2023年江苏南通育贤双语学校0809九年级上末考试试卷.docx

江苏省南通市育贤双语学校密 封 线 内 不 要 答 题 08-09学年度第一学期末试题 九年级数学试卷 (总分值150分, 120分钟) 一. 选择题 (每题3分共36分) 1、 以下计算正确的选项是 （　　 ） A、　 B、 C、 D、 2、如右图，BD是⊙O的直径,∠A=300,那么∠CBD的度数为 （　　） A、300　 B、450　 C、 600 D、800 3、关于的方程的两根分别是0和-2，那么 、的值分别是 （ ） A、 B、 C、 D、 4、如右图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转150后得到 C，假设AC=1，那么图中阴影局部的面积是 （ ） A、 B、 C、 D、 5、以下二次根式是最简二次根式的是 （ ） A. B. C. D. 6、 关于x的一元二次方程x2+3x+1=0的根的情况是 （ ） A. 没有实数根 B. 两相等实数根 C. 一个实数根 D. 两不相等实数根 7、如下列图，图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 8、点P(－5, 3), 那么P点关于原点的对称点坐标为 （ ） A. (－5, 3) B. (5, －3) C. (－5, －3) D. (5, 3) 9、如图, 过圆心O和圆上一点A连一条曲线, 将曲线OA绕点O按逆时针旋转三次, 每次旋转900, 把这个圆分成四局部, 那么关于面积表达中, 正确的选项是 （ ） A. 四局部不一定相等 B. 四局部面积一定相等 C. 前一局部面积小于后一局部 D. 无法确定 10、以下五个命题: (1)两个端点能够重合的弧是等弧; （2）圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两局部 （3）经过平面上任意三点可作一个圆;（4）任意一个圆有且只有一个内接三角形 （5）三角形的外心到各顶点距离相等.其中真命题有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11、假设关于x的方程x2－7x+=0的两实数根互为倒数, 那么m的值为 （ ） A. 2 B. C. －2 D. － 12、某种型号的一年内连续两次降价, 每台售价由原来的7800元降到现在的5400元, 设平均每次降价的百分率为x, 那么列出的方程正确的选项是 （ ） A. 7800(1+x)2=5400 B . 7800(1－x)2=5400 C. 5400(1+x)2=7800 D. 5400(1－x)2=7800 二. 填空题 (每题4分, 共24分) 1. 是整数, 那么正整数n的最小值是_____________. 2、一个长方形长是18cm, 宽是12cm, 那么与该长方形面积相等的正方形的边长为___________________.(精确到0.01, =1.414, =1.732, =2.449.) 3、 关于x的方程x2－3x+k=0有一个根为1, 那么它的另一根为_______________. 4、钟表上的时针绕其中心旋转一周是12小时, 那么时针经过4个小时所转过的角度为____________, 假设时针从12时开始, 绕中心旋转1500, 那么它所指向的具体数字是_________. 5、Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，那么三角形的周长为_____________ 6、点O为半径为3cm，点M是⊙O外一点，OM=4cm，那么以M为圆心且与⊙O相切的圆的半径是_________________ 三. 计算以下各题 (每题4分, 共8分) 1. 2. 四. 用适当的方法解以下方程 (每题4分, 共8分) 1. x2+5x+7=3x+11 2. 4(x－1)2=9(2x+3)2 五. 解以下各题 (每题5分, 共10分) 2. 关于x的方程(2m－1)x2+2mx+1=0, 根据以下条件分别求m的值. (1)方程只有一个实数根; (2)方程有两个相等的实数根; (3)方程有两个互为相反数的实数根. 1. : 如图, 在△ABC中, AB=AC, 假设将△ABC绕点C顺时针旋转1800得到△FEC. 试猜想AE与BF有何关系 并说明理由. 2. 如图, 正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为4, O是正方形ABCD的对称中心. 求图中阴影局部的面积. 六. 解以下各题 (每题6分, 共18分) 1. 为解方程(x2－1)2－5(x2－1)+4=0, 我们可以将x2－1视为一个整体, 然后设y=x2－1, 那么(x2－1)2=y2, 原方程转化为y2－5y+4=0. 解得y1=1, y2=4. 当y=1时, x2－1=1, 所以x=; 当y=4时, x2－1=4, 所以x=. ∴原方程的解为: x1=, x2=, x3=, x4=. 请用类似的方法试解方程(x2+x)2+(x2+x)=6. 19、如图，点A、B、D、E在圆上，弦AE的延长线与弦BD的延长线 相交于点C。给出以下三个条件： ①AB是圆的直径；②D是BC的中点；③AB=AC。 请在上述条件中选取两个作为条件，第三个作为结论， 写出一个你认为正确的命题，并加以证明。 条件： 。 结论： 。 证明： 4．如下列图，对直角三角形，设计一种方案，将它分成假设干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形.（8分） 5．如图，从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为弦， BC为⊙O的直径，假设∠P=60°，PB=2cm，求AC的长．（8分） 20．如图，某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道， 需确定管道圆形截面的半径，以下列图是水平放置的破裂管道有水局部的截面。 假设这个输水管道有水局部的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm， 求这个圆形截面的半径。 22．机械加工需要拥有进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克，用油的重复利用率为60％，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量36千克．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关． (1)甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍然为60％．问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克 (2)乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现车技术革新的根底上，润滑用油量每减少l千克，用油量的重复利用率将增加1.6％，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克。问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克用油的重复利用率是多少？ 8图，PA和PB分别与⊙O相切于A，B两点，作直径AC，并延长交PB于点D．连结OP，CB． （1）求证：OP∥CB；（6分） （2）假设PA＝12，DB：DC＝2：1，求⊙O的半径．（6分） 密 封 线 内 不 要 答 题 育贤双语2023—2023学年度上期期末试题 九年级数学试卷 参考答案 一. 选择题 (每题2分, 共30分) 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答 C D D B B A B B D A B A C A B 二. 填空题 (每题2分, 共10分) 1. 6 2. 略 3. cm 4. 2 5. 1200 5 三. 计算题 (每题4分, 共16分) 1. 解: 2. 解: 3. 解: 4. 解: 四. 解以下方程 (每题4分, 共16分) 1. 解: 原方程变为: x2+2x－4=0 …….……….1分 解这个方程, 得 x1=－1+, x2=－1－ ……….…….4分 2. 解: 原方程变为: 4(x－1)2－9(2x+3)2=0 ……………..1分 有 [2(x－1)+3(2x+3)][2(x－1)－3(2x+3)]=0 (2x－2+6x+9)(2x－2－6x－9)=0 (8x+7)(－4x－11)=0 ……………..3分 于是, 得: 8x+7=0或－4x－11=0 或 ……………..4分 3. 解: 因式分解, 得 (x－2)(x+1)=0 ……………..2分 于是得x－2=0, 或x+1=0 ……………..3分 x1=2或x2=－1 ……………..4分 4. 解: 移项, 得: x2－x= ……………..1分 x2－x+ ……………..2分 或 ……………..3分 或 ……………..4分 五. 解以下各题 (每题5分, 共10分) 1. 解: AE=BF ……………..2分 根据作图知 AC=CF, BC=CE ∠ACE=∠BCF 所以 △ACE≌△FBC ……………..4分 所以 AE=BF ……………..6分 2. 解: 连接OC和OB, 由旋转的性质可知: △OMC≌△ONB ……………..2分 所以阴影局部的面积=△OBC的面积 又由旋转的性质可知 ∠COB=900 所以△OBC的面积为正方形ABCD面积的 S正方形ABCD=4×4=16 ……………..4分 所以阴影局部的面积为×16=4 ……………..5分 六. 解以下各题 (每题6分, 共18分) 1. 解: 设x2+x=y, 那么(x2+x)2=y2 ……………..1分 原方程转化为: y2+y=6 解 y2+y－6=0 y1=－3或y2=2 ……………..2分 当y1=－3时x2+x=－3, x2+x+3=0 因为b2－4ac=12－4×1×3=－11<0 方程没有实数根.