2023年辽宁省大连市第二十上学期高二数学期中考试无答案理.docx

大连23中高二上学期期中考试数学试卷（理） 一、选择题。（每题5分） 1、以下四个命题中，真命题是 （ ） A B C D 2、以下命题中不正确的选项是 ( ) A 用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面和底面之间的局部是圆台； B 以直角梯形的一腰为旋转轴，另一腰为母线的旋转面是圆台的侧面； C 圆锥、圆柱、圆台的底面都是圆； D 圆台的母线延长后与轴交于同一点。 3、圆柱底面积是S，侧面展开图是一个正方形，那么圆柱的侧面积是（ ） A B C D 4、某球的体积大小等于其外表积大小，那么此球的半径是 ( ) A B 3 C 4 D 5 5、正六棱台的底面边长分别为1cm、2cm，高是1cm，它的侧面积为 （ ） A B C D 6、假设直线，，那么的位置关系为（ ） A 相交 B C D 7、a，b为两条直线，为两平面，以下四个命题中，正确的选项是（ ） A 假设a，b与所成角相等，那么a//b； B 假设，那么； C 假设； D 。 8、正四棱柱，，那么异面直线 所成角的余弦值为 （ ） A B C D 9、如图，ABC为直角三角形，，M为AB中点，PM垂直于所在平面，那么有 （ ） A PA=PB>PC B PA=PB<PC C PA=PB=PC D 10、点A(1, -2,11), B(4, 2,3), C (6,-1,4), 那么 ( ) A 等腰三角形 B 等边三角形 C 直角三角形 D 等腰直角三角形 11、正四面体ABCD边长为a，点E、F分别是BC、AD的中点，那么的值为 （ ） A B C D 12、四面体ABCD中，E、F分别为AC、BD中点，假设CD=2AB，，那么EF与CD所成的角等于 （ ） Ａ　30° Ｂ45° Ｃ60° Ｄ 90° 二、填空题。（每题5分） 13、命题ｐ：，ｑ：，由它们组成的ｐｑ，ｐｑ，ｐ形式的复合命题中，真命题有________个。 14、在中，，ＡＢ＝８， ，，ＰＣ＝４，M是ＡＢ上一动点，那么ＰＭ最小值为_____. 15、在正方体上任意选择四个顶点，它们可能是如下各种几何形体的四个顶点，这些几何形体是___________________. ①矩形　　②不是矩形的平行四边形　　③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体　　　④每个面都是等边三角形的四面体　　⑤每个面都是直角三角形的四面体。 16、正四棱锥Ｓ－ＡＢＣＤ中，Ｏ为顶点在底面上的射影，Ｐ为侧棱ＳＤ的中点, SO=OD, 那么直线BC与平面PAC所成的角是__________. 三、解答题。 17、(10′)Rt△ABC中，AB=AC=a, AD是斜边BC上的高，以AD为折痕使∠BDC成直角， (1)平面ABD⊥平面BDC， 平面ACD⊥平面BDC； 　(2)求∠BAC的度数. 18、(12′)A，B，C是球O上的三点，AB=10, AC=6, BC=8, 球O的半径等于13，求球心O到平面ABC的距离. 19、(12′)平面平面，，在上有两点AB，线段，线段，并且, AB=6, AC=8, BD=24, 求CD的长. 20、(12′)如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形， PA⊥平面ABCD，PA=a， E为CP中点， （1） 求PB与平面BDE所成的角； （2） 求二面角B-DE-P的大小。 21、(12′)某几何体三视图如右，其中左视图是边长为2的正三角形，主视图为矩形且=3, D为中点. (1) 求该几何体的体积； (2) 求证：平面平面; (3) BC边上是否存在点P，使AP//平面.假设存在，证明该结论，不存在说明理由. 22、(12′)如图(1)，正三角形ABC边长为2a，CD是AB边上的高，E,F分别为AC和BC边上的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B（如图（2）） （1）请判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由； （2）求二面角B-AC-D的大小； （3）求点C到平面DEF的距离。