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2023
年高
数学试题
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数列
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高中数学
2023年高考数学试题分类汇编——数列
〔2023浙江理数〕〔3〕设为等比数列的前项和,,那么
〔A〕11 〔B〕5 〔C〕 〔D〕
解析:解析:通过,设公比为,将该式转化为,解得=-2,带入所求式可知答案选D,此题主要考察了此题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式,属中档题
〔2023全国卷2理数〕〔4〕.如果等差数列中,,那么
〔A〕14 〔B〕21 〔C〕28 〔D〕35
【答案】C
【命题意图】本试题主要考查等差数列的根本公式和性质.
【解析】
〔2023辽宁文数〕〔3〕设为等比数列的前项和,,,那么公比
〔A〕3 〔B〕4 〔C〕5 〔D〕6
解析:选B. 两式相减得, ,.
〔2023辽宁理数〕〔6〕设{an}是有正数组成的等比数列,为其前n项和。a2a4=1, ,那么
〔A〕 (B) (C) (D)
【答案】B
【命题立意】此题考查了等比数列的通项公式与前n项和公式,考查了同学们解决问题的能力。
【解析】由a2a4=1可得,因此,又因为,联力两式有,所以q=,所以,应选B。
〔2023全国卷2文数〕(6)如果等差数列中,++=12,那么++•••…+=
〔A〕14 (B) 21 (C) 28 (D) 35
【解析】C:此题考查了数列的根底知识。
∵ ,∴
〔2023江西理数〕5.等比数列中,,=4,函数,那么〔 〕
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】考查多项式函数的导数公式,重点考查学生创新意识,综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法。考虑到求导中,含有x项均取0,那么只与函数的一次项有关;得:。
〔2023江西理数〕4. 〔 〕
A. B. C. 2 D. 不存在
【答案】B
【解析】考查等比数列求和与极限知识.解法一:先求和,然后对和取极限。
〔2023安徽文数〕(5)设数列的前n项和,那么的值为
〔A〕 15 (B) 16 (C) 49 〔D〕64
5.A
【解析】.
【方法技巧】直接根据即可得出结论.
〔2023重庆文数〕〔2〕在等差数列中,,那么的值为
〔A〕5 〔B〕6[
〔C〕8 〔D〕10
解析:由角标性质得,所以=5
〔2023浙江文数〕(5)设为等比数列的前n项和,那么
(A)-11 (B)-8
(C)5 (D)11
解析:通过,设公比为,将该式转化为,解得=-2,带入所求式可知答案选A,此题主要考察了此题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式
〔2023重庆理数〕〔1〕在等比数列中, ,那么公比q的值为
A. 2 B. 3 C. 4 D. 8
解析:
〔2023北京理数〕〔2〕在等比数列中,,公比.假设,那么m=
〔A〕9 〔B〕10 〔C〕11 〔D〕12
答案:C
〔2023四川理数〕〔8〕数列的首项,其前项的和为,且,那么
〔A〕0 〔B〕 〔C〕 1 〔D〕2
解析:由,且
作差得an+2=2an+1
又S2=2S1+a1,即a2+a1=2a1+a1 Þ a2=2a1w
故{an}是公比为2的等比数列
Sn=a1+2a1+22a1+……+2n-1a1=(2n-1)a1
那么
答案:B
〔2023天津理数〕〔6〕是首项为1的等比数列,是的前n项和,且,那么数列的前5项和为
〔A〕或5 〔B〕或5 〔C〕 〔D〕
【答案】C
【解析】此题主要考查等比数列前n项和公式及等比数列的性质,属于中等题。
显然q1,所以,所以是首项为1,公比为的等比数列, 前5项和.
【温馨提示】在进行等比数列运算时要注意约分,降低幂的次数,同时也要注意根本量法的应用。
〔2023广东理数〕4. 为等比数列,Sn是它的前n项和。假设, 且与2的等差中项为,那么=
A.35 B.33 C.31 D.29
4.C.设{}的公比为,那么由等比数列的性质知,,即。由与2的等差中项为知,,即.
∴,即.,即.
〔2023广东文数〕数列{}为等比数列,是它的前n项和,假设,且与2的等差中项为,那么S5=〔 〕A、35 B、33 C、31 D、29
〔2023全国卷1文数〕〔4〕各项均为正数的等比数列{},=5,=10,那么=
(A) (B) 7 (C) 6 (D)
4.A【命题意图】本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识,着重考查了转化与化归的数学思想.
【解析】由等比数列的性质知,10,所以,
所以
〔2023全国卷1理数〕〔4〕各项均为正数的等比数列{}中,=5,=10,那么=
(A) (B) 7 (C) 6 (D)
〔2023湖北文数〕7.等比数列{}中,各项都是正数,且,成等差数列,那么
A. B. C. D
〔2023山东理数〕
1.〔2023安徽理数〕10、设是任意等比数列,它的前项和,前项和与前项和分别为,那么以下等式中恒成立的是
A、 B、
C、 D、
10.D
【分析】取等比数列,令得代入验算,只有选项D满足。
【方法技巧】对于含有较多字母的客观题,可以取满足条件的数字代替字母,代入验证,假设能排除3个选项,剩下唯一正确的就一定正确;假设不能完全排除,可以取其他数字验证继续排除.此题也可以首项、公比即项数n表示代入验证得结论.
〔2023湖北理数〕7、如图,在半径为r 的园内作内接正六边形,再作正六边形的内切圆,又在此内切圆内作内接正六边形,如此无限继续下去,设为前n个圆的面积之和,那么=
A. 2 B. C.4 D.6
〔2023福建理数〕3.设等差数列的前n项和为,假设,,那么当取最小值时,n等于
A.6 B.7 C.8 D.9
【答案】A
【解析】设该数列的公差为,那么,解得,
所以,所以当时,取最小值。
【命题意图】此题考查等差数列的通项公式以及前n项和公式的应用,考查二次函数最值的求法及计算能力