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2023年辽宁省大连市第二十上学期高二数学期中考试无答案理.docx
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2023 辽宁省 大连市 第二十 上学 期高二 数学 期中考试 答案
大连23中高二上学期期中考试数学试卷(理) 一、选择题。(每题5分) 1、以下四个命题中,真命题是 ( ) A B C D 2、以下命题中不正确的选项是 ( ) A 用平行于圆锥底面的平面截圆锥,截面和底面之间的局部是圆台; B 以直角梯形的一腰为旋转轴,另一腰为母线的旋转面是圆台的侧面; C 圆锥、圆柱、圆台的底面都是圆; D 圆台的母线延长后与轴交于同一点。 3、圆柱底面积是S,侧面展开图是一个正方形,那么圆柱的侧面积是( ) A B C D 4、某球的体积大小等于其外表积大小,那么此球的半径是 ( ) A B 3 C 4 D 5 5、正六棱台的底面边长分别为1cm、2cm,高是1cm,它的侧面积为 ( ) A B C D 6、假设直线,,那么的位置关系为( ) A 相交 B C D 7、a,b为两条直线,为两平面,以下四个命题中,正确的选项是( ) A 假设a,b与所成角相等,那么a//b; B 假设,那么; C 假设; D 。 8、正四棱柱,,那么异面直线 所成角的余弦值为 ( ) A B C D 9、如图,ABC为直角三角形,,M为AB中点,PM垂直于所在平面,那么有 ( ) A PA=PB>PC B PA=PB<PC C PA=PB=PC D 10、点A(1, -2,11), B(4, 2,3), C (6,-1,4), 那么 ( ) A 等腰三角形 B 等边三角形 C 直角三角形 D 等腰直角三角形 11、正四面体ABCD边长为a,点E、F分别是BC、AD的中点,那么的值为 ( ) A B C D 12、四面体ABCD中,E、F分别为AC、BD中点,假设CD=2AB,,那么EF与CD所成的角等于 ( ) A 30° B45° C60° D 90° 二、填空题。(每题5分) 13、命题p:,q:,由它们组成的pq,pq,p形式的复合命题中,真命题有________个。 14、在中,,AB=8, ,,PC=4,M是AB上一动点,那么PM最小值为_____. 15、在正方体上任意选择四个顶点,它们可能是如下各种几何形体的四个顶点,这些几何形体是___________________. ①矩形  ②不是矩形的平行四边形  ③有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体   ④每个面都是等边三角形的四面体  ⑤每个面都是直角三角形的四面体。 16、正四棱锥S-ABCD中,O为顶点在底面上的射影,P为侧棱SD的中点, SO=OD, 那么直线BC与平面PAC所成的角是__________. 三、解答题。 17、(10′)Rt△ABC中,AB=AC=a, AD是斜边BC上的高,以AD为折痕使∠BDC成直角, (1)平面ABD⊥平面BDC, 平面ACD⊥平面BDC;  (2)求∠BAC的度数. 18、(12′)A,B,C是球O上的三点,AB=10, AC=6, BC=8, 球O的半径等于13,求球心O到平面ABC的距离. 19、(12′)平面平面,,在上有两点AB,线段,线段,并且, AB=6, AC=8, BD=24, 求CD的长. 20、(12′)如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形, PA⊥平面ABCD,PA=a, E为CP中点, (1) 求PB与平面BDE所成的角; (2) 求二面角B-DE-P的大小。 21、(12′)某几何体三视图如右,其中左视图是边长为2的正三角形,主视图为矩形且=3, D为中点. (1) 求该几何体的体积; (2) 求证:平面平面; (3) BC边上是否存在点P,使AP//平面.假设存在,证明该结论,不存在说明理由. 22、(12′)如图(1),正三角形ABC边长为2a,CD是AB边上的高,E,F分别为AC和BC边上的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B(如图(2)) (1)请判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由; (2)求二面角B-AC-D的大小; (3)求点C到平面DEF的距离。

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