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2023
北师大
七年
级数
上册
专题
训练
答案
专题训练(四) 整式的化简求值
1.计算:
(1)8a+7b-12a-5b;
(2)2x2-3x+4x2-6x-5;
[来源:学科网ZXXK]
(3)3xy+4x2y-3xy2-5x2y;
[来源:Z,xx,k.Com]
(4)(5mn-2m+3n)-(7m-7mn);
[来源:Z,xx,k.Com]
(5)a2+(5a2-2a)-2(a2-3a);
(6)3a-[-2b+2(a-3b)-4a].
2.先化简,再求值:
(1)2x-y+(2y2-x2)-(x2+2y2),其中x=-,y=-3;
(2)(4a+3a2)-3-3a3-(-a+4a3),其中a=-2;
(3)4x-[3x-2x-(x-3)],其中x=;
(4)3x2y-[2xy2-2(xy-x2y)+xy]+3xy2,其中x=3,y=-.
3.假设|x+2|+(y-)2=0,求代数式x3-2x2y+x3+3x2y+5xy2+7-5xy2的值.
[来源:学科网ZXXK]
4.假设a2+2b2=5,求多项式(3a2-2ab+b2)-(a2-2ab-3b2)的值.
5.x=-2,y=,求kx-2(x-y2)+(-x+y2)的值.一位同学在做题时把x=-2看成x=2,但结果也正确,计算过程无误,求k的值.
6.求m2n+2mn-3nm2-3nm+4m2n的值,其中m是最小的正整数,n是绝对值等于1的数.
[来源:学§科§网Z§X§X§K]
7.一位同学做一道题:“两个多项式A、B,计算2A+B〞.他误将“2A+B〞看成“A+2B〞,求得的结果为9x2-2x+7.B=x2+3x-2,请求出正确答案.
参考答案
1.(1)原式=(8-12)a+(7-5)b=-4a+2b. (2)原式=6x2-9x-5. (3)原式=3xy-x2y-3xy2. (4)原式=5mn-2m+3n-7m+7mn=12mn-9m+3n. (5)原式=a2+5a2-2a-2a2+6a=4a2+4a. (6)原式=3a-(-2b+2a-6b-4a)=3a+2b-2a+6b+4a=5a+8b. 2.(1)原式=2x-y+2y2-x2-x2-2y2=-2x2+2x-y.当x=-,y=-3时,原式=-2×-1-(-3)=. (2)原式=-7a3+3a2+5a-3.当a=-2时,原式=55. (3)原式=4x-3.当x=时,原式=-1. (4)原式=3x2y-2xy2+2xy-3x2y-xy+3xy2=xy2+xy.当x=3,y=-时,原式=-. 3.由题意,得x=-2,y=.原式=x3+x2y+7=1. 4.原式=3a2-2ab+b2-a2+2ab+3b2=2a2+4b2.当a2+2b2=5时,原式=2(a2+2b2)=10. 5.原式=(k-)x+y2.由题意知:代数式的值与x无关,所以k-=0.解得k=. 6.m2n+2mn-3nm2-3nm+4m2n=m2n-mn.由题意知:m=1,n=±1.当m=1,n=1时,原式=;当m=1,n=-1时,原式=-. 7.由题意,得A+2(x2+3x-2)=9x2-2x+7,A=9x2-2x+7-2(x2+3x-2)=9x2-2x+7-2x2-6x+4=7x2-8x+11.所以正确答案为:2A+B=2(7x2-8x+11)+(x2+3x-2)=14x2-16x+22+x2+3x-2=15x2-13x+20.