2023年高三第一轮复习训练题数学4函数3　doc高中数学.docx

高三第一轮复习训练题 数学（四）（函数（三）） 一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。 1．二次函数在区间[0，3]上有最小值－2，那么实数a的值为 A．－2 B．4 C． D．2 2．设函数R）的最小值为m（a），当m（a）有最大值时a的值为 A． B． C． D． 3．函数在区间上递减，那么实数a的取值范围是 A．[－3，0] B． C． D．[－2，0] 4．设二次函数的值为 A．正数 B．负数 C．正、负不定，与m有关 D．正、负不定，与a有关 5．假设那么当x>1时，a、b、c的大小关系是 A. B. C. D. 6．设函数，对任意实数t都有成立，那么函数值中，最小的一个不可能是 A．f(－1) B．f(1) C．f(2) D．f(5) 7．假设Nx，那么 A．2 B． C． D． 8．假设，那么 A．4 B．16 C．256 D．81 9. 是周期为2的奇函数，当时，．设，， ，那么 A． B． C． D． 10. 是函数在区间(－∞，4]上为减函数的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 11. 设两质点和同时从同一地点沿同一方向作直线运动,其运动速度分别为,和,如下列图,用表示在时刻两质点的距离.那么的图象大致为 A. B C. D. 12. 函数,假设,那么 A. B. C. D.与的大小不能确定 题号 答案 二、填空题：本大题共4小题；每题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。 13．函数的值域为R，那么实数a的取值范围是 . 14．设二次函数f(x)，对x∈R有=25，其图象与x轴交于两点，且这两点的横坐标的立方和为19，那么f(x)的解析式为 15．假设关于的方程的两根分别在区间与内，那么的取值范围是 。 16．三个同学对问题“关于的不等式＋25＋|－5|≥在[1，12]上恒成立，求实数的取值范围〞提出各自的解题思路． 甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值〞． 乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值〞． 丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像〞． 参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是 ． 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解容许写出文字说明，证明过程或推演步骤。 17．f(x)是对数函数，f()+f()=1,求f()的值。 18．设，假设，求证：（1）且； （2）方程在（0，1）内有两个实根。 19．函数图象与函数的图象关于点A（0，1）对称。（1）求的解析式；（2）假设，且在区间上为减函数，求实数的取值范围。 20．有两个煤矿用汽车供应三个城镇的用煤，第一个煤矿月产煤120万吨，第二个煤矿月产煤200万吨. 第一个城镇每月用煤90万吨，第二个城镇每月用煤150万吨，第三个城镇每月用煤80万吨，又知第一个煤矿与三城镇的中心供应站的距离分别为20公里、10公里和12公里；第二个煤矿与三个城城镇的中心站的距离分别为8公里、16公里和30公里，问怎样调配煤才能使总的运输费用最少？ 21．函数是定义在R上的奇函数，当， （1）求x<0时，的解析式； （2）问是否存在这样的正数a，b，当的值域为？假设存在，求出所有的a，b的值；假设不存在说明理由. 22．（理）函数， （1）讨论的奇偶性与单调性； （2）假设不等式的解集为的值； （3）求的反函数； （4）假设，解关于的不等式R）. （文） 函数的定义域为（为实数）. （1）当时，求函数的值域； （2）假设函数在定义域上是减函数，求的取值范围； . 高三第一轮复习训练题 数学（四）（函数（三））参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C A B C B A C D A B C 二、填空题 (13). ； (14). ；(15). ；(16). 三、解答题 17．解：设f(x)=logax,f(+1)+f(-1)=1, 那么loga(+1)+loga(-1)=loga5=1, ∴f(+1)+f(-1)=loga(+1)+loga(-1) =loga25=loga52=2loga5=2。 18. 证明：（I）因为，所以. 由条件，消去，得； 由条件，消去，得，.故. （II）抛物线的顶点坐标为， 在的两边乘以，得. 又因为而 所以方程在区间与内分别有一实根。 故方程在内有两个实根. 19．解：（1）设图象上任一点坐标为，点关于点A（0，1）的对称点在图象上∴ ∴ ，即 （2） ，设0<，那么 ∵在区间上为减函数，, ∴ 而必须同时在区间上, ∴,即. 20．解：设第一个煤矿供应三个城镇的用煤量分别为x、y、z万吨， 所以第二个煤矿供应三个城镇的用煤量分别为万吨， 又设每万吨煤运输1公里的费用为1， 所以 因为， 所以因为所以 故，第一个煤矿供应三个城镇的用煤量分别为0万吨、40万吨、80万吨，第二个煤矿供应三个镇的用煤量分别为90万吨、110万吨、0万吨时总运输费用最小. 21．（1）当 （2）因为当 假设存在这样的正数a，b，那么当 所以f (x)在[a，b]内单调递减，∴ 是方程的两正根， 22．（理）（1）定义域为为奇函数； ，求导得， ①当时，在定义域内为增函数； ②当时，在定义域内为减函数； （2）①当时，∵在定义域内为增函数且为奇函数， ； ②当在定义域内为减函数且为奇函数， ； （3） R）； （4）， ；①当时，不等式解集为R； ②当时，得， 不等式的解集为； ③当时 （文）解：（1）显然函数的值域为； （2）假设函数在定义域上是减函数，那么任取且都有 成立， 即 只要即可，由，故，所以， 故的取值范围是；