2023年度江苏省苏州市第一学期立达学校初二年级期末考试初中数学.docx

2023学年度苏州立达学校第一学期期末考试 初二数学 一、填空题．〔每空2′，共20′〕 1．当＝___________时，分式的值为零． 2．实验说明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0．00000156m，那么这个数用科学记数法表示是___________． 3．假设整式4x2＋Q＋1是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q是___________． 4．分解因式：2x3－8x＝___________． 5．假设a＋b＝6，ab＝4，那么(a－b)2＝___________． 6．如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，可以拼出不同形状的四边形，请写出其中两个不同的四边形的名称：___________． 7．假设关于的方程有增根，那么的值是___________． 8．As shown in the diagram(如图)，the triangle PQR has PR=14cm and PQ=10cm． The side RQ produced meets the perpendicular PS at S, so that QS=5cm． The perimeter(周长) of triangle PQR is _____cm． 9．如图，□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC＝12，AB＝10，BD＝m，那么m的取值范围是__________． 10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝50°，将△ABC以点C为旋转中心旋转到△EFC，使EF过顶点B，设AB与EC的交点为D，那么∠BDC＝__________． 二、选择题〔每空3′，共30′〕 11．以下运算正确的选项是( ) A． B． C． D． 12．计算的结果是( ) A． B． C． D． 13．如果，那么＝( ) A． B．1 C． D． 2 14．在学习“四边形〞一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水〔如图〕，看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是〔　　〕 A．等边三角形 B．四边形 C．等腰梯形 D．菱形 15．在四边形中，是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( ) A．AC＝BD， B．AD∥BC，∠A＝∠C C．， D．，， 16．如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足以下哪个条件时，四边形DEBF不一定是是平行四边形〔 〕 A． B． C． D． 17．如图，是一个风筝的平面示意图，四边形是等腰梯形，分别是各边的中点，假设图中阴影局部所需布料的面积为S1，其它局部所需布料的面积之和为S2〔边缘外的布料不计〕，那么( ) A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．不确定 18．某种长途 的收费方式为：接通 的第一分钟收费a元，之后每一分钟收费b元．假设某人打此种长途 收费8元钱，那么他的通话时间为〔 〕 A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟 19．如图，△ABC的周长为1，连结△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，，依此类推，那么第10个三角形的周长为〔　　〕 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 20．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AB上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，那么PE+PF等于〔 〕 A． B． C． D． 三、计算题〔21题〔1〕〔2〕每题3′，〔3〕〔4〕每题4′，22题5′，共19′〕 21．计算： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 22．解分式方程： 四、解答题〔23，24，25，26，27每题5′，28题6′，共31′〕 23．先化简，再求值：，其中，； 24．如图是一个等腰梯形状的水渠的横切面图，渠道底宽BC＝2米，渠底与渠腰的夹角∠BCD=120°，渠腰CD＝5米，求水渠的上口AD的长． 25．如图，在RT△ABC中，∠BAC＝90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AD＝AB．连结DE，DF． ⑴ 求证：AF与DE互相平分； ⑵ 假设BC＝4，求DF的长． 26．：如图，在□ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G． ⑴ 求证：△ADE≌△CBF； ⑵ 假设四边形BEDF是菱形，那么四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论． 27．进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话: 28．在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图-1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B． ⑴ 在图-1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜测并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜测； ⑵ 当三角尺沿AC方向平移到图-2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜测并写出DE＋DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜测； ⑶ 当三角尺在⑵的根底上沿AC方向继续平移到图-3所示的位置〔点F在线段AC上，且点F与点C不重合〕时，⑵中的猜测是否仍然成立？〔不用说明理由〕