2023年山东师范大学第二附中第一学期九年级期中考试初中数学.docx

2023学年山东师范大学第二附中第一学期九年级期中考试 数学试卷 本试卷分第I卷〔选择题〕和第II卷〔非选择题〕两局部．第I卷1至2页，第II卷3至8页．共120分．考试时间120分钟． 第I卷〔选择题 共48分〕 一、选择题〔本大题共12个小题，每题4分，共48分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕 1．反比例函数的图象位于〔 〕 A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第二、三象限 D．第一、二象限 2．如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子〔 〕 A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短 3．一个长方体的三视图如以下列图，假设其俯视图为正方形，那么这个长方体的高和底面边长分别为〔 〕 A．3， B．2， C．3，2 D．2，3 4．用配方法解方程时，原方程应变形为〔 〕 A． B． C． D． 5．假设你班有男生24名，女生26名，班主任要从班里任选一名红十字会的志愿者，那么你被选中的概率是〔 　〕 A．　　　 B．　　　 C．　　　　 D． 6．如图，正方形内有两条相交线段、、、、分别在边、、、上，小明认为：假设那么．小亮认为：假设，那么．你认为〔 〕 A．仅小明对　 B．仅小亮对 C．两人都对 D．两人都不对 7．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，以下四个结论：① ，②OA=OD ，③，④S=S，其中正确的选项是〔 〕 A．①② B．①④ C．②③④ D．①②④ 8．假设是一元二次方程的两个根，那么的值是〔 〕 A．　　　　 B．　　　　 C．　　　 D． 9．以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有〔 〕 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是〔　　〕 A． B． C． D． 11．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“〞图案，如以下列图，设小矩形的长和宽分别为、，剪去局部的面积为20，假设，那么与的函数图象是 12．如以下列图，正方形的面积为8，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，那么这个最小值为〔 〕 A． B． C．3 D． 第二卷〔非选择题 共72分〕 本卷须知：1．第二卷共6页．用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上。 2．答卷前将密封线内的工程填写清楚． 二、填空题〔本大题共5个小题，每题3分，共15分．把答案填在题中横线上〕 13．有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能翻开其中一把锁，第三把钥匙不能翻开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次翻开锁的概率为 14．如图，在梯形中，点 分别为的中点，那么线段 ． 15．假设关于的一元二次方程的一个根是，那么另一个根是______． 16．甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．小华的身高为1．5米，那么路灯甲的高为 米． 17．函数的图象如以下列图，那么结论： ①两函数图象的交点的坐标为； ②当时，； ③当时，； ④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小． 其中正确结论的序号是 ． 三、解答题〔本大题共7个小题，共57分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤〕 18．解方程 〔1〕〔x＋1〕〔x－1〕＝2〔x＋1〕 〔2〕=0 19．有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出—个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字． 〔1〕假设用〔m，n〕表示小明取球时m与n 的对应值，请利用列表格或画树状图的方法写出〔m，n〕的所有取值； 〔2〕直接写出点〔m，n〕落在直线上的概率。 20．某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．为占有市场份额，在确保盈利的前提下，售价多少元时，每星期盈利为6120元。 21．如图，一次函数〔m为常数〕的图象与反比例函数 〔k为常数， 〕的图象相交于点 A〔1，3〕． 〔1〕求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标； 〔2〕观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围． 22．某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v〔米／秒〕与它所受的牵引力F〔牛〕之间的函数关系如以下列图所示： 〔1〕这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式； 〔2〕当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米／时？ 〔3〕如果限定汽车的速度不超过30米／秒，那么F在什么范围内？ 23．如图，中，点是边上一个动点，过作直线，设交 的平分线于点，交的外角平分线于点． 〔1〕探究：线段与的数量关系并加以证明； 〔2〕当点运动到何处，且满足什么条件时，四边形是正方形？ 〔3〕当点在边上运动时，四边形会是菱形吗？假设是，请证明，假设不是，那么说明理由．