2023年浙江新中九级数学上学期期中模拟试卷二.docx

浙江新中2023学年九年级上学期数学期中模拟试卷（二） 姓名 得分 一、仔细选一选（此题有10小题，每题3分，共30分） 下面每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1．⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与⊙O的位置关系是（ ） A．点A在⊙O 内 B．点A在⊙O 上 C．点A在⊙O 外 D．不能确定 2．假设一个三角形的外心在这个三角形的边上，那么这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 3．点P1(，)和P2(，)都在反比例函数的图象上，假设，那么（ ） A． B． C． D． （第5题图） C B O A 4．抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ） A． B． C． D． 5．如图，圆心角∠BOC＝78º，那么圆周角∠BAC的度数是（ ） A．156º B．78º O A B （第6题图） C．39º D．12º 6．如图，⊙O的半径为5mm，弦AB＝8mm，那么圆心O到AB的距离是 （ ） A．1mm B．2mm C．3mm D．4mm 7．圆锥体模具的母线长和底面圆的直径均是10，那么这个圆锥的 侧面积是（ ） A．150π B．100π C．75π D．50π 九年级数学试题卷—1（共4页） （第8题图） 8．如图，一块含有30º角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到△A/B/C（B、C、A/在同一直线上）的位置。假设BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路程长为（ ） A．10πcm B．10πcm C．15πcm D．20πcm 9．设（，0）、（，0）是二次函数与轴的两个交点，且＜0，＜0，那么（ ） y 1 x O A B C A． B． C． D． 10．如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB＝AC＝2，直角顶点A在直线上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于轴、轴，假设双曲线()与 △ABC有交点，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、认真填一填（此题有6个小题，每题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。 11．反比例函数 的图象在每一个象限内，随的增大而增大，那么的取值范围是 ▲ 。 12．请写出一个开口向上，且对称轴为直线的二次函数解析式 ▲ 。 13．如以下图，抛物线的对称轴为直线，且与轴交于A、B两点，其中点A（－2，0），那么点B的坐标为 ▲ 。 （第13题图） A O B x y A O B D C （第14题图） O D A B C （第15题图） 14． 如图AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，假设∠ABC＝55º，那么∠D的度数为 ▲ 。 15．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD为 ⊙O的直径，AD＝6，那么 BC＝ ▲ 。 九年级数学试题卷—2（共4页） 16．如以下图中每个阴影局部是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，那么第个多边形中，所有扇形面积之和是 ▲ （结果保存π）。 三、全面答一答（此题有8小题，共66分） 解容许写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一局部也可以。 17．（本小题6分） 是的反比例函数，当＝3时，＝4，求关于的函数解析式；并当＝2时，求函数的值。 18．（本小题6分） 如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm。 （1）请用尺规作出此扇形的对称轴(不写作法，保存作图痕迹)；（4分）； （2）假设将此扇形围成一个圆锥的侧面 (不计接缝)，求圆锥的底面半径。（6分） 19．（本小题6分） 一次函数与反比例函数的图象都过点A（，1）。 （1）求的值，并求反比例函数的解析式； （2）求正比例函数与反比例函数的另一个交点B的坐标； （3）求△AOB的面积。 20．（本小题8分） 二次函数 （1）求函数图象的顶点坐标和对称轴； （2）求函数图象与坐标轴的交点坐标； （3）画出此函数图象的草图，并根据图象答复：为何值时，＞0？ 九年级数学试题卷—3（共4页） 21．（本小题8分） O A B C E D （第21题图） 如图，以正△ABC的AB边为直径画⊙O，分别交AC、BC于点D、E，AB＝6cm，求弧DE的长及阴影局部的面积。 22．（本小题10分） （第22题图） O B D C A E 如图，在⊙O中，∠ABD＝∠CDB。 （1）求证：AB＝CD； （2）顺次连结ACBD四点，猜想得到的四边形是 哪种特殊的四边形？并证明你的猜想。 23．（本小题10分） 某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用。 设每个房间每天的定价增加元，求： （1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式； （2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式； （3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？ 24．（本小题12分） 如图（图在答题卷上），抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点D(0，8)，直线CD平行于轴，交抛物线于另一点C。动点P以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿C → D方向运动；同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿A → B方向运动。连接PQ、CB，设点P的运动时间为秒（0＜＜2）。 （1）求的值； （2）当为何值时，PQ平行于轴？ （3）当四边形PQBC的面积等于14时，求的值。 参考答案 一、选择题（每题3分，共36分） 二、填空题（每题4分，共24分） 11．k＞3 12．等 13．（4，0） 14． 15．6 16． 三、解答题（共60分） 17．先求函数解析式为 （3分） 再得（3分） 18．（1） 图略（3分） （2） （3分） 19．（1）（2分） （2）B（1，-2）（2分） （3）（2分） 20．（1）顶点（1，2），对称轴：直线 （2分） （2）与轴交点（0，1.5），与轴交点（-1，0），（3，0） （3分） （3）图象略， （3分） 21．弧DE的长为π（4分） 阴影局部面积为（4分） 22．（1）证明略（5分） （2）等腰梯形（2分） 理由（3分） 23．（1）（2分） （2）（3分） （3） （1分） （2分） 或：（2分） 当时，有最大值（1分） 此时，，就是说，当每个房间的定价为每天410元时，有最大值，且最大值为15210元。（1分） 24. （1）（4分） （2）当秒时，PQ平行于轴（4分） （3）当秒时，四边形PQBC的面积为14（4分）