2023年淄博市高青县九年级模拟诊断初中数学.docx

2023年淄博市高青县九年级模拟诊断 数学试卷 第一卷〔选择题 共36分〕 一、选择题：此题共12小题，在每题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每题3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分． 1．的绝对值是 A． B． C．5 D． 2．温家宝总理有一句名言：“多么小的问题，乘以13亿，都会变得很大，多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小。〞如果每人每天浪费0．01千克粮食，我国13亿人每天就浪费粮食 A．1．3×105 千克 B．1．3×106千克 C．1．3×107千克 D．1．3×108千克 3．如图，AB是圆O的直径，，那么的度数是 A． B． C． D． 4．如图，在中，点在上，，垂足为点，假设，，那么的值是 A． B． C． D． 5．以下四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 6．假设，那么= A． B． C． D． 7．以以下图中几何体的主视图是 8．给出以下命题： ①平行四边形的对角线互相平分；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③菱形的对角线互相垂直；④对角线互相垂直的四边形是菱形。其中真命题的个数为 A．4 B．3 C．2 D．1 9．抛物线的局部图象如以下图，那么系数的取值范围是 A． B． C． D． 10．关于x的方程mx+2=2〔m-x〕的解满足|x－|－1=0，那么m的值是 A．10或 B．10或－ C．－10或 D．－10或 11．给出以下函数：①；②；③；④．其中，随的增大而减小的函数是 A．①② B．②③ C．②④ D．②③④ 12．如图，甲、乙、丙、丁四位同学从四块全等的等腰直角三角形纸板上裁下四块不同的纸板〔阴影局部〕，他们的具体裁法如下：甲同学：如图1所示裁下一个正方形，面积记为S1；乙同学：如图2所示裁下一个正方形，面积记为S2；丙同学：如图3所示裁下一个半圆，使半圆的直径在等腰直角三角形的直角边上，面积记为S3；丁同学：如图4所示裁下一个内切圆，面积记为S4．那么以下判断正确的选项是 ①；②；③在中，最小． A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 第二卷〔非选择题 共84分〕 二、填空题：此题共5小题，总分值20分．只要求填写最后结果，每题填对得4分． 13．假设2x＋5y－3=0，那么4x·32y的值为 ． 14．双曲线y=经过点〔-1，3〕，如果A〔x1, y1〕、B〔x2 , y2〕两点在该双曲线上，且 x1＜x2＜0，那么y1 y2． 15．不等式组的所有整数解为 16．以以下图中的方格纸中有一个菱形ABCD〔A、B、C、D四点均为格点〕，假设方格纸中每个最小正方形的边长为1，那么该菱形的面积为 17．把正整数1，2，3，4，5，……，按如下规律排列： 1 2，3， 4，5，6，7， 8，9，10，11，12，13，14，15， … … … … 按此规律，可知第n行有 个正整数． 三、解答题：本大题共8小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18．〔此题总分值6分〕 解方程组：． 19．〔此题总分值6分〕 先化简，再求值： ，其中，． 20．〔此题总分值8分〕 如图，∠1=∠2，AB=AD，∠B=∠D=90°，请判断△AEC的形状，并说明理由． 21．〔此题总分值8分〕 为了进一步了解九年级学生的身体素质情况，体育老师对九年级〔1〕班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出局部频数分布表和局部频数分布直方图． 如下所示： 请结合图表完成以下问题： 〔1〕表中的 　 ； 〔2〕请把频数分布直方图补充完整； 〔3〕这个样本数据的中位数落在第 　 组； 〔4〕假设八年级学生一分钟跳绳次数〔〕达标要求是：不合格；为合格；为良；为优．根据以上信息，请你给学校或九年级同学提一条合理化建议：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　． 22．〔此题总分值8分〕 王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地局部的长为15米〔水渠的宽不计〕，请你计算这块等腰三角形菜地的面积． 23．〔此题总分值8分〕 为丰富学生的学习生活，某校801班组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下： 春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？ 24．〔此题总分值10分〕 如图，在梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，AD//BC，AD=24cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD向D以每秒1cm的速度运动；动点Q从C开始沿CB向B以每秒3cm的速度运动；P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒． 〔1〕当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？ 〔2〕当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？ 25．〔此题总分值10分〕 x1，x2 是关于x的方程〔x－2〕〔x－m〕=〔p－2〕〔p－m〕的两个实数根． 〔1〕求x1，x2 的值； 〔2〕假设x1，x2 是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值〔用p表示〕．