2023年度招远市第二学期初三第二学段测评初中数学.docx

2023学年度招远市第二学期初三第二学段测评 数学试题 说明：本试卷试题115分，书写质量3分，卷面安排2分，总分值120分；考试时间120分钟。 一、选择题〔每题2分，总分值30分〕 1．以下函数中，是的反比例函数的是 A． B． C． D． 2．以下命题中，真命题是 A．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C．两条对角线相等的四边形是矩形 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形 3．有4条线段，长度分别为3cm，4cm，5cm，6cm，从中任取3条，能构成直角三角形的概率是 A． B． C． D． 4．一元二次方程的根的情况是 A．有两个不相等的实数根 B．无实数根 C．有两个相等的实数根 D．无法确定 5．以下函数中，图像经过点〔1，－1〕的反比例函数表达式是 A． B． C． D． 6．△ABC的面积为32cm2，D、E分别是AB、AC的中点，那么△BDE的面积为 A．4cm2 B．6cm2 C．8cm2 D．10cm2 7．第十一届全国运动会将于2009年10月11日在山东济南开幕。某校八〔1〕班举办的“迎全运，我为先〞联欢会上，班长准备了假设干张反面相同的卡片，正面上面写的是联欢会上同学们要答复的问题。联欢会开始后，班长问小明：你能设计一个方案，估计联欢会共准备了多少张卡片？小明用20张空白卡片〔背而与写有问题的卡片的反面相同〕。和全部写有问题的卡片洗匀〔卡片全部反面朝上〕，从中随机抽取10张，发现有2张空白卡片，马上正确估计出了写有问题卡片的数目，小明估计的数目是 A．60张 B．80张 C．90张 D．100张 8．如以以下图，D为等边△ABC的AC边的中点，E为BC延长线上一点，且DB＝DE，假设△ABC的周长为12，那么△DCE的周长为 A． B． C． D．4 9．一次函数和反比例函数在同一坐标系中的图像大致是 10．菱形的一条对角线长是12cm，周长是40cm，刚这个菱形的面积是 A．24 cm2 B．48 cm2 C．96 cm2 D．192 cm2 11．等腰三角形的底和腰是方程的两根，那么这个三角形的周长为 A．10 B．8 C．10或8 D．不能确定 12．用数字1，2，3随机排成一个三位数，得到奇数的概率是 A． B． C． D． 13．如以以下图，AD是直角△ABC的斜边BC上的高，BE平分∠ABC，交AD于E，EF∥AC，交DC于F。那么以下结论中—定成立的是 A．∠ABE＝∠DFE B．AE＝ED C．AD＝DC D．AB＝BF 14．函数的图像上有两点A〔〕、B〔〕，且，那么以下结论正确的选项是 A． B． C． D．与的大小关系不确定 15．如以以下图，EF是梯形ABCD的中位线，那么△AEF的面积与梯形ABCD的面积之比为 A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：6 二、填空题〔将正确答案填在横线上，每题3分，总分值30分〕 16．请写出一个图像位于第二、四象限的反比例函数__________。 17．假设关于的一元二次方程没有实数根，那么的取值范围是__________。 18．如以以下图，在□ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，假设AB＝10cm，AD＝14cm，那么EC＝__________cm。 19．某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下表所示： 射击次数 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数 9 19 44 91 178 450 击中靶心频率 0.90 0.95 0.88 0.91 0.89 0.90 试根据该表，估计这名射手射击一次，击中靶心的概率约为__________。 20．如以以下图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE＝3∠EAB，那么∠ACD的度数为_________。 21．如以以下图，在△ABC中，AB＝AC，DE是线段AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E，假设∠C＝70°，那么∠DBC＝__________度。 22．假设是方程的两个根，那么代数式的值为__________。 23．如以以下图，正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为4，O为正方形ABCD的中心，那么图中阴影局部的面积是__________。 24．两个装有乒乓球的盒子，其中一个装有2个白球，1个黄球；另一个装有1个白球，2个黄球。现从这两个盒中随机各抽取一个球，那么取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率是__________。 25．点A是函数的图像上的一点，AB轴于点B，O为原点，那么△AOB面积是__________。 三、解答题〔每题8分，总分值24分〕 26．解方程： 27．假设函数是反比例函数，且它的图像位于第一、三象限内，求的值。 28．如以以下图，在等腰梯形ABCD中，AB＝CD，∠D＝120°，AC平分∠BCD，梯形的中位线长为6，求AC的长及梯形的面积。 四、实际应用题〔每题10分，总分值20分〕 29．袋中装有质地、大小相同的红球、蓝球、白球各一个，摇匀后从中摸出一个球，然后放回，摇匀后再摸出一个球。 〔1〕请你用列表的方法或画树状圈的方法分析两次摸出的球的所有结果； 〔2〕求出两次摸出颜色相同的球的概率。 30．为预防“甲型H1N1流感〞，某校对教室进行“药熏消毒〞。药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量〔毫克〕与燃烧时间〔分钟〕成正比例；燃烧结束后，与成反比例〔如以以下图所示〕，现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气中含药量为8毫克。 请根据以上信息解答以下问题： 〔1〕求药物燃烧时与的函数表达式； 〔2〕求药物燃烧结束后与的函数表达式； 〔3〕如果当每立方米空气中含药量低于1.6毫克时，才能对人体无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？ 五、探索题〔总分值11分〕 31．如以以下图，在□ABCD中，AB⊥AC，对角线BD，AC相交于点O，将直线AC绕着点O顺时针旋转，分别交BE，AD于点E、F。 〔1〕证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形； 〔2〕请你探索在旋转过程中，线段AF与CE的数量关系，并给出证明； 〔3〕假设AB＝1，BC＝，在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求此时AC绕点O顺时针旋转的度数。