2023年浙江省衢州市龙游华茂外国语学校九年级数学中考模拟试卷三初中数学.docx

2023年数学中考模拟卷 一、选择题〔此题有10个小题，每题4分，共40分〕 1．以下各式计算正确的选项是 A．3x-2x=1 B．(x2)3=x5 C．x3·x=x4 D．(a+b)(b-a)=a2-b2 2．以下关于的说法，错误的选项是 A．是无理数 B． C． D． 3．北京等5个城市的国际标准时间(单位:小时)可在数轴上表示如下: 如果将两个城市的国际标准时间的差简称为时差,那么 A．汉城与纽约的时差为13小时              B．汉城与多伦多的时差为13小时 C．北京与纽约的时差为14小时                 D．北京与多伦多的时差为13小时 4．△ABC如右图，那么以下4个三角形中，与△ABC相似的是 5．某篮球队队员共16人，每人投篮6次，以以下图为其投进球数的次数分配表。假设此队投进球数的中位数是2.5，那么众数为 投进球数 0 1 2 3 4 5 6 次数〔人〕 2 2 a b 3 2 1 A． 2 B．3 C． 4 D． 6 6．⊙O1半径为3cm,⊙O2的半径为7cm,假设⊙O1和⊙O2的公共点不超过1个，那么两圆的圆心距不可能为 A．0cm B．4cm C．8cm D．12cm 7．考虑下面4个命题：①边长相等的多边形内角都相等；②圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，那么该直线是圆的切线；③两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；④顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点得到的四边形是矩形。其中是假命题的有 A．1个　 　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个 8．A(6,0)、B(0,8)，假设点A和点B到直线l 的距离都为5，且满足上述条件的直线l共有n条，那么n的值是 A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图,在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+mc(a≠0)的 图像经过正方形ABOC的三个顶点,且ac=-2,那么m的值为 A．1 B．-1 C．2 D．-2 10．国际上通常用恩格尔系数〔记作n〕来衡量一个国家和地区人民的生活水平的状况，它的计算公式：〔x：家庭食品支出总额；y：家庭消费支出总额〕。各种家庭类型的n如下表： 家庭类型 贫困 温饱 小康 富裕 n n>60% 50%< n≤60% 40%< n≤50% 30%< n≤40% 王先生居住地2023年比2023年食品价格上升了25%，该家庭在2023年购置食品和2023年完全相同的情况下多支出2023元，并且y=2x+3600(单位：元)，那么该家庭2023年属于 A．贫困 B．温饱 C．小康 D．富裕‘ 二、填空题〔此题有6个小题，每题5分，共30分〕 11．被称为“地球之肺〞的森林正以每年14500000公顷的速度从地球上消失，每年的森林消失量用科学计数法表示为　　　　　　公顷〔保存两个有效数字〕。 x y P Q M 第14题 12.以以下图是我国古代著名的“赵爽弦图〞的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．假设AC =6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如以下图的“数学风车〞，那么这个风车的外围周长是 ． y x O B A 第13题 第12题 A B O G F   图5 A B C Q P E D K 图4 N l Q F E A P C B 图3 4 2 1 3 M l F Q P B C 13．反比例函数y=和y=的图像与正比例函数y=的图像如以下图交于A、B两点，那么=___________ 。 14．如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切与原点O，平行与x轴的直线交⊙M于P、Q两点，点P 在点Q的右侧，假设点P的坐标是〔-1，2〕，那么弦QP的长是____________ 。 15．中新网4月26日电 据法新社26日最新消息，墨西哥卫生部长称，可能已有81人死于猪流感〔又称甲型H1N1流感〕。假设有一人患某种流感，经过两轮传染后共有81人患流感，那么每轮传染中平均一人传染了_____人，假设不加以控制，以这样的速度传播下去，经三轮传播，将有_____人被感染。 16．一个质点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟， 它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动 [即]，且每秒移动一个 单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是____________ 。 三、解答题〔此题有8小题，共计6+8+8+10+10+12+12+14=80分〕除18题外，解容许写出文字说明，证明过程或推演步骤。 17．一个足球场的长为xm，宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7560m，求x的取值范围，并判断这个足球场是否可以用作国际足球比赛，〔注：用于国际足球比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间。 18．〔1〕点A(2,3)，将线段OA绕点O逆时针旋转900得到对应线段OA’，那么点A’关于直线y=1对称的点的坐标是 ； 〔2〕将直线y=2x+3向右平移2个单位长度得到直线L1，那么直线L1关于直线y=1对称的直线的解析式为 ； 〔3〕写出直线y=kx+b关于直线y=1对称的直线的解析式 。 19．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， △ABC与△A′ B′ C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上． (1)画出位似中心点0； (2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比； (3)以点0为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5。 第20题 20. 如图△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC＝45º，∠BDC＝60º， CE⊥BD与点E，连接AE。 〔1〕请直接写出图中所有相等的线段； 〔2〕图中有无相似三角形？假设有，请写出一对，假设没有，请说明理由； 〔3〕求△BEC与△BEA的面积之比。 21. 在物理试验中，当电流通过电子元件 　 时，每个电子元件的状态有两种可能：通电或断开，并且这两种状态的可能性相等． 〔1〕如图1，当只有一个电子元件时，之间电流通过的概率是 ． 〔2〕如图2，当有两个电子元件并联时，请你用树状图〔或列表法〕表示图中 之间电流能否通过的所有可能情况，求出之间电流通过的概率； 〔3〕如图3，当有三个电子元件并联时，请猜测之间电流通过的概率是 ． 22. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD，∠C＝60°，AE⊥BD于点E，F 是 CD的中点，DG是梯形ABCD的高． 〔1〕求证：四边形AEFD是平行四边形； 北 30° 30° 东 O B C A 第23题 北 〔2〕设AE＝x，四边形DEGF的面积为y，求y关于x的函数关系式． 第22题 23．如图,港口B位于港口O正西方向120海里外,小岛C位于港口O北偏西60°的方向.一艘科学考察船从港口O出发,沿北偏西30°的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O.同时一艘快艇从港口B出发,沿北偏东30°的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C,在小岛C用了1小时装上补给物资后,立即按原来的速度给考察船送去. (1)快艇从港口B到小岛C需要多少时间 (2)快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇 24．如图,抛物线经过点A〔1，0〕、B〔3，0〕、C〔0，3〕， 〔1〕试求出抛物线的解析式； 〔2〕问：在抛物线的对称轴上是否存在一个点Q， 使得△QAC的周长最小，试求出△QAC的周长的最小值， 并求出点Q的坐标； 〔3〕现有一个动点P从抛物线的顶点T出发，在对称轴 上以1厘米每秒的速度向y轴的正方向运动，试问， 经过几秒后，△PAC是等腰三角形？ 第24题 2023年数学中考模拟卷试卷参考答案 一．选择题〔每题4分，共40分〕 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B B C A C B C A C 二．填空题〔每题5分，共30分〕 11、 1.5×107 12、 76 13、 14、 3 15、8 ， 729 16、〔0，8〕 三．解答题〔共66分〕 17．〔6分〕 解得105<x<108,可用作国际比赛场地 18．〔8分〕〔1〕点A(2,3)，将线段OA绕点O逆时针旋转900得到对应线段OA’，那么点A’关于直线y=1对称的点的坐标是〔-3，0〕； 〔2〕将直线y=2x+3向右平移2个单位长度得到直线L1，那么直线L1关于直线y=1对称的直线的解析式为 y=-2x+3 ； 〔3〕写出直线y=kx+b关于直线y=1对称的直线的解析式 y=-kx+2-b 。〔此题总分值6分〕 19．〔8分〕〔1〕略 (2)位似比1：2 〔3〕略 20、〔10分〕 〔1〕AD=DE,AE=BE=CE (2)图中有三角形相似，△ADE∽△AEC 证明略 〔3〕面积比为2 21．〔10分〕 〔1〕 〔2〕 ，树状图略 〔3〕 22. 〔1〕 证明： ∵，∴梯形ABCD为等腰梯形．∵∠C=60°，∴又∵，∴．∴．∴ 由，∴AE∥DC． 又∵AE为等腰三角形ABD的高， ∴E是BD的中点， ∵F是DC的中点， ∴EF∥BC． ∴EF∥AD．∴四边形AEFD是平行四边形． 〔2〕解：在Rt△AED中， ，∵，∴． 在Rt△DGC中 ∠C=60°，且，∴ 由〔1〕知： 在平行四边形AEFD中，又∵，∴， ∴四边形DEGF的面积＝ ∴． 23.〔12分〕解：(1)由题意，可知∠CBO=60°，∠COB=30° ∴∠BCO=90° 在Rt△BCO中，∵OB=120，∴BC=60，OC= ∴快艇从港口到小岛C的时间为60÷60=1〔小时〕 (2)设快艇从小岛C出发后最少要经过x小时才能和考察船在OA上的D处相遇，那么 CD=60x ∵考察船与快艇是同时出发，∴考察船从O到D行驶了(x+2)小时， ∴OD=20(x+2)， 过C作CH⊥OA，垂足为H，在△OHC中， ∵∠COH=30°，∴CH=,OH=90 ∴DH=OH-OD=90-20(x+2)=50-20x 在Rt△CHD中，CH2+DH2=CD2 ∴ 整理，得 解得 ∵x>0,∴x=1 答：快艇从小岛出发后最少要经过1小时才能和考察船相遇。 注：可以过D作DE⊥OC，构造Rt△DCE求解。 24、〔14分〕 〔1〕y=x2-4x+3 〔2〕点A关于对称轴的对称点即为点B，连结B、C，交