分享
2023年高考数学一轮复习第二章第6节指数函数高中数学.docx
下载文档

ID:1170918

大小:95.76KB

页数:5页

格式:DOCX

时间:2023-04-18

收藏 分享赚钱
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,汇文网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:3074922707
2023 年高 数学 一轮 复习 第二 指数函数 高中数学
第二章 第六节 指数函数 题组一 指数幂的化简与求值 1.()+的值为 (  ) A.0         B. C. D. 解析:() + =[()3]- =-=0. 答案:A 2.计算: (1)(0.027)--2+-(-1)0; (2) · 解:(1)原式= -(-1)2-2+ -1 =-49+-1=-45. (2)原式=····=a0·b0=. 题组二 指数函数的图象及应用 3.实数a,b满足等式()a=()b,以下五个关系式: ①0<b<a;②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;⑤a=b. 其中不可能成立的关系式有 (  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析:由得2a=3b,在同一坐标系中作出y=2x,y=3x的图象,当纵坐标相等 时,可以得到相应横坐标的大小关系,从而得出③④不可能成立. 答案:B 4.(2023·泉州模拟)定义运算ab= 那么函数f(x)=12x的图象是(  ) 解析:∴f(x)=12x=应选A. 答案:A 5.函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b),假设f(x)的图象如右图所示, 那么函数g(x)=ax+b的图象是 (  ) 解析:由f(x)图象,得0<a<1,b<-1, ∴g(x)为减函数且g(0)=1+b<0. ∴A项符合题意. 答案:A 题组三 指数函数的性质 6.假设x∈(2,4),a=2,b=(2x)2,c=2,那么a、b、c的大小关系是 (  ) A.a>b>c B. a>c>b C. c>a>b D.b>a>c 解析:∵b=(2x)2=22x, ∴要比拟a,b,c的大小,只要比拟x2,2x,2x当x∈(2,4)时的大小即可. 用特殊值法,取x=3,容易得知,x2>2x>2x, 那么a>c>b. 答案:B 7.假设函数f(x)=a|2x-4|(a>0,a≠1),满足f(1)=,那么f(x)的单调递减区间是 (  ) A.(-∞,2] B.[2,+∞) C.[-2,+∞) D.(-∞,-2] 解析:由f(1)=,得a2=,于是a=,因此f(x)=()|2x-4|.因为g(x)=|2x-4|在[2,+∞)上单调递增,所以f(x)的单调递减区间是[2,+∞). 答案:B 8.(2023·永州模拟)函数y=|2x-1|在区间(k-1,k+1)内不单调,那么k的取值范围是 (  ) A.(-1,+∞) B.(-∞,1) C.(-1,1) D.(0,2) 解析:由于函数y=|2x-1|在(-∞,0)内单调递减,在(0,+∞)内单调递增,而函数在区间(k-1,k+1)内不单调,所以有k-1<0<k+1,解得-1<k<1. 答案:C 9.函数y=lg(3-4x+x2)的定义域为M,当x∈M时,求f(x)=2x+2-3×4x的最大值为    . 解析:由3-4x+x2>0得x>3或x<1, ∴M={x|x>3或x<1}, f(x)=-3×22x+2x+2=-3(2x-)2+. ∵x>3或x<1,∴2x>8或0<2x<2, ∴当2x=,即x=log2时,f(x)最大,最大值为. 答案: 题组四 指数函数的综合应用 10.假设函数f(x)、g(x)分别为R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=ex,那么有(  ) A.f(2)<f(3)<g(0) B.g(0)<f(3)<f(2) C.f(2)<g(0)<f(3) D.g(0)<f(2)<f(3) 解析:∵f(x)-g(x)=ex且f(x)、g(x)分别为R上的奇函数、偶函数, ∴f(-x)-g(-x)=e-x,即-f(x)-g(x)=e-x, 解得f(x)=,g(x)=-. ∵f(x)在[0,+∞)上是增函数, ∴f(3)>f(2)>f(0)=0且g(0)=-1, ∴g(0)<f(2)<f(3),应选D. 答案:D 11.函数f(x)=假设f(x0)≥4,那么x0的取值范围是      . 解析:x≥1时:2x≥4,即2x≥22,∴x≥2; x<1时:(x-1)2≥4, 即x-1≥2或x-1≤-2, 即x≥3或x≤-1,∴x≤-1. 答案:(-∞,-1]∪[2,+∞) 12.设f(x)=ax+b同时满足条件f(0)=2和对任意x∈R都有f(x+1)=2f(x)-1成立. (1)求f(x)的解析式; (2)设函数g(x)的定义域为[-2,2],且在定义域内g(x)=f(x),且函数h(x)的图象与g(x)的图象关于直线y=x对称,求h(x); (3)求函数y=g(x)+h(x)的值域. 解:(1)由f(0)=2,得b=1, 由f(x+1)=2f(x)-1,得ax(a-2)=0, 由ax>0得a=2, 所以f(x)=2x+1.(2)由题意知,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)=2x+1.设点P(x,y)是函数h(x)的图象上任意一点,它关于直线y=x对称的点为P′(y,x),依题意点P′(y,x)在函数g(x)的图象上,即x=2y+1, 所以y=log2(x-1),即h(x)=log2(x-1)(x∈[,5]). (3)由得,y=log2(x-1)+2x+1,且两个函数的公共定义域是[,2],所以函数y=g(x)+h(x)=log2(x-1)+2x+1(x∈[,2]). 由于函数g(x)=2x+1与h(x)=log2(x-1)在区间[,2]上均为增函数, 当x=时,y=2-1, 当x=2时,y=5, 所以函数y=g(x)+h(x)(x∈[,2])的值域为[2-1,5].

此文档下载收益归作者所有

下载文档
你可能关注的文档
收起
展开