2023年高考数学复习资料汇编第12单元复数算法初步真题解析模拟doc高中数学.docx

2023年最新高考+最新模拟——复数 1.【2023·浙江理数】对任意复数，为虚数单位，那么以下结论正确的选项是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】可对选项逐个检查，A项，，故A错；B项，，故B错；C项，，故C错；D项正确.此题主要考察了复数的四那么运算、共轭复数及其几何意义，属中档题. 2.【2023·全国卷2理数】复数 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本试题主要考查复数的运算. . 3.【2023·陕西文数】复数z=在复平面上对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】A 【解析】此题考查复数的运算及几何意义. ，所以点（位于第一象限 4.【2023·辽宁理数】设a,b为实数，假设复数，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】此题考查了复数相等的概念及有关运算，考查了同学们的计算能力. 由可得，所以，解得，，应选A. 5.【2023·江西理数】（x+i）（1-i）=y，那么实数x，y分别为（ ） A.x=-1，y=1 B. x=-1，y=2 C. x=1，y=1 D. x=1，y=2 【答案】D 【解析】考查复数的乘法运算.可采用展开计算的方法，得，没有虚部，x=1,y=2. 6.【2023·安徽文数】，那么i()=（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】直接乘开，用代换即可.，选B. 7.【2023·浙江文数】设i为虚数单位，那么（ ） A.-2-3i B.-2+3i C.2-3i D.2+3i 【答案】C 【解析】此题主要考察了复数代数形式的四那么运算，属容易题. 8．【2023·山东文数】，其中为虚数单位，那么（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 9.【2023·北京文数】在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.假设C为线段AB的中点，那么点C对应的复数是（ ） A.4+8i B.8+2i C.2+4i D.4+i 【答案】C 10.【2023·四川理数】i是虚数单位，计算i＋i2＋i3＝（ ） A.－1 B.1 C. D. 【答案】A 【解析】由复数性质知：i2＝－1，故i＋i2＋i3＝i＋(－1)＋(－i)＝－1. 11.【2023·天津文数】i是虚数单位，复数=（ ） A.1+2i B.2+4i C.-1-2i D.2-i 【答案】A 【解析】此题主要考查复数代数形式的根本运算，属于容易题. 进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将i2改为-1. 12．【2023·天津理数】i 是虚数单位，复数（ ） A.1＋i B.5＋5i C.-5-5i D.-1－i 【答案】A 【解析】此题主要考查复数代数形式的根本运算，属于容易题。 进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将i2改为-1. 13.【2023·广东理数】假设复数z1=1+i，z2=3-i，那么z1·z2=（ ） A．4+2i B. 2+i C. 2+2i D.3 【答案】A 【解析】. 14.【2023·福建文数】是虚数单位,等于 ( ) A．i B．-i C．1 D．-1 【答案】C 【解析】此题考查复数的根本运算,考查同学们的计算能力. =,应选C． 15.【2023·全国卷1理数】复数（ ） A.i B. C.12-13 D. 12+13 【答案】A 16.【2023·山东理数】（a,b∈R），其中i为虚数单位，那么a+b=（ ） A.-1 B.1 C.2 D.3 【答案】B 【解析】此题考查复数相等的意义、复数的根本运算，属保分题.由得,所以由复数相等的意义知,所以1,应选B. 17.【2023·安徽理数】是虚数单位， （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】为分式形式的复数问题，化简时通常分子与分母同时乘以分母的共轭复数，然后利用复数的代数运算，结合得结论. ，选B. 18.【2023·福建理数】 19.【2023·湖北理数】假设i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数Z，那么表示复数的点是（ ） A.E B.F C.G D.H 【答案】D 【解析】观察图形可知,那么，即对应点H（2，－1），故D正确. 20.【2023·浙江理数】某程序框图如左图所示，假设输出的S=57，那么判断框内位（ ） A. k＞4 B.k＞5 C. k＞6 D.k＞7 【答案】A 【解析】此题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简 单运算，属容易题. 21.【2023·辽宁文数】如果执行以下列图（左）的程序框图，输入，那么输出的等于（ ） A.720 B.360 C.240 D.120 【答案】B 【解析】 22.【2023·辽宁理数】如果执行上图（右）的程序框图，输入正整数n，m，满足n≥m，那么输出的P等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】此题考查了循环结构的程序框图、排列公式，考查了学生的视图能力以及观察、推理的能力. 第一次循环：k=1,p=1,p=n-m+1; 第二次循环：k=2,p=(n-m+1)(n-m+2)； 第三次循环：k=3，p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3) …… 第m次循环：k=3，p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)…(n-1)n 此时结束循环，输出p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)…(n-1)n= 23.【2023·浙江文数】某程序框图如以下列图（左）所示，假设输出的S=57，那么判断框内为（ ） A.k>4 B.k>5 C. k>6 D. k>7 【答案】A 【解析】此题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简单运算，属容易题. 24.【2023·天津文数】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，那么输出s的值为（ ） A.-1 B.0 C.1 D.3 【答案】B 【解析】此题主要考查条件语句与循环语句的根本应用，属于容易题.第一次运行程序时i=1，s=3；第二次运行程序时，i=2，s=2；第三次运行程序时，i=3，s=1；第四次运行程序时，i=4，s=0，此时执行i=i+1后i=5，推出循环输出s=0. 25.【2023·福建理数】 26．【2023·湖南师大附中第二次月考试卷】设复数，那么复数z的虚部是（ ） A. B.－1 C. D. 1 【答案】B 【解析】因为=，所以复数z的虚部是－1，应选B. 27．【2023·北京海淀一模】在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【解析】，该复数对应的点位于第三象限． 28．【2023·河北唐山市二模】在复平面内，复数对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】D 【解析】化简得，对应的点在第四象限． 29．【2023·北京丰台区一模】如果为纯虚数，那么实数等于（ ） A． B． C． D．或 【答案】D 【解析】设，那么 或． 30．【2023·广东省高考调研模拟考试数学】复数满足，为虚数单位，那么( ) Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ. 【答案】Ｄ 【解析】由得，，∴选D. 31.【2023·安徽巢湖二模】设复数z满足|z|=5且(3+4i)z是纯虚数，那么=（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设z=a+bi（a、b∈R），那么有. ① 于是(3+4i)z=(3a-4b)+(4a+3b)i.由题设得得①得=25，a = ±4，，故 32．【2023·河北邯郸二模】复数等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】． 33．【2023·上海虹口区二模】是虚数单位，假设，那么的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，于是． 34．【2023·河南郑州三模】假设复数满足，那么对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】，因此落在第二象限． 35．【2023·北京海淀一模】在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【解析】，对应的点为位于第一象限． 36.【2023·北京朝阳区一模】复数等于 （ ） A．2 B．-2 C． D． 【答案】C 【解析】． 37.【2023·上海文数】假设复数（为虚数单位），那么 . 【答案】 【解析】考查复数根本运算. 38.【2023·重庆理数】复数z=1+I ，那么=____________. 【答案】-2i 【解析】. 39.【2023·北京理数】在复平面内，复数对应的点的坐标为 . 【答案】（-1,1） 40.【2023·江苏卷】设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），那么z的模为___________. 【答案】2 【解析】考查复数运算、模的性质.z(2-3i)=2(3+2i), 2-3i与3+2i的模相等，z的模为2. 41.【2023·安徽文数】如以下列图（左）所示，程序框图(算法流程图)的输出值x= 【答案】12 【解析】这类问题，通常由开始一步一步运行，根据判断条件，要么几步后就会输出结果，要么就会出现规律，如周期性，等差或等比数列型. 程序运行如下: ,输出12. 42.【2023·山东文数】执行上图（右）所示的程序框图，假设输入，那么输出y的值为 . 【答案】 43.【2023·广东理数】某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理方法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调