2023年度无锡惠山区初三模拟考试初中数学.docx

2023学年度无锡惠山区初三模拟考试 数学试卷 一、填一填〔本大题共有12小题，15空，每空2分，共30分．〕 1．2的相反数是 ，8的立方根是 ． 2．分解因式： ． 3．设一元二次方程的两个实数根分别为和，那么 ， ． 4．2023年春节前夕我国发生了持续10多天的暴雪，雪灾造成的直接经济损失达1516亿元， 这个数据用科学记数法表示为 亿元． 5．函数中自变量的取值范围是 ， 函数中自变量的取值范围是 ． 6．假设一个正多边形的每一个外角都是30°，那么这个正多边形的边数为 ． 7．如图，l1∥l2，那么∠1＝________度． 8．写出一个图像经过点〔-1，2〕的函数关系式 ． 9．某公司人事部欲从内部招聘管理人员一名，组织200名职工对三人进行民主评议投票推荐，三人得票率如以下图,那么甲的民主评议得分为 分〔没有弃权票，每位职工只能投1票，每得1票记作1分〕. 10．圆锥的底面半径为6cm，母线长为8cm，那么它的侧面积为 cm2.〔结果保存π〕 11．校园内有一个半径为5米的圆形草坪，一局部学生为走“捷径〞，在草坪内走出了一条小路AB〔如图〕. 通过计算可知，这些学生仅仅少走了 步，却踩坏了花草.〔假设2步为1米，结果保存整数〕 12．如以以下图，两个反比例函数y＝ 和y＝在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，那么四边形PAOB的面积为 . 二、选一选〔本大题共有6小题，每题3分，共18分〕 13．以下约分正确的选项是〔　　〕 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 14．以下分子结构模型的平面图中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是〔　　〕 Ａ．　　　　　　　Ｂ．　　　　　　　　Ｃ．　　　　　　　 Ｄ． 15．小华拿24元钱购置火腿肠和方便面，一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了 4盒方便面，x根火腿肠，那么关于x的不等式表示正确的选项是〔 〕 A．3×4+2x＜24 B．3×4+2x≤24 C．3x+2×4≤24 D．3x+2×4≥24 16．如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，那么它们的位置关系是〔 〕 A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 17．仔细观察如以下图的两个物体，那么它的俯视图是〔　 　〕 18．如图，直线l1与直线l2相交，∠α＝45º，点P在∠α内〔不在l1，l2上〕．小明用下面的方法作P的对称点：先以l1为对称轴作点P关于l1的对称点P1，再以l2为对称轴作P1关于l2的对称点P2，然后再以l1为对称轴作P2关于l1的对称点P3，以l2为对称轴作P3关于l2的对称点P4，……，如此继续，得到一系列点P1，P2，P3，…，Pn．假设Pn与P重合，那么n的最小值是〔　　〕 A．7 B．8 C．9 D．10 三、答一答〔本大题共有8小题，共61分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程〕 19．〔此题共2小题，第〔1〕小题4分，第〔2〕小题6分，总分值10分〕 〔1〕计算：； 〔2〕解不等式组并它的解集在数轴上表示出来． 20．〔本小题总分值8分〕 如图，□ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AD、BC于E、F两点，求证：(1) △DOE≌△BOF；(2) AE＝CF． 21．〔本小题总分值6分〕 如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，假设∠A=25°，求∠D的度数. 22．〔本小题总分值8分〕 4月8日，无锡迎来了第二个“城市旅游日〞， 全市各大公园将向市民特惠开放。下表是小华和小明姐弟俩选择的感兴趣的四个景区及特惠门票的价格。为了开阔眼界，他们决定两人去不同的景区。他们制作了两个质地均匀的正四面体骰子，上面分别标着四个景区名称，他们两人各抛掷一枚正四面体骰子，着地的那个面就表示要去旅游的景区.〔如果得到相同的景区，规定重新抛掷〕 〔1〕他们去游玩的景区组合共有几种？ 〔2〕他们两人旅游的门票总费用不超过35元的概率是多少？ 请写出分析过程. 23．〔本小题总分值7分〕 数学老师将本班学生的身高数据(精确到l厘米)交给甲、乙两同学，要求他们各自独立地绘制一幅频数分布直方图．甲绘制的如图1所示，乙绘制的如图2所示，经确认，甲绘制的图是正确的，乙在整理数据与绘图过程中均有个别错误． 请答复以下问题： (1)该班学生有多少人 (2)甲同学身高为165厘米，他说：“我们班上比我高的人不超过〞．他的说法正确吗说明理由． (3)写出乙同学在整理或绘图过程中的错误(写出一个即可)． 24．〔本小题总分值6分〕 (1)比拟大小： ① 3+5 ； ② ； ③ ； ④ 6+6 . (2)通过(1)的判断，你可猜测： 当a、b为正实数时，与的大小关系为 . (3)利用上述猜测解决以下问题：如图，有一等腰梯形的工件〔厚度不计〕，其面积为1800cm2，现要用包装带如图包扎〔四点为四边中点〕，那么最少需要包装带的长为 cm. 25．〔本小题总分值8分〕 2008年8月24日将在北京奥林匹克篮球馆举行男子篮球冠亚军决赛，某校准备组织50名师生前往观看.当天门票价格如表所示： 要求：① B类门票的张数和C类门票的张数相等；② 每类门票都必须购置。 〔1〕学校最多要准备 元的门票费用. 〔2〕由于学校经费紧张，经预算：门票总费用不低于22023元，但又不超过25000元，请分析有几种购置门票的方式？并列举出来. 26．〔本小题总分值8分〕 如图1是脚踏式垃圾桶，图2是它的内部结构示意图.当用脚将点A踩至地面点A′处时，水平横杆AB、竖杆BC就借助支点O和活动轴心〔点B、点C〕移到A′B′、B′C′位置，并将水平桶盖DE顶至DE′位置，即桶盖被翻开.图中DE⊥B′C′，垂足为点F,设计要求是∠C′DF至少为75°.AO=8.5cm，OB=17cm，竖杆BC与垃圾桶左侧外壁之间的距离DC=0.48cm，水平横杆AB到地面的距离为1.3cm.问：这个脚踩式垃圾桶符合设计要求吗？请说明理由. 四、实践与探索〔本大题共2小题，总分值21分．〕 27．〔本小题总分值11分〕 ：如图，tan∠MON=，梯形ABCD在∠MON内部，且点A在OM上，BC在ON上，AB= cm，AD=1 cm，且tan∠ABC=2, tan∠DCB=4.点P从点O出发，以每秒cm的速度在射线OM上匀速运动，点Q、R在射线ON上，且PQ∥AB，PR⊥ON于R.设点P运动了x秒. 〔1〕用x表示线段PR的长为 cm； 〔2〕当x=时，△PQR与梯形ABCD重叠局部的面积S= ； 当x=5时，△PQR与梯形ABCD重叠局部的面积S= ； 〔3〕当4≤x≤5时，求△PQR与梯形ABCD重叠局部的面积S与x的函数关系式. 28．〔本小题总分值10分〕 〔1〕①如图1的△ABC中，∠A=60°,∠B=60°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个三角形，其中一个三角形与原三角形相似，另一个三角形为等腰三角形．〔在图中标出等腰三角形中相等两角的度数〕 ②如图2的△ABC中，∠A=110°∠B=40°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个三角形，其中一个三角形与原三角形相似，另一个三角形为等腰三角形．〔在图中标出等腰三角形中相等两角的度数〕 〔2〕在△ABC中〔∠B为最大角〕，过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个三角形，其中一个三角形与原三角形相似，另一个三角形为等腰三角形，请探求∠ABC与∠C之间的关系．