,将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B1B2〔即阴影局部〕; · 在图11-2中, 将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B1B2B3〔即阴影局部〕; （1） 在图11-3中,请你类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位,从而得到一个封闭图形,并用斜线画出阴影; （2） 请你分别写出上述三个图形中除去阴影局部后剩余局部的面积:S1=———————,S2=————S3=——————— （3） 联想与探索 如图11-4,在一块矩形草地上,有一条弯曲的柏油小路〔小路任何地方的水平宽度都是1个单位〕,请你猜测空白局部表示的草地面积是多少？并说明你的猜测是正确的. 七. 〔此题总分值12分〕 27.某商店经销一种销售本钱为每千克40元的水产品.据市场分析,假设按每千克50元销售,一个月能售出500千克; 销售单价每涨1元, 月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况,请答复以下问题: （1） 当销售单价定为每千克55元时,计算月销售量和月销售利润; （2） 设销售单价定为每千克x元, 月销售利润为y元,求y与x的函数关析式;〔不必写出x的取值范围〕 （3） 商店想在月销售本钱不超过10000元的情况下,使得月销售利润到达8000元, 销售单价应定为多少？ 八. 〔此题总分值12分〕 28.如图12,在矩形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.点P沿AB边从A开始向点B以2的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1的速度移动.如果P、Q同时出发,用t〔秒〕表示移动的时间〔0≤t≤6〕,那么: （1） 当t为何值时,⊿QAP为等腰直角三角形？ （2） 求四边形QPAC的面积;提出一个与计算结果有关的结论; （3） 当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与⊿ABC相似？