2023年海南九年级单元测试第23章旋转数学试卷2.docx

九年级数学第二十三章旋转测试题（B） 45分钟 100分 一、选择题（每题分，共分） 1．如果两个图形可通过旋转而相互得到，那么以下说法中正确的有( )． ①对应点连线的中垂线必经过旋转中心． ②这两个图形大小、形状不变． ③对应线段一定相等且平行． ④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图11-7，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心( )． A．顺时针旋转60°得到 B．顺时针旋转120°得到 C．逆时针旋转60°得到 D．逆时针旋转120°得到 3．如图11-8，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，那么图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )． A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 4．如图11-9，△ABC中，AD是∠BAC内的一条射线，BE⊥AD，且△CHM可由△BEM旋转而得，那么以下结论中错误的选项是( )． A．M是BC的中点 B． C．CF⊥AD D．FM⊥BC 5．如图11-10，O是锐角三角形ABC内一点，∠AOB＝∠BOC＝∠COA＝120°，P是△ABC内不同于O的另一点；△A′BO′、△A′BP′分别由△AOB、△APB旋转而得，旋转角都为60°，那么以下结论中正确的有( )． ①△O′BO为等边三角形，且A′、O′、O、C在一条直线上． ②A′O′＋O′O＝AO＋BO． ③A′P′＋P′P＝PA＋PB． ④PA＋PB＋PC>AO＋BO＋CO． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图11-11，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是( )． 7．把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D、M、Q、X、Z，请你按原规 律补上，其顺序依次为（ ） ① F R P J L G （ ） ② H I O （ ） ③ N S （ ） ④ B C K E （ ） ⑤ V A T Y W U （ ） A．Q X Z M D B．D M Q Z X C．Z X M D Q D．Q X Z D M 8．4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示， 那么她所旋转的牌从左起是（ ） A．第一张、第二张 B．第二张、第三张 C．第三张、第四张 D．第四张、第一张 （1） （2） 9．以下列图案都是在一个图案的根底上，在“几何画板〞软件中拖动一点后形成的，它们的共性是都可以由一个“根本图案〞通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ）. （A） （B） （C） （D） 10．以下这些复杂的图案都是在一个图案的根底上，在“几何画板〞软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“根本图案〞通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ） （A） （B） （C） （D） 二、填空题（每题分，共分） 11．如图11-1所示，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，那么∠PBM＝_____________． 12．如图11-3，设P是等边三角形ABC内任意一点，△ACP′是由△ABP旋转得到的，那么PA_______PB＋PC(填“>〞、“<〞或“＝〞)． 13．如图11-4，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE＋DF＝EF，那么∠EAF＝_____________． 14．如图11-5，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕B点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，那么旋转角为_____________，图中除△ABC外，还有等边三形是_____________． 15．如图11-6，Rt△ABC中，P是斜边BC上一点，以P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到△DEF，图中通过旋转得到的三角形还有_____________． 三、作图题 16．如图11-13，将图形绕O点按顺时针方向旋转45°，作出旋转后的图形． 四、解答题 17．如图11-14，△ABC、△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？ 18．如图，△ABC是等腰三角形，∠BAC=36°，D是BC上一点， △ABD经过旋转后到达△ACE的位置， ⑴旋转中心是哪一点？ ⑵旋转了多少度？ ⑶如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ 19．如下列图，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，那么△ABP与△ACE是什么关系？假设∠BAP＝40°，∠B＝30°，∠PAC＝20°，求旋转角及∠CAE、∠E、∠BAE的度数。 20．如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,旋转后能与重合。 （1）旋转中心是哪一点 （2）旋转了多少度 （3）假设AE=5㎝,求四边形AECF的面积。 21．如图11-19所示是一种花瓣图案，它可以看作是一个什么“根本图案〞形成的，试用两种方法分析其形成过程． 图11-19 22．如图11－17所示：O为正三角形ABC的中心．你能用旋转的方法将△ABC分成面积相等的三局部吗？如果能，设计出分割方案，并画出示意图． 23．正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上. (1) 如图1, 连接DF、BF,假设将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.〞是否正确,假设正确请说明理由,假设不正确请举反例说明; (2) 假设将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由. 第二十三章旋转（B） 一、选择题 1．C 2．D 3．C 4．D 5．D 6．A 7．D 8．A 9．D 10．C 二、填空题 11．60° 12．< 13．45° 14．60°；△AOD 15．△CPS和△EPQ 三、作图题 16．略。 四、解答题 17．△ABD与△ACE。 18．（1）A点；（2）60°；（3）AC的中点。 19．旋转角为60°，∠CAE=40°，∠E=110°，∠BAE=110°。 20．（1）A点；（2）旋转了90度；（3）由旋转的性质可知，四边形AECF是正方形，所以四边形AECF的面积为25cm2。 21．方法一：可看作整个花瓣的六分之一局部，图案为绕中心O依次旋转60°、120°、180°、240°、300°而得到整个图案． 方法二：可看作是绕中心O依次旋转60°、120°得到整个图案的． 方法三：可看作整个花瓣的一半绕中心O旋转180°得到的，也可看作是花瓣的一半．经过轴对称得到的． 22．解法一：连接OA、OB、OC即可．如图中所示． 解法二：在AB边上任取一点D，将D分别绕点O旋转120°和240°得到D1、D2，连接OD、OD1、OD2即得，如图乙所示． 解法三：在解法二中，用相同的曲线连接OD OD1 OD2 即得如图丙所示 23．（1）不相等，用图2即可说明； （2）BE=DG。理由：连接BE，在△ADG和△ABE中，∵AD=AB，∠∠DAG=∠BAE，AG=AE，∴ADG≌ABE（SAS），∴BE=DG。